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1、待定系数法,17.3.4 求一次函数的表达式,1、复习：,2、反思：,画出 和 的图象,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,温故知新,可以有不同取法吗？,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,从数到形,梳理,学习目标1.会用待定系数法确定一次函数解析式。2.经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。,自学指导：认真看课本(p50-p51).1.学习例4，理解并总结用待定系数法求函数解析式的方法和步骤；2.尝试“做一做”，并思考“讨论1、2”如有疑问，可以小组内小声交流；8分钟后，比一比谁的学习效果好。,做一个会自学的
2、人，做课堂的主人！,待定系数法求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.,学习交流1,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确
3、定了解析式。,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,（0，3）,（2，0）,正比例,原点,+3,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,学习交流2,1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,学习反馈1,课本52页练习 第1、2题,学习反馈2,已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.,1.利用特殊点的坐标求函数解析式,反馈拓展1,小明根据某个一次函数关
4、系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,2.利用表格信息确定函数解析式,反馈拓展 2,3.根据实际情况收集信息求函数解析式,在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,反馈拓展 3,课堂总结1,想一想,确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。,k的值,确定一次函数的解析式y
5、=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K、b的值,两个条件,求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式,课堂总结2,课本53页 8、9（必做）课本52页 6（选做）,请同学们认真完成作业！,布置作业,已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。,课外选作,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,学习交流1,
