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1、九年级数学专题复习求圆中阴影部分的面积,新郑市直中学杨 根 彦2007年5月,题组一,1.正方形ABCD边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为,2.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为,(4-)cm2,题组二,3.要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是,20m,(取3.14),A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和为,题组三,5.O2的弦AB切O1于C点且A
2、B|O1O2，AB=8cm,则阴影部分的面积为,4.在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为,2,16cm2,6.在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为,7.A是半径为2的O外一点，OA=4，AB切O于B，弦BC|OA，连接AC，则阴影部分面积为,1,通过做以上三组题，你能总结出求阴影面积的方法吗？（相互交流）,归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法：1、和差法：S总体-S空白=S阴1、和差法 把不规则图形分成几个规则图形的面积 之和2、整体求解法（化零为整）3、移动法：将图形位置进行移动(平移.旋转
3、.对称.割补)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。,课堂训练,A组,1.某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米,用代数式表示空地的面积是,2.ABC中BC=4，以点A为圆心，以2为半径的 A与BC相切于D，P为 A上一点，且EPF=40，则阴影部分的面积=,ab-r2,3.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（）A、SPQ B、SQP C、SP=Q D、
4、S=P=Q,(甲),(乙),(丙),D,4.图4中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和为,B组,1.某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形ABCD的边长为4，A=60，是以A为圆心AB长为半径的弧 是以B为圆心BC为半径的弧，则该商标图案的面积为,2.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积是,BD,CD,4,3.直线y=kx+b过M（1，3）N（-1，3 3）与坐标轴的交点为A、B，以AB为直径C，求此圆与y轴围成的阴影部分的面积。,4
5、.AB是O的直径,点D.E是半圆的三等分点,AE.BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为,-,-,延伸迁移，综合应用,有一张矩形纸片ABCD,AD=4,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是,(甲),乙,C组,-,o,反思自我,想一想,你有哪些新的收获?,说出来,与同学们分享.,驶向胜利的彼挑战自我岸,（1）学会了求不规则图形的面积的一般方法（2）深入的理解了化归的数学思想(3)体会到数学的灵活性.多变性,以不变应万 变,反思自我,驶向胜利的彼挑战自我岸,结束寄语,*数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着 你,我，他.,再见!,
