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1、理想气体的状态方程,第八章 气体3.8,知识回顾,【问题1】三大气体实验定律内容是什么？,公式：pV=C1,2、査理定律：,公式：,1、玻意耳定律：,3、盖-吕萨克定律：,公式,【问题2】这些定律的适用范围是什么？,温度不太低，压强不太大.,【问题3】如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？,一.理想气体,假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。,理想气体具有那些特点呢？,1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。,2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。,3、理想气体不考
2、虑气体分子的大小和分子间作用力，也就是说气体分子的内能是由温度决定的。,思考与讨论,如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？,理想气体从A到C,规律?,推导过程:,从AB为等温变化：由玻意耳定律,pAVA=pBVB,从BC为等容变化：由查理定律,又TA=TB VB=VC 消去B的各参量,有:,解得：,消去B的各参量,所以:,二、理想气体的状态方程,1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，
3、尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。,2、公式：,或,3、使用条件:,一定质量的某种理想气体.,注：恒量K由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物质的量决定,4、气体密度式：,p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K,T2=273+（-3）=270K,p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3,初状态：,末状态：,例题1:一水银气压计中混进了空气，因而在27，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3时，这
4、个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？,p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K,T2=273+（-3）=270K,解得：p=762.2 mmHg,p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3,解：以混进水银气压计的空气为研究对象,初状态：,末状态：,由理想气体状态方程得：,如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是（）,练习：,A、不断增大,B、不断减小,C、先减小后增大,D、先增大后减小,D,课堂小结,一、理想气体：,在任何温度
5、和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体,二、理想气体的状态方程,或,注：恒量K由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定,气体密度式：,深化讨论：理想气体状态变化的图象一定质量的理想气体的各种图象,作业：1、30页课后题写书上。2、全品同步,理想气体状态方程的应用如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管当t131，大气压强为p076 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l18 cm.求：,(1)当温度t2等于多少摄氏度时，左管气柱l2为9 cm?(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱仍为8 cm，则应在右管加入多长的水银柱？,【答案】见解析,【方法总
6、结】应用理想气体状态方程解题的一般思路(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态(2)弄清气体状态的变化过程(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一,(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义,用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VAVB21，如图所示，起初A中有温度为127、压强为1.8105 Pa的空气，B中有温度为27，压强为1.2105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27，活塞也停住，求
7、最后A、B中气体的压强,答案：1.3105 Pa,用理想气体状态方程解决变质量问题房间的容积为20 m3，在温度为7、大气压强为9.8104 Pa时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27，大气压强变为1.0105 Pa时，室内空气的质量是多少？,【解析】室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定再是20 m3，可能增大有气体跑出，可能减小有气体流入，因此仍以原25 kg气体为研究对象，通过计算才能确定气体初态：p19.8104 Pa，V120 m3，T1280 K.末态：p21.0105 Pa，体积V2，T2300 K.,【答案】23.8 kg,【方法总结】在处理气体质量变化的
8、问题时，可想像“放出”或“漏掉”的气体与剩余的气体状态相同，利用理想气体状态方程就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体与原有气体间的状态变化关系,贮存筒内压缩气体的温度是27，压强是20 atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到12，求剩余气体的压强为多大？,答案：9.5 atm,气体状态变化的图象问题如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K
9、，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K求：,(1)活塞刚离开B处时的温度TB.(2)缸内气体最后的压强p3.(3)在图中画出整个过程的pV图线,(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0.【答案】(1)330 K(2)1.1p0(3)见解析,【方法总结】理想气体状态方程的解题技巧(1)挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，本题中活塞刚离开B处和刚到达A处是两个临界点(2)找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化,使一定质量的理想气体按图中箭头的顺序变化，图线BC是一段双曲线(1)已知气体在状态A的温度TA300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程改画成VT图，并标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化方向说明每段图线各表示什么过程,(2)在VT图中将A、B、C、D四点的V、T值分别描绘在图上，则其VT图如下图所示AB过程是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程答案：见解析,谢谢！,
