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1、矩形、菱形、正方形,复习课,一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,两组对边分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边相等,知识回顾,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,三、几种特殊四边形的常用判定
2、方法：,1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、两组对角分别相等5、对角线互相平分,1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、对角线相等的平行四边形3、对角线相等且平分的四边形 4、三个角是直角的四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、对角线互相垂直的平行四边形3、对角线互相垂直且平分的四边形 4、四条边都相等的四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,两条对角线_的四边形是平行四边形两条对角线_的平行四边形是矩形两条对角线_的四边形是矩形两条对角线_的平行四边形是菱形两条对角线_的四边
3、形是菱形两条对角线_的矩形是正方形两条对角线_的菱形是正方形两条对角线_的平行四边形是正方形两条对角线_的四边形是正方形,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分,互相垂直平分且相等,相等,互相垂直,相等,互相垂直,互相垂直且相等,填一填,基础训练,顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_,顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_,顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_,平行四边形,矩形,菱形,请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？,想一想,基础训练,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使四边形ABCD成为正方形，需
4、增加的条件是_,答一答,基础训练,正方形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分 B.每条对角线平分一组对角 C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与原来的图形重合,此时的菱形是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形3.下列图形中不是轴对称图形的是(),不是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.平行四边形 C.菱形D.正方形,C,C,B,A,选一选,基础训练,D,D,C,选一选,基础训练,B,C,D,D,1.平行四边形的对角线相等；（）,2.矩形的四个角都相等；（）,3.菱形的对角线互相垂直平分；（）,4.有一个角是直角且邻边相
5、等的平行四边形是正方形；（）,5.一组对边平行的四边形是梯形；（）,6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）,7.对角线相等的四边形是矩形；（）,8.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）,辨一辨,基础训练,80,3、已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是，面积是。,4、已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是，面积是。,基础训练,做一做,例题学习,矩形的性质与判定,例题学习,例题学习,例题学习,例题学习,变式训练,变式训练,变式训练,变式训练,变式训练,我的收获,温馨提示:,1、通过这节课的学习，你学会了哪些知识？,2、在知识上还有什么疑惑？,3、在小组合作学习中，你有什么
6、体会？,1.如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是.,2.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为600，则它们重叠部分的面积为,3.正方形ABCD的对角线相交于点O，点 O是正方形MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形MNPO绕点 怎样转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？并证明你的结论。,0,A,B,C,D,A,M,N,P,E,F,答：SOEAF=,SABCD,A,B,C,D,O,E,F,证明：正方形ABCD中：EDO=FAO=45 DO=AO 1=90 3=
7、2 DOE AOF(ASA)又 S四边形EAFO=S OEA+S AOF S四边形EAFO=S OEA+SDOE=S AOD=SABCD,(,(,(,4.已知正方形ABCD，ME BD，MF AC，垂足分别为E、F,（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。,（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？,5.如图3,正方形ABCD的边长为,在DC上，且DM,N是对角线上的一动点，则DN+MN的最小值为_,中考链接,1.（陕西省2012）如图，在一个由4 4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）,3：4 5：8 9：16D.
8、1：2,B.,2.已知:如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)ACFDCB(2)BHAF,1、已知如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并证明。（1）四边形ADEF是什么四边形？,（2）探究：当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是 矩形；,探究创新,2.(1)已知：M是正方形ABCD的AB边的中点，BN平分CBE，DMMN，试问DM与MN的大小关系如何？,A,B,C,D,M,N,E,P,(2)已知：若M是正方形ABCD的AB边上的任一点，BN平分CBE，DMMN，试问DM与MN还相等吗？,A,B,C,D,M,N,E,P,谢谢指导！,
