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1、十字相乘法分解因式,分解因式法,用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,十字相乘法因式分解,1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);,试一试：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。),观察：p与a、b符号关系,小结：,且（a、b
2、符号）与p符号相同,（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,练习：在 横线上 填、符号,=（x 3）（x 1）,=（x 3）（x 1）,=（y 4）（y 5）,=（t 4）（t 14）,+,+,-,+,-,-,-,+,当q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同,当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,xx,6-3,解:原式=,(x+6),(x-3),竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,例2把,xx,3-5,(x+3),(x-5),aa,52,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,x2+7x+12=
3、,11,34,（x+3）（x+4）,x2-x-6=,（x+2）（x-3）,11,2-3,练一练：,小结：,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,将下列各式分解因式,当q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同,当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,试将,分解因式,提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。,练习一选择题:,结果为,结果为,结果为,B,A,C,D,练习二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),解:原式=(m+9)(m-2),解:原式=(p-9)(p+4),六、独立练习：把下列各式分解因式,利用十字相乘法解一元二次方程,1)x2+7x+12=0 2)x2+4x-12=0,用十字相乘法分解因式解方程：,作业：解下列一元二次方程：,1)x2+7x+10=0 2)x2+4x-12=0 3)x2 x-12=0 4)x2 8x+12=05)x2 15x+56=0 6),(8),(7),(9),(10),
