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1、展开放样基础知识,1,2,2,3,4,5,作图展开的方法,线段在视图中的投影特性,求线段实长的方法,形体的展开方法,展开放样的基本概念,1,6,展开件的板厚处理,7,构件的制作,2,1.展开放样的基本概念,将构件的各个面，按它的实际形状大小依次摊开在一个平面上，这就叫展开。在平面上所得的展开图形，画展开图的过程称为展开放样。,3,放样是按1：1的比例（或一定的比例）在放样台上画出构件的轮廓，准确地定出其尺寸，作为制造样板、加工和装配的依据，这一过程称为放样。,放样的概念,4,放样有实尺放样、光学放样、计算机放样，其中实体放样是最基本、应用最广泛的放样方法，实体放样比例是 1：1，它不但能准确的
2、反映结构实际形状和尺寸，帮助确定一些结构在图样上未标出的尺寸，为零件和样板的制造提供了依据，而且还确定了零件之间的相对位置，可作为装配的依据。,放样的种类,5,1-1可展体表面,工件表面根据其展开性质，可分为可展和不可展两类，若构件表面能全部平整地平摊在一个平面 上，而不发生撕裂或皱折，这种表面称为可展表面，如圆柱体、多边平面立体、锥体，它们的素线均为直线，相邻两条素线构成一个平面或单向弯曲的曲面，因而能全部平整地摊在一个平面上，所以说是可展的。,6,可展形体,7,1-2 不可展体表面,构件表面不能全部平整地平摊在一个平面 上，如球体和环，球和环的素线均为曲线，而另一方向又是弯曲的，即双向弯曲
3、，摊在一个平面上会发生撕裂或皱折，所以它们是不可展的。,8,求作展开图的方法有二种：一种是作图法，一种是计算法，对于比较复杂的工件，广泛采用的是作图法，对于形状简单的工件，则用计算法就可以求得其展开尺寸而作出展开图。,2、作展开图的方法,9,圆管直径与圆周等分数的关系,计算公式如下：,10,作图展开原理,利用线段在视图投影的一些特性关系，求出一般位置线段的实长，然后通过放样画出展开图样。求作线段实长是作展开图的重要环节，视图中有些线段能直接反映实长，有些则不能，这就需要先对其进行判断，再进行求作，通常以下列三种方法，来判断和确定线段的特性关系。,3、线段在视图中的投影特性,11,投影面平行线,
4、投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,2、一般位置直线（倾斜于各投影面）,1、特殊位置直线,3、曲线（略）,线段实长的判断,12,X,Z,水平线AB/H,实长,在其平行的投影面上的投影反映实长，并反映直线与投影面的倾角的真实大小。,另两个投影平行于相应的投影轴（特征投影）。,投影特性,1.平行线,13,14,水平线,投影特性：1、ab/OX，ab/OY 2、ab=AB 3、反映、角的真实大小,15,正平线,投影特性：1、ab/OX，ab/OZ。2、ab=AB。3、反映、角的真实大小。,16,侧平线,
5、投影特性：1、ab/OZ，ab/OY。2、ab=AB。3、反映、角的真实大小。,反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。,铅垂线,正垂线,侧垂线,另外两个投影，,在其垂直的投影面 上，,投影有积聚性。,投影特性,2.垂直线,17,18,铅垂线,投影特性：1、a b 积聚 成一点 2、a bOX;a b OY 3、a b=a b=AB,19,正垂线,投影特性：1、a b 积聚 成一点 2、a b OX;a b OZ 3、a b=a b=AB,b（a）,y,20,侧垂线,投影特性：1、a b 积聚 成一点 2、a b OY;a b OZ 3、a b=a b=AB,（b）a,一般位置直线,投影特性,三
6、个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角不反映直线与投影面夹角的大小，都不反映直线的实长。,3.一般位置直线,21,练习1 鉴别线段实长 鉴别,22,1、直角三角形法,2、旋转法,3、换面法,4.求线段实长的方法,23,.原理分析1,ABB0 为直角三角形,B0,zb-za,结论：已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长。,1、直角三角形法求实长,24,.原理分析2,A A0B 为直角三角形,A0,ya-yb,结论：已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长。,A,25,例1 求线段AB 的实长。,o,X,所得直角三角形的斜边即实长AB。,1.以ab 为一直角边；,2.
7、取zb-za 为另一直角边;,zb-za,zb-za,26,o,X,所得直角三角形的斜边即实长AB。,1.以zb-za 为一直角边；,2.取ab 为另一直角边;,zb-za,例1 求线段AB 的实长及。,27,b,a,b,a,X,例2 求线段AB 的实长。,o,所得直角三角形的斜边即实长AB。,1.以ab 为一直角边；,2.取ya-yb 为另一直角边;,ya-yb,ya-yb,A,28,所得直角三角形的斜边即实长AB。,1.以ya yb 为一直角边；,2.取ab 为另一直角边;,例2 求线段AB 的实长。,ya-yb,A,29,1）做一个直角 2）令直角的一边等于线段在某一投影面上的投影长，直
8、角的另一边等于线段两端点相对于该投影面的距离差（此距离差可由线段的另一面投影图量取）；3）连接直角两端点成一直角三角形，则其斜边即为线 段的实长。,直角三角形求实长的作图要领,30,2、旋转法求实长,旋转法求实长就是把空间一般位置的直线，绕一定轴旋转到平行于某投影面进行投影，该投影即为实长。,31,32,33,1）过线段一端点设一与投影面垂直的旋转轴；2）在与旋转轴所垂直的投影面上，将线段的投影绕该轴（投影为一点）旋转至投影轴平行；3）作线段旋转后与之平行的投影面上的投影，则该投影反映线段实长。,旋转法求实长的作图要领,34,3、换面法求实长,换面法求实长就是根据线段投影的这一规律，当空间线段
9、与投影面不平行时，设法用一新的与空间线段平行的投影面，替换原来的投影面，则线段在新投影面上的投影就能反映实长。,35,X1,在V/H 投影体系中，AB 为一般位置直线。,增设新投影面V1，使V1H，且直线AB；,在V1/H 新投影体系中，AB 为投影面平行线直线。AB 在新投影面上的投影反映实长及对H 面的倾角。,建立新投影系：,这种增设新投影面，用新投影取代原旧投影求解的方法称为换面法。,36,新投影面的设立条件,1.新投影面必须垂直原V/H 投影体系中的某一投影面；,如V1:V1H，V1 AB 直线；,在V1/H 投影系中，AB 的V1 面投影反映实长及对H 面的倾角。,2.新投影面必须处
10、于有利于解题的位置。,37,X1,有关名词术语,新、旧、不变投影间关系？,38,换面法解决有关直线的两个基本问题:,1.将一般位置直线变为投影面平行线。,2.将一般位置直线变为投影面垂直线。,换面法解题的关键:新投影面的设立。,39,例1 求AB 线段的实长及。,作图要点：,a1,b1,X1 ab,X1,都与不变投影面有关,X1 轴平行不变投影，求得线段对不变投影面的倾角。,40,例2 求AB 线段的实长及。,作图要点：,a1,b1,X1 ab,X1,V 面应为不变投影面,X1 轴平行不变投影ab，求得线段对V 投影面的倾角。,分析：,41,O,X1,a1b1,例3 将AB 线段变为投影面垂直
11、线。,分析：,AB 为正平线，则设H1 面AB。,A,42,例3 将AB 线段变为投影面垂直线。,分析：,AB 为正平线，则设H1 面AB。,O,A,B,a,b,a,b,X1,X1,a1(b1),作图要点：,X1 ab,a1b1,43,例4 将AB 直线变为投影面垂直线。,X2,x1,分析：,AB 一般位置线,需要二次换面。,先把一般位置直线变为投影面平行线；再把投影面平行线变为投影面垂直线。,a1,b1,a2(b2),44,x2,作图要点：,第一次换面 X1 ab(或ab)。,a,a,X,b,b,x1,第二次换面 X2实长投影,如a1b1。,例4 将AB 直线变为投影面垂直线。,45,练习2
12、求线段实长,46,展开的基本方法,冷作钣金工件的形状各种各样，无论何种形状的表面，一般将其分成若干基本几何体，然后再展开，展开放样的方法有平行法、放射线法、三角形法三种,5.形体的展开方法,47,展开时将工件的表面看作由无数条相互平行的素线组成，取两 条相邻素线及其两端线所围成的小面积作为平面，将每个小平面的真实大小依次画在平面上，即得到构件的展开图。该展开方法为平行线展开法，此法适用于素线相互平行的构件展开（如：上斜口圆管、上斜口四棱管、圆柱面等）。,5.1 平行线法展开,48,例题1：用平行线法的作斜切直立圆柱面的展开,49,展开放样注意事项,展开放样时各等分点、特殊点、圆心、中心线应打洋
13、冲标记，并在下料的板件上保留放样线便于成型时用，接缝位置如无特殊规定外，一般放在形体最短的位置。,50,练习题：用平行线法作斜切正四棱柱管展开,51,5.2 放射线法展开,展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组成，素线和底线锥面分成若干个小三角形，每个三角形作为一个平面，将各个三角形依次画在平面上，即得到构件的展开图。该展开方法为放射线展开法，此法适用于素线或素线延长线汇交于一点的构件。,52,例题 1：用放射线法作正圆锥的展开图,53,例题2：用放射线法作正四棱台展开,54,例题3：用放射线法作正圆锥台展开,已知条件：大头直径 D=120；小头直径 d=60；高 h=100。,55,
14、例题4：用放射线法作斜圆锥展开,56,由于斜圆锥的顶点至底圆的距离（即斜圆锥表面各素线的长度）都不相等，故展开图时必须分别求出各素线的实长。斜圆锥管的展开，应先画出整个圆锥面的展开，再画截去顶部即可得到展开图。,例题6：用放射线法作切口斜圆锥管的展开,57,切口斜圆锥展开图,58,练习题1:用放射线法作下斜正圆锥管展开,59,展开时将其表面分成若干个三角形，求出各个三角形的边长，依次画出各个三角形的实形，即得到构件的展开图。该展开为三角形法，此法适用于素线或素线延长线不能交汇于一点的构件。,三角形法展开,5.3三角形法,60,例题1：三角形法作斜口矩形管展开,61,斜口矩形管放样图,62,斜口
15、矩形管展开图,63,方圆接管展开时，只要将局部锥面分成若干个小三角形，求出平面和锥面的小三角形的各边实长，并依次画出三角形实形而得到展开图。,例题2：上圆下方（即天圆地方）接管展开,64,三角形法展开正天圆地方,65,钢材在弯曲时，内、外分别受到压缩和拉伸影响，发现上面(弧内侧)的长度变短了，下面（弧外侧）的长度变长了。根据连续原理，其中间一定存在一个既不伸长也不缩短的层面。这个层面我们叫它中性层.但不同的断面、不同的弯曲程度，中性层的位置是不相同的，如在折角或直角的弯曲件中，弯曲件的中性层则是以内层作为展开依据的。,6.展开件的板厚处理,66,以圆筒的中心层长度为展开,6.1 圆筒展开板厚处
16、理,67,以内档尺寸为实际展开尺寸,6.2 方管的板厚处理,68,以圆锥的中心层长度为展开,Page 69,6.3 圆锥管的板厚处理,69,板厚处理时计算展开长度的步骤为：1）、将构件的曲线部分和直线部分在切点处分段。2）、分别确定每段的中性层位置，并计算各段的展开长度。3）、求各段的总和得到整个构件的展开长。4）、根据加工要求和技术要求加放余量。,6.4展开件的板厚处理步骤,70,6.5 展开件的板厚处理步骤,71,中性层位置，可用下列经验公式计算。R0RX0 式中X0按下表取值：R0中性层曲率半径；R 内层弯曲半径；表2-1 中性层位移系数经验值（表中，板厚为，X0=中性层位移系数）,72
17、,6.6 弯曲件板厚处理原则,对于圆钢、扁钢的弯曲，一般都是以中性层作为展开依据。扁钢在折角弯曲时，则是以内层尺寸作为展开依据。,73,板厚对展开长度的影响,74,截交线,当一形体被平面所截，所得的交线即为截交线，它是封闭的平面图形，其交线上的所有点为两个形体的共有点。,75,相惯线,两个形体相交，其交线称为相惯线(又称结合线)。相惯线是两形体表面的共有线，也是分界线，相惯线都是封闭的。,76,素线法求相惯线,依据相贯线是两个形体表面共有线这一特性。从相贯线的积聚投影分点引素线求出相贯线的另一投影。,异,77,素线法求异径正交三通管,78,切平面法求相惯线,根据相惯线是两形体表面的共有线，也是
18、分界线这一特性，对相贯两形体进行平面截切，求出共有点。,79,切平面法求相惯线受例,圆管平插正圆锥管：1）对圆管等分点进行平面截切；2）在俯视图上画出切平面；3)在俯视图上标出相贯体共有点；4）上引素线至主视图与各对应线相交。,80,等径三通 已知：=60；=60 L=50；=2 求作：1）插管外包样板 2）主管开孔样板,【训练1】等径斜三通,7.构件的制作,81,弯头展开的已知条件 弯头角度=90管子外径 D=60弯曲半径 r=150弯头节数 n=4板厚度=2,【训练2】90等径四节弯头的展开,82,已知：天方中距：ab=130130；地圆中径：=160；天方中心高：h=140；板厚度：=2 求作：天方地圆的展开样板。,【训练3】天方地圆,83,本节结束,84,
