核辐射物理与探测学课件.ppt

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1、原子核的衰变,第三章,原子核衰变主要的类型:a,b,g,Type of Radiation Charge/MassPenetration a=He nucleus+2q/4mp sheet of paper b=electron or positron q/me or+q/me few mm metal g=high-energy photon no chargeseveral cm lead(Pb),此外，还有中子发射、质子发射、裂变等,第三章 原子核的衰变,第三章 原子核的衰变,各种辐射的穿透能力,衰变：不稳定核自发地放出 粒子而蜕变的过程。,放射性核素一般为重核，质量数140,衰变放出的

2、粒子能量在49 MeV范围,衰变半衰期范围很宽，10-7s1015a,衰变基本特点：,第三章 原子核的衰变,3.1 衰变,1、衰变能及衰变发生的条件2、衰变过程中粒子的动能3、衰变能与核能级的关系4、衰变能与衰变常数的关系5、其它重粒子的衰变,本节主要内容：,3.1 衰变,母核X 衰变为 子核Y 和 一个 粒子,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,3.1 衰变,1、衰变能及衰变发生的条件,衰变的位移定则:子核在元素周期表中的位置左移2格。,定义：衰变能E0 为 子核Y 和 粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差,即：,有,或,3.1 衰变,以原子质量M代替核质量m,并忽略电子结合能,衰

3、变发生的条件：,衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量和氦原子质量之和。,3.1 衰变,例如，原子质量分别为：209.9829u，205.9745u，4.0026u。,M 0，E0 0，可以发生衰变。,又如，原子质量分别为：63.9298u，59.9338u，4.0026u。,M 0，E00，不可能发生衰变。,3.1 衰变,利用质量亏损m 的定义：,衰变能还可用质量亏损 m表示,假设结合能随(Z,A)的变化是平滑的,代入结合能半经验公式，可得到衰变能随(Z,A)的变化关系E0(Z,A),3.1 衰变,稳定线上原子核的衰变能随A的变化曲线,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,衰变前，母

4、核X静止，根据动量守恒定律：,3.1 衰变,2、衰变过程中粒子的动能,所以：,可以通过测量 粒子的能量得到 衰变能。,3.1 衰变,什么是能谱?,什么叫核能级?,3.1 衰变,3、衰变能与核能级的关系,粒子能量具有分立的、不连续的特征,实验数据,核具有分立的能量状态,Parent,单一能级衰变的母核的不同衰变能反映了子核有多个能级，且能级能量可以由 衰变能求出。,3.1 衰变,例子：已知 的衰变数据求子核能级,3.1 衰变,Parent,多能级母核到子核基态的不同衰变能反映了母核的多个能级，且能级能量可以求出.,Parent,Parent,3.1 衰变,3.1 衰变,例子：已知 的衰变数据求母

5、核能级,实验发现，衰变能与衰变常数之间的经验关系：,其中系数a 对同一个天然放射系是常数。可以写成:,即：衰变常数 随粒子能量剧烈变化。,3.1 衰变,4、衰变能与衰变常数的关系,部分偶偶核从基态到基态的衰变半衰期与粒子能量的关系。,3.1 衰变,单位时间逃出概率,逃出后能量,粒子与核的相互作用,粒子在核中受到的势垒,3.1 衰变,3.1 衰变,即使能量较低，但 粒子总有一定概率P穿透势垒。,“隧道效应”,其中,为粒子和子核的折合质量.,按量子力学势垒穿透理论，粒子穿透势垒的概率为：,3.1 衰变,经过推导，其中有近似,衰变常数是单位时间内发生衰变的概率，应等于单位时间内粒子撞击势垒的次数n与

6、穿透势垒的概率P的乘积。,3.1 衰变,粒子在母核中运动速度,母核半径,3.1 衰变,给出了衰变常数和衰变能之间的定性关系：,衰变的衰变常数随发射的粒子的能量而剧烈变化，粒子能量越高的衰变常数就越大。与实验结论一致。,1)A、B对同一元素为常数，近似仅与Z有关。,2)此公式仅对偶偶核符合好。,3)E0 变化一点，变化很大。,3.1 衰变,5、其他重粒子衰变,质子放射性；中子放射性；其它重粒子放射性。,由衰变能与母核、子核之间的关系：,其中，mX是母核质量，mY是子核质量，mh是衰变发射出粒子的质量。,从能量守恒看，只要E00，就有可能发生发射该粒子的情况：,3.1 衰变,质子发射：原子核自发发

7、射质子的现象。,远离稳定线的缺中子核，N/Z很小，可能出现Sp0的情况，自发地发射出质子。竞争过程是放射性和轨道电子俘获。,质子发射是研究远离稳定线核素的重要领域。,稳定线附近核素的最后一个质子的结合能Sp总是正值，因而不能自发地发射质子。,通过计算质子穿透库仑势垒的几率，可以得到质子发射的半衰期，一般小于衰变的半衰期。,3.1 衰变,14C发射,重离子放射性的研究可以提供重离子发射机制和核结构的信息。,24Ne发射,28Si发射,3.1 衰变,14C 放射性原子核自发发射更重粒子的现象,重离子发射,衰变：核电荷数改变而核子数不变的自发核衰变过程。,放射性核素遍及整个元素周期表,衰变发射粒子能

8、量在几十KeV几 MeV,衰变半衰期范围为，10-3s1024a,衰变基本特点：,衰变主要包括-衰变、+衰变和轨道电子俘获三种形式。,第三章 原子核的衰变,3.2 衰变,衰变的位移定则:子核在元素周期表中的位置右移1格。,谱是连续的？,3.2 衰变,1、衰变与中微子理论,衰变,衰变,1、连续能谱与量子体系及能量守恒定律的矛盾？,2、既然核中无电子，那么衰变出的电子从哪里来？,20 世纪20年代末的物理学危机。,难题1：如何解决连续能谱与量子体系的矛盾？,假设1：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变的能谱连续？,要求相应要有连续的能谱，与实验矛盾。,假设2：发射单能粒子，随后与轨道电子作用损失能

9、量？,要求相应所有电子总能量都等于最大能量，与实验矛盾。,3.2 衰变,1930年12月4号，在一封信中,Pauli 暗示 b 衰变能谱可以通过在衰变中除了b 粒子，还发射出一个中性粒子，该粒子自旋为1/2，质量很小，与其他物质作用截面很小来解释。他称这种粒子为 neutron.这个假设挽救了 能量、动量 和角动量守恒定律。,Pauli 直到1933年才正式宣布他的 假说,这时 Chadwick 发现 neutron 已经一年了，这个 neutron 和 Pauli 当时预言的有很大不同.1934年，Enrico Fermi 用 Pauli的假说 建立了他的 b 衰变的量子理论，并给 Paul

10、i 假设的粒子命名为 neutrino.随后几年证明，Fermi 理论是对 b 衰变实验非常成功的解释.,3.2 衰变,Pauli 的假设,1956年，赖因斯和考恩发现反中微子。,1952年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间接证据。,1968年，戴维斯发现中微子。,3.2 衰变,新问题是Pauli 预言的粒子存在吗？,7Be核俘获K轨道电子实验,中微子基本性质：,(1)电荷为零。,(2)自旋为1/2,遵从费米统计。,(3)质量0,质量上限不超过7.3eV。,(4)磁矩非常小，上限不超过106N。,(5)与物质的相互作用非常弱，属弱相互作用，作用截面 1043cm2，通常物质的原子密度n

11、 1022cm3，平均自由程l为：,3.2 衰变,互为反粒子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。,3.2 衰变,差别：,中微子和反中微子：,1.自旋方向不同；中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子；反中微子自旋方向与运动方向相同，右旋粒子。,2.相互作用性质不同。,难题2：解决 衰变中电子的来源问题？,Fermi 的 衰变理论(1934)：,中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁，在跃迁过程中放出电子和中微子，它们事先并不存在于核内。,衰变的本质是核内一个中子变为质子，和 EC的本质是一个质子变为中子，导致产生电子和中微子的是弱相互作用。,：,：,EC：,3.2

12、 衰变,表达式：,母核X 衰变为 子核Y、一个 电子 和一个反中微子，核中一个中子变为了质子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,3.2 衰变,2、衰变,定义：-衰变能E0 为子核Y、反中微子 和 粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。,即：,有,或,3.2 衰变,衰变发生的条件：,衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量。,电荷数分别为Z和Z1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，就能发生-衰变。,3.2 衰变,14C的衰变纲图：,3.2 衰变,表达式：,母核X 衰变为 子核Y、一个 正电子 和一个中微子.核中一个质子变为了中子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,

13、3.2 衰变,3、衰变,衰变能：,或：,3.2 衰变,衰变发生的条件：,3.2 衰变,表达式,母核 俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个 质子 转变为一个中子，同时放出一个中微子。,由于K层电子最靠近核，K电子俘获最容易发生。,3.2 衰变,4、EC(轨道电子俘获),EC衰变能：,或：,3.2 衰变,i 第i层电子在原子中的结合能,EC 衰变发生的条件：,3.2 衰变,电荷数为 Z 的核素要发生EC衰变，则它的原子质量必须 比 它的电荷数为 Z1 的同量异位素的原子质量大,由于：,所以，能发生 衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获，反过来不成立，即能发生轨道电子俘获的原子核却不一定能发生 衰

14、变。,EC衰变的后续过程：,特征X射线；,俄歇电子。,3.2 衰变,衰变,3.2 衰变,3.2 衰变,衰变,3.2 衰变,EC(轨道电子俘获),中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁。,核子在两个量子态跃迁过程中放出电子和中微子，电子和中微子事先并不存在于核内。,导致产生电子和中微子的是电子-中微子场与原子核的弱相互作用。,(1)费米理论的三点基本思想：,3.2 衰变,5、衰变的费米理论,(2)费米理论之的 衰变概率公式,跃迁矩阵元：,3.2 衰变,跃迁矩阵元中的指数部分展开成级数：,将平面波按轻子轨道角动量展开为球面波：,根据级数主要贡献项，可以将跃迁进行分

15、类,3.2 衰变,允许跃迁：l=0 的项有贡献。,禁戒跃迁：l=0 的项无贡献。,一级禁戒跃迁：l=1的项有贡献。,二级禁戒跃迁：l=2 的项有贡献，l=1无贡献。,三级禁戒跃迁：l=3的项有贡献，l=1,2 无贡献。,3.2 衰变,(a)衰变的跃迁分类,3.2 衰变,(b)衰变的选择定则,令：,3.2 衰变,6、谱的形状和居里描绘,粒子的动量分布,近似抛物线,3.2 衰变,考虑核库仑场对发射粒子的影响,引入：库仑改正因子,3.2 衰变,谱的居里描绘,不考虑F 时,考虑了F时，就应该是直线了。,3.2 衰变,59Fe的谱的居里描绘,3.2 衰变,内发射所有粒子的总概率。,即：衰变常数。,单位时

16、间内发射动量为 到,之间的粒子的概率，将 从 0,到 积分，就可以得到单位时间,3.2 衰变,衰变常数和比较半衰期,即：,引入：费米积分,3.2 衰变,萨金特定律,衰变的半衰期与粒子的最大能量之间存在很强的依赖关系。,同一类型的跃迁，由于衰变能的不同，T1/2可以差别很大。,3.2 衰变,当：，并取 时,3.2 衰变,比较半衰期 定义为：,1、中微子吸收,2、双衰变,3、延迟中子发射,3.2 衰变,衰变有关的其他衰变方式,1.中微子吸收：,本质同衰变,1956年科范和莱恩斯利用此过程直接证明了中微子的存在.,2.双衰变：产生一个电子必然产生一个中微子.,3.延迟中子发射,缓中子,衰变较集中于重

17、核;衰变几乎遍及整个周期系.,丰中子核素,以 衰变向稳定线过渡,缺中子核素,以 衰变向稳定线过渡,3.2 衰变,n个粒子的总宇称:,3.3 跃迁,衰变中的宇称不守恒,偶宇称 P=+,奇宇称 P=-,宇称一个量子数描述的对称镜像反射。,-疑难：指 介子和 介子的同一性的问题。,实验发现，介子和介子的一切性质均相同：,+介子和+介子衰变方式不同：,已知，、介子的自旋均为零，介子的内禀宇称为奇。,3.3 跃迁,-疑难(-puzzle),根据角动量守恒定律：,均为零，可以推知,如果衰变过程宇称是守恒的，那么有：,它们的相对运动角动量均为零。即：,对+衰变：,对+衰变：,3.3 跃迁,如果认为宇称守恒成

18、立，那么只能判定与不是同一种粒子。,分析结论：,由它们的质量、寿命等性质相同而认为与是同一种粒子。,解决-疑难的办法只有两种：,1)认为是同一种粒子，宇称在这种衰变中不守恒。,2)认为宇称守恒普遍成立，和是两种不同粒子。,3.3 跃迁,1956年，李政道和杨振宁提出弱相互作用中宇称不守恒假说，认为和是同一种粒子，-疑难 是弱相互作用宇称不守恒的表现。并建议通过测量极化60Co核的-衰变来检验宇称是否守恒。,极化60Co核的衰变实验,3.3 跃迁,极化：使原子核的自旋按一定的方向排列起来。,实现要点：低温和外加磁场。,吴健雄等人在美国国家标准局的实验。,实验结果,3.3 跃迁,3.3 跃迁,强相

19、互作用、电磁相互作用宇称守恒；,弱相互作用宇称不守恒。,衰变：原子核从激发态通过发射光子或其他过程跃迁到较低能态的过程。该过程核电荷数不变、核子数不变。,跃迁发射粒子能量在几KeV十几 MeV,跃迁半衰期范围为，10-16s10-4s,跃迁的基本特点：,跃迁包括跃迁和内转换电子两种形式。,第三章 原子核的衰变,3.3 跃迁,跃迁是核能级之间的跃迁：,光子的性质：,衰变能：,3.3 跃迁,1、跃迁,内转换电子也是核能级之间的跃迁：,内转换电子能谱是分立的。,内转换电子主要来自原子的内电子层。,内转换效应与发射光子是相互竞争的。,内转换系数,3.3 跃迁,2、内转换电子,1)经典电磁辐射的多极性,

20、电偶极子 电偶极辐射,电四极子 电四极辐射,电八极子 电八极辐射,电多极辐射：电荷运动产生的辐射,3.3 跃迁,3、辐射的多极性及 跃迁选择定则,磁偶极子 磁偶极辐射,磁四极子 磁四极辐射,磁八极子 磁八极辐射,磁多极辐射：电流变化产生的辐射,经典电磁辐射是指宏观的电荷电流体系所产生的电磁辐射，可用经典力学规则描述。多极辐射的能量和角动量都是振动频率的函数，对于宏观体系，频率可以取任意值，能量和角动量也可以取任意值。,3.3 跃迁,2)原子核的多极辐射,原子核是一个电荷、电流的分布系统，处于激发态的核发射 射线退激，类似于经典电荷电流分布变化而发射电磁波，由此产生的辐射也具有多级辐射的性质。,

21、但原子核是一个微观体系，其运动规律与宏观体系的运动规律有质的不同。微观体系的特点之一是量子化，其能量和角动量只能取某些分立的值。另外，原子核的状态还有确定的宇称。,3.3 跃迁,电多极辐射的实质主要是由原子核内电荷密度变化引起的；磁多极辐射则由电流密度和内在磁矩的变化所引起。,辐射的多极性是指辐射的电磁性质和极次,A）由辐射的角动量和宇称即可定出辐射的多极性。,B）由辐射的多极性也可以定出辐射的角动量和宇称。,3.3 跃迁,跃迁是电磁相互作用，角动量和宇称守恒,先来看光子带走的角动量：,根据角动量守恒：,3.3 跃迁,3)跃迁的选择定则,设：原子核跃迁前后角动量为 和,光子带走的角动量为,取值

22、为：,那么：,根据跃迁理论及实验，L 越大跃迁几率越小，所以一般 L 取最小值，即：,光子的自旋为，则跃迁中被光子带走的角动量不可能为零，至少为1。,解释为何 0 0 跃迁不可能通过发射光子实现？那么这种情况下，退激是如何实现的？,3.3 跃迁,3.3 跃迁,根据宇称守恒：,跃迁前后原子核宇称不变：,跃迁前后原子核宇称改变：,为“”,为“”,3.3 跃迁,设：原子核跃迁前后宇称分别为 i 和f,光子带走的宇称为,再来看光子带走的宇称：,A、宇称的奇偶性和角动量的奇偶性相同,B、宇称的奇偶性和角动量的奇偶性不同,电多极辐射,磁多极辐射,3.3 跃迁,以：EL 表示。如：E1，E2 等,以：ML表

23、示。如：M1，M2 等,根据宇称和角动量奇偶性，辐射分为两类：,(3)类型、极次相同，相邻能级能量差越小，跃迁概率越小。,(2)同一极次，电多极辐射概率比磁多极辐射概率大个数量级；,(1)同一类型跃迁，高一极次概率比低一极次概率小三个数量级；,3.3 跃迁,根据 跃迁概率公式：,原子核始态,原子核终态,括号内跃迁类型表示可能同时发生。,3.3 跃迁,跃迁选择定则,光子,A、根据原子核始态和终态，定出跃迁极次,B、根据跃迁类型与原子核始态或终态中一个的自旋和宇称，定出另一的自旋和宇称,3.3 跃迁,跃迁选择定则的应用：,根据内转换系数的实验值与理论值的比较，可以确定跃迁的多极性，从而可以确定原子

24、核的角动量和宇称的变化或已知其中一个能级的状态确定另一能级的状态。,例如：60Co衰变为60Ni后有两次跃迁，能量分别为1.17MeV和1.33MeV。,3.3 跃迁,内转换系数在确定跃迁多极性方面的应用,实验测得这两次跃迁的内转换系数实验值分别为：,而理论计算的 的理论值（104）为：,可见，两个跃迁均是E2跃迁。,已知 60Ni基态的能级特性为：,则，其第一激发态的自旋和宇称为：,第二激发态的自旋和宇称为：,再根据衰变的选择定则知第二激发态只能取,3.3 跃迁,内转换系数对 跃迁概率的修正,实验测得的能级寿命既包含跃迁的贡献，也包含内转换的贡献。,即：,则：,3.3 跃迁,例如：60mCo

25、到60Co的跃迁，实验测得此跃迁的内转换系数为：,则：,若不考虑内转换系数的修正，则有：,而该跃迁概率的理论值(按公式计算)为：,修正后，实验值和M3理论值相符；,不修正，实验值和E3理论值相符。,3.3 跃迁,同质异能素：寿命长于0.1s的激发态核素。,同质异能跃迁：同质异能素发生的跃迁（或内转换）。,同质异能态的角动量与基态或相邻较低激发态的角动量之差较大，能量之差一般比较小，因而跃迁概率比较小。,3.3 跃迁,4、同质异能跃迁,长寿命同质异能态随核子数的变化有一定规律性,同质异能跃迁时，I 3，条件为 A 40,轻核中没有同质异能素,同质异能素岛：Z,N=50,82,126前。,同质异能

26、素的寿命较长；,同质异能素的内转换系数较大。,3.3 跃迁,5、穆斯堡尔效应 Mssbauer Effect,无反冲 共振吸收。,A、发射 射线能量：,B、吸收 射线能量：,由于核反冲的存在：,3.3 跃迁,R.L.Mossbauer德（1929-）,发射 射线与吸收 射线能量之差：,但按照不确定关系：,由于反冲能的存在，发射光子不能引起光子吸收。,能级有一定宽度，不是线谱。,发射谱和吸收谱有可能重叠。,要发生显著的共振吸收，必须具备：,3.3 跃迁,但一般情况下：,由：该激发态的半衰期,可求出：,3.3 跃迁,例如：57Fe的第一激发态。,则：M为单原子核质量,可见：即：不能发生共振吸收,由

27、于无反冲不是绝对的，发射能量需要补偿,多普勒效应,怎么补偿？,光子能量的变化,3.3 跃迁,穆斯堡尔效应的原理：,将核束缚起来，这时反冲能量0，容易实现：,即：可发生共振吸收。,实验中，可以利用多普勒效应补偿由于反冲或振动或原子环境引起的能量变化。,3.3 跃迁,3.3 跃迁,能量分辨本领非常高。,测量的灵敏度可以达到,3.3 跃迁,穆斯堡尔效应的特点：,穆斯堡尔谱仪由放射源、吸收体、探测器和驱动装置组成。,穆斯堡尔核素的条件：足够小能级宽度，即激发态寿命足够长；能较容易将放射源核素固定到晶体中。,反冲能由多普勒效应补偿。,实验样品(共振吸收体)中必须含有放射性核素共振吸收材料。,3.3 跃迁

28、,穆斯堡尔效应的实现与应用：,穆斯堡尔谱仪-放射源、速度驱动装置(包括电子控制器)，射线探测器及数据采集系统。,穆斯堡尔效应应用十分广泛，特别是要求测量灵敏度非常高的领域。,重力红移,3.3 跃迁,爱因斯坦广义相对论预测光子从引力场中某个位置向引力场的另外一位置移动时，能量会发生变化。例如在地面附近的重力场中，能量为h 的光子发射，经向上运动到末位置过程中，由能量守恒和广义相对论原理，光子的势能增加，而光子频率会相应降低，即其波长要增大，称之为红移。,重力红移的测量,则频移：,3.3 跃迁,1960年，庞得的测量结果：,若,核能级的超精细结构研究：,核外电子等对核能级的影响而造成的核能级的分裂现象研究。,磁分裂：,3.3 跃迁,