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1、 两个定理：高斯定理、环流定理。,本章研究真空中静止电荷产生的电场-真空中静电场的性质和规律。,静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场。,两个物理量：场强、电位。,一个实验定律：库仑定律。,第二章 静电场,2,2.1 库仑定律与电场强度2.2 静电场的无旋性与电位函数2.3 静电场中的导体与电介质2.4 高斯通量定理2.5 泊松方程和拉普拉斯方程2.6 分界面上的边界条件2.7 导体系统的电容2.8 静电场能量和静电力,第二章 静电场,3,2.1 库仑定律与电场强度2.2 静电场的无旋性与电位函数2.3 静电场中的导体与电介质2.4 高斯通量定理2.5 泊松方程和拉普拉斯方程2.6 分界面上
2、的边界条件2.7 导体系统的电容2.8 静电场能量和静电力,第二章 静电场,4,电子电荷,e=1.60218924610-19 C,真空介电常数,5,二、电场,2-1 库仑定律与电场强度,一、电荷量子化 电荷守恒定律,三、库仑定律,四、电场强度,6,二、电场,2-1 库仑定律与电场强度,一、电荷量子化 电荷守恒定律,三、库仑定律,四、电场强度,7,一、电荷量子化 电荷守恒定律,1、电 荷,自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。,(Electric Charge),8,2、电荷守恒定律,(Conservation of Electric Charge),在一个
3、与外界没有电荷交换的系统内，无论进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷量的代数和总是保持不变。电荷守恒定律。（物理学中的基本定律之一）,9,一个电子电荷量为：,e=1.60218924610-19库仑,3、电荷的量子化(Quantization of Electric Charge),物体所带的电荷量不可能连续地取任意量值，而只能取电子或质子电荷量的整数倍值。电荷量的这种只能取分立的、不连续量值的性质，称为电荷的量子化。,e为最小电量单位,称元电荷或电荷的量子。,10,密立根(RobertAndrewsMillikan,18681953)，1906-1917年，用液滴法首先从实验上证明了，微小粒
4、子带电量的变化不连续。,密立根于1910年设计了精美的实验，验证了爱因斯坦方程，于1914年完成发表。,爱因斯坦和密立根由于在光电效应方面的研究成果，分别获得1921年和1923年的诺贝尔物理学奖。,11,二、电场,2-1 库仑定律与电场强度,一、电荷量子化 电荷守恒定律,三、库仑定律,四、电场强度,12,电场是一种物质形态，即光量子,定义：,实现电荷间的相互作用的一种特殊物质。,a.电荷产生；b.可以离开电荷存在；c.有能量、动量和质量。,对静止和运动电荷有相同作用力的物理场；,二、电场,(Electric Field),基本性质：对处在电场中的电荷有力的作用。,13,电荷之间的相互作用有两
5、种观点：,（1）超距作用；,（2）电场作用。,14,超距作用认为：两电荷之间作用力是直接的超距作用，即 一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上；电场作用认为：是相互作用通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。,15,电场与实物之间的区别：电场具有叠加性。,电场作用：电荷周围存在的一种特殊物质，具有 能量、动量和质量。,电 场：实现电荷间的相互作用的一种特殊物质。,静 电 场：静止电荷(带电体)周围存在的电场。,电荷之间的相互作用有两种观点：,16,二、电场,2-1 库仑定律与电场强度,一、电荷量子化 电荷守恒定律,三、库仑定律,四、电场强度,17,“库仑定律”:使电磁学研究从定性进入定量阶段的重
6、要里程碑。,库 仑(1736 1806)(Charlse-Augustin de Coulomb)法国工程师、物理学家,1785年，库仑通过扭称实验总结出点电荷之间相互作用的静电力所服从的基本规律库仑定律。,三、库仑定律,(Coulomds Law)（静电场的基本实验规律）,18,2.库仑定律（真空中）,矢量式:,1.点电荷(Point Charge),理想模型，线度和距离相比可忽略的电荷。,19,同种电荷 斥力,异种电荷 引力,讨论：正负电荷对力的方向的影响,该式只适用于处于真空中的点电荷,20,“真空中有两个以上的点电荷时,作用于每个电荷上的静电力等于其他每个点电荷单独存在时作用于该点电荷
7、的静电力的向量和”,3、叠加原理(实验定律),21,4.静电力的叠加原理,离散状态,其中,连续分布,其中,22,二、电场,2-1 库仑定律与电场强度,一、电荷量子化 电荷守恒定律,三、库仑定律,四、电场强度,23,b)带电量相对较小(不影响原电场分布),1、检验电荷q0,用来检验电场的性质,条件:,a)正点电荷(定点检验),(Test Charge),四、电 场 强 度,(Electric Field Strength)（描述电场的基本物理量）,24,在给定点,不变,对不同的点,不同。,q0,q0,q0,25,n q0,26,2、电场强度（场强）,定量描写电场对电荷有作用力特性的物理量,(q0
8、：检验电荷),单位：,27,a)点电荷的电场强度,场点(x,y,z)：观察点，检验电荷q0,源点(x,y,z)：电荷所在点，点电荷q,28,a)点电荷的电场强度,29,q0 所受的力:,P 点的场强:,30,31,-q,-q,q0,32,空间是否存在电场以及电场的强弱和方向，与试验电荷q0无关，而由电场本身决定。,在电场中，空间每一点都相应有一个矢量，它是一点函数，记作。,若已知电场中某点的场强，则点电荷q0 在该点受的力为。,33,1.由，是否能说 与 成正比，与q0成反比？,2.一总电量为Q 0 的金属球，在它附近P 点产生的场强为 将一点电荷q 0 引入P点，测得q 实际受力 与q 之比
9、是大于、小于、还是等于P点的？,34,3.场强叠加原理,点电荷系 力的叠加,35,点电荷系 场强的叠加,36,连续分布电荷的场强,根据 场强迭加原理,dV,任取体积元 dv，,视为点电荷dq,dq,把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理。,37,连续带电体,点电荷系,连续带电体,38,dq=,线分布,为电荷线密度,面分布,为电荷面密度,体分布,为电荷体密度,运用叠加原理求场强时,电荷元的取法:,39,线分布：,面分布：,体分布：,点分布：,40,的计算方法与步骤：,1)选择适当的坐标系,2)确定元电荷和元电场,3)分析对称性：向量标量,5)近似、化简,4),41,例1 真空中一
10、均匀带电直线，电荷线密度为。线外有一点 P，离开直线的垂直距离为 a，P 点和直线两端连线的夹角分别为 1 和 2。求 P 点的电场场强。,解：,dq=dx,42,43,无限长带电直线：1=0，2=,方向如图所示。,讨论：,没有Ex了，只有垂直于电线方向的电场！乘发射状，当电线无限长时。,44,例2 求均匀带电圆环轴线上的电场场强，q,R已知.,解：1.建立坐标系,3.写出分量式,4.分析对称性,或,2.任取电荷元,方向如图,45,3.当xR,当x,E=0。,讨论,1.当x=0（环心处）,E=0;,2.最大值：,46,例3 求均匀带电半圆环圆心处的场强，已知R、。,根据对称性：,解：电荷元dq 产生的场强：,47,例4 求总电量Q,半径R 的均匀带电圆盘轴线上的场强。,当R x,无 限 大 带电平面场强,d r,解：平面视为许多同心圆环组成,48,典型结论,点电荷的场强分布,无限长均匀带电直线场强分布,均匀带电圆环轴线上的场强分布,无限大均匀带电平面的场强分布,两块无限大均匀带电平面之间的场强分布,49,作业,2-3,
