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1、13.1 电荷 13.2 真空中的库仑定律 13.3 电场 13.4 真空中的高斯定理 13.5 电势和电势差 静电场的环路定理 13.6 电势梯度和等势面,第13章 真空中的静电场,一 电荷有正负电荷两种类型,二 电荷的量子性,盖尔曼提出夸克模型:,三 电荷的守恒性,在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。,四 电荷的相对论不变性,电荷的电量与它的运动状态无关。,13.1 电荷(Electric Charge),相同类型电荷互相排斥，不同类型电荷互相吸引。,二 库仑定律,一 点电荷模型,13.2 真空中的库仑定律(Coulom
2、b Law in vacuum),一 静电场,两电荷之间存在相互作用力，那么该作用力是如何传递过去的呢？,13.3 电场(Electric Field),二 电场强度,单位：,三 点电荷的电场强度,四 电场强度的叠加原理,处总电场强度为,五 电荷连续分布的带电体的电场,电荷体密度,点 处电场强度,电荷面密度,电荷线密度,由对称性有,解：,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,解：例的结果得,一 电场线（电场的图示法）,1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向;2）通过垂直电场方向的单位面积的电场线数目 表示该点电场强度的大小。,规定,13.4 真空中的高斯定理(Gauss Law in v
3、acuum),二 电通量,通过某一个面的电场线的条数，称为通过这个面的电通量。,均匀电场，垂直平面,均匀电场，与平面法线夹角，那么,非均匀电场强度的电通量,若 为曲面法向与电场夹角,闭合曲面的电通量,三 高斯定理,1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度。,2）但高斯面内的电荷对高斯面的总电通量才有贡献。,因此，高斯面上的 与空间所有电荷有关。,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量。,解（1）,（2）,四 高斯定理的应用,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为 处的电场强
4、度。,例4 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为 处的电场强度。,选取闭合的柱形高斯面,底面积,讨 论,结论：静电场力做功与路径无关，静电力是保守力。,二 静电场的环路定理,静电场是保守场的推论,13.5 电势 静电场的环路定理,一 静电场力所做的功,三 电势能,静电场力是保守力所以才可以定义电势能。静电场力所做的功等于电势能增量的负值。,电势能的大小是相对的，但电势能的差是绝对的。,令,试验电荷 在电场中某点的电势能，等于把它从该点移至零势能点的过程中，静电场力所作的功。,选B点为零势能点,四 电势,电势：单位正电荷的电势能。,令,单
5、位：伏特,电荷连续分布,电势的叠加原理,点电荷的电势,例1 正电荷 均匀分布在半径为 的细圆环上。求圆环轴线上距环心为 处点 的电势。,（点电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势？,例2 均匀带电球壳的电势。,解,（1）,（2）,若A和B处于圆内，则两点电势为：,例3“无限长”带电直导线的电势,解,令,能否选？,空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面。为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等。,一 等势面（电势图示法）,13.6 等势面和电势梯度（Equal-Potential Plane and electric potential gradient）,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功为0。,在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直，即电场 线是和等势面正交的曲线簇。,二 电场强度与电势梯度的关系,电场强度沿某一方向的分量，等于电势沿该方向单位长度的下降量。(电势沿该方向空间变化率的负值),方向 与 相反，即从高电势处指向低电势处。,大小,在直角坐标系中,利用电场强度叠加原理,利用高斯定理,利用电势与电场强度的关系,
