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第一章 集合与常用逻辑用语,所有的,任意一个,全称,全称量词命题,xM,p(x),提示:一切、任意、任给、每一个、所有等.,提示:对M中的每一个x,都具有或满足性质p(x),毫无例外.,答案:,答案:,答案:,存在一个,至少有一个,存在,存在量词命题,xM,p(x),提示:有一个、有些、有的、存在一个、至少有一个、对某些等.,提示:在M中,至少有一个x具有或满足性质p(x),而不是所有的个体都不具有性质p(x).,答案:,答案:,答案:,解析:因为“所有”“任意”为全称量词,所以选项A,C为全称量词命题;“有的”“存在”为存在量词,所以选项B,D为存在量词命题.,答案:AC,解:可改为“任意一个实数的平方都是非负数”,所以用“”可表示为xR,x20.为存在量词命题,所以用“”表示为x0,ax2+2x+1=0(a1).,解析:垂直于同一直线的两条直线是平行的,所以找不到两条相交直线垂直于同一直线.,答案:C,解析:A项中,命题是全称量词命题,且是一个假命题;B项中,当x=0时,x2=0,所以命题既是存在量词命题又是真命题;C项中,因为+(-)=0,所以C项是假命题;D项中,对于任意一个负数x,都有 0,所以D项是假命题.,答案:B,解析:因为p是假命题,所以方程x2+4x+a=0没有实根,因为=16-4a4.,答案:A,
