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1、二次函数的图像和性质新,回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质,向上,向下,(h,k),(h,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大。,当xh时，y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画二次函数 的图象,问题 1,1探究二次函数 的图象和性质,43.5,35,27.5,21,15.5,11,7.5,列表：,配方可得:,现在你能画出二次函数 的函数图像吗？,它与二次函数 有什么关系？,如何直接画出 的图像？,问题 2,接下来
2、，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x=6,配方可得,观察图像，二次函数 的性质是什么？,问题 3,2、对称轴：,3、顶点坐标,1、开口方向：,5、增减性：,4、最值,2探究二次函数 y=-2x 2-4x+1 的图象和性质,你能用前面的方法讨论二次函数 y=-2x 2-4x+1 的图象和性质吗？,因此，抛物线 的对称轴是 顶点坐标是,一般地，我们可以用配方求抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴,3探究二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和性质,3探究二次函数 y=ax 2+bx+c
3、的图象和性质,问题 5,你能说说二次函数 的图象和性质吗？,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？,（4）,（3）,（2）,（1）,4、巩固练习,2、抛物线 的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。,3、抛物线 变为的 形式，则=。,下,(1,1),直线x=1,y=1,-90,4、抛物线,的顶点坐标为（）,A、（2,3）B、（2,11）C、（2,7）D、（2，3）,5、在平面直角坐标系中，若将抛物线,先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（）,A、（2,3）B、（1,4）C、（1,4）D、（4,3）,B,D,
