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1、分数的意义和性质,人教版五年级数学下册第四单元,一个整体或单位“1”,表示 把单位“1”平均分成5份,取了其中的三份,叫五分之三。,1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表这样的一份或者几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做分数单位。若干份是分母,其中的一份或者几份的数是子分。,49,答：金丝猴的数量是大象的。,求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。,比较量（单位“1”）的量=分率,动物园里有大象9头,金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？,一个数另一个数=分率,你发现分数与除法有什么关系？,如果用字母a表示被除数,b表示除数。用字母表示分数与除法的关系：,ab=,ab
2、,b可以是0吗？,(b 0),小结：,分数,除法,分数是一种数,除法是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母(不能为0),除数(不能为0),分数值,商,1、分数与除法的关系：,2、能用分数表示除法算式的商吗？,1、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。,2、带分数（是假分数分子不是分母倍数的另一种书写形式。）3、把假分数化成整数或者带分数,要用分子除以分母。能整除的,所得的商就是整数；不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0
3、除外）,分数的大小不变。把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫约分。,一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外）,通常要除到得出最简分数为止。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。,3、两个不相同的质数互质。如：23和29。,4、小的数是质数,大的数不是它的 倍数的两个数互质。如：11和25.,2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.,5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.,7、2和任何奇数互质。,6、1和任何一个自然数（0除外）互质。,分解质因数的方法也用于约分,必须看准分子分母。1、分子分母都是偶数除以2。2、分子分母同时是0
4、或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。5、当 分子分母中小的数是质数时,一定要看大数是否是小数的倍数,如果是就要同时除以小的数。,二、通分的一般方法：,1、求原来几个分母的最小公倍数。,2、把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。,一、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。用乘法。,1.异分母化成同分母；,2.分数大小不变。,1.如果较大的分母是较小的分母的倍数,那么较大的分母就是这两个分母的最小公倍数。较小的分母是最大公因数,2.如果两分母的最大公因数是1(也就是两个分母互质）,那么这两个分母的积就是它们的最小公倍数。
5、,小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后,能约分的要约分,要化成最简分数。,分母不是10、100、1000的分数化小数,可以用分子除以分母；除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,除得尽的分数,分母分解质因数只有2或5。除了2或5还有别的质因数一定除不尽。,分母是10,100,1000,的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。,分数化小数的方法：,把一张长方形的纸连续对折三次,其中的一份是这张纸的()。A B C,B,根据“红花朵数是黄花的”可知,是把（）看作单位“
6、1”。A 红花的朵数 B 黄花的朵数 C 红、黄花的朵数,B,小红每天看一本书的,是把（）看作单位“1”。A 一本书 B 一本书的总页数 C 小红看的页数 D 每天看的页数,B,(),(),(),(),用分数表示各图的涂色部分。,用分数表示各图的涂色部分。,54,73,（）或（）,（）或（）,把4m长的绳子平均剪成5段,每段长（）m,每段绳子是全长的（）。,或 0.8,五（1）班有学生40人,其中13人参加了“春芽杯”书画比赛。参加比赛的人数占全班人数的_。,2.把10克糖放进90克水中混合成糖水,这时糖占糖水的_。,1.一袋大米重50千克,已经用去24千克,剩下的大米的质量是原有大米质量的_
7、。,糖水：10+90=100（克）,什么是真分数？什么是假分数？它们有什么特点？,什么是带分数？有人说,带分数一定大于1,你认为对吗？,写出分母是8的所有最简真分数。,分母是8的所有最简真分数有：,1.在分数 中,当a（）时,它是真分数；当a()时,它是假分数；当a（）时,它等于1；当a()时,它就是这个分数的分数单位。3 分数单位是 的最小真分数是(),最小假分数 是（）。,大于9或等于9,小于9,等于9,等于1,2.分数单位是 的 最大真分数是,最小假分数是,最小带分数是。,3.的分数单位是_,再添上_个这样的分数单位,正好是最小的合数。,48的因数：,1,48,2,24,3,16,4,1
8、2,6,8,答：每组最多6人。,48和54的最大公因数是 6。,松花蛋的个数既是4的倍数,又是6的倍数。,而且松花蛋的个数在7080之间。,6,4,5,3,3,2,把下面的分数化成小数。,12,14,110,18,15,34,=0.5,=0.25,=0.75,=0.2,=0.125,=0.1,78,=0.875,比较下面各组分数的大小。,4.一个带分数,它的整数部分是最小的质数,分数部分是5个,这个带分数是,它的分数单位是,有 个这样的分数单位。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。,3、两个不相同的质数互质。如：23和29。,6、1和任何一个自然数（0除外）互质。,4、小的数是质数,大的数不是它的 倍数的两个数互质。如：11和25.,2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.,5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.,7、2和任何奇数互质。,
