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1、,人教版数学四年级上册优质课件,第八单元数学广角优化,教育部审定教材,RJ数学,目 录,使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。,8.1 沏茶问题,8.2 烙饼问题,8.3 田忌赛马问题,8.4 练习二十,沏茶问题,数学广角优化,8,如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？,早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。,收听新闻广播的同时吃早饭，只需15分钟。,想一想：下面哪些事情可以同时做。,(1)洗菜和切菜()(2)扫地和用洗衣机洗衣服()(3)走路和唱歌()(4)用电饭煲煮饭和盛饭()(5)烧水和拖地()(6)看电视和吃饭(),交流:你从图中看到了什么
2、?怎样理解“尽快”一词的意思？,用尽可能少的时间。,小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？,沏茶:1分钟,烧水:8分钟,洗茶杯:2分钟,洗水壶:1分钟,接水:1分钟,找茶叶:1分钟,小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？,方案一,洗水壶 1分钟,接水1分钟,烧水8分钟,洗茶杯2分钟,找茶叶1分钟,沏茶1分钟,11821114（分钟）,小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？,方案二,洗水壶 1分钟,接水1分钟,烧水8分钟,洗茶杯2分钟,找茶叶1分钟,沏茶1分钟,1182113（分钟）,小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？,方案三,洗水壶 1分钟,接水1分钟,烧水8分钟,洗茶杯2分钟,找茶叶1分钟,沏茶
3、1分钟,118111（分钟）,小组讨论:为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么?,方案三,洗水壶 1分钟,接水1分钟,烧水8分钟,洗茶杯2分钟,找茶叶1分钟,沏茶1分钟,同时进行,节省时间。,118111（分钟）,小组讨论:你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗?,同时,流程图：,118111（分钟）,小组讨论：怎样合理安排时间呢？,先观察做事情的顺序,最后计算出所需时间,写出做事情的顺序,再考虑哪些事情可以同时做,你知道吗？,小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合理安排下面的事情?,同时,167(分钟),判断对错,错的改正过来。,炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱1分钟
4、,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟?,2+1+1+2+2+2+4=14（分钟）,先洗锅,再烧热锅（同时敲蛋、搅蛋）,烧热油(同时洗葱、切葱调配佐料)、最后炒鸡蛋。,正解:,2+2+2+4=10（分钟）,小明要做完这些事情,最少要多长时间?应该怎样安排这些事情的顺序呢?,洗衣机洗衣服(30分钟),洗碗(5分钟),晾衣服(3分钟),收拾客厅(10分钟),拖地(10分钟),同时,答：最少要33分钟。,30333（分钟）,这节课你们都学会了哪些知识？,合理安排时间,1.思考完成一项工作要做哪些事情；,2.分析做每件事情各需要多长时间；,
5、3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。,烙饼问题,数学广角优化,8,煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？,煮熟一个鸡蛋要用5分钟。,3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！,5分钟,交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？,每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。,爸爸、妈妈和我每人1张。,怎样才能尽快吃上饼？,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,1.先讨论商量烙饼的方案；2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。,合作
6、要求：,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,一张一张的烙。,1,6分钟,2,6分钟,3,6分钟,时间：63=18(分钟),方案一：,小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,先烙两张，再烙第三张。,1,2,3,方案二：,时间：62=12(分钟),小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。,先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二张反面。,1,2,3,方案三：,时间：33=9(分钟),交流：哪种方法比较合理？,方案三,方案二,方案一,第三种方案比较合理，也最节省时间。,思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?,锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这
7、样最节省时间。,这是“烙三张饼的最佳方法”。,小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼怎样烙最省时？,两张两张烙,12分钟,先烙两张，再烙三张,15分钟,两张两张烙,18分钟,先烙两张，再烙三张,21分钟,两张两张烙,24分钟,先烙两张,再烙三张,27分钟,或三张三张烙,或三张三张烙,两张两张烙,30分钟,思考：仔细观察,你发现了什么？,两张两张烙,12分钟,先烙两张，再烙三张,15分钟,两张两张烙,18分钟,先烙两张，再烙三张,21分钟,两张两张烙,24分钟,先烙两张,再烙三张,27分钟,或三张三张烙,或三张三张烙,两张两张烙,30分钟,思考：仔细观察,你发现了什么？,对于锅中能同时烙2张饼
8、的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。,如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；,如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。,一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？,5315（分钟）,一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。,煎熟4条鱼最少需要（）分钟；煎熟5条鱼最少需要（）分钟；煎熟8条鱼最少需要（）分钟；煎熟15条鱼最少需要（）分钟。,20,25,40,75,判断对错,错的改正过来。,煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),
9、一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?,6+3+3=12（分钟）,分析没有运用“烙饼问题”的技巧。,正解:,3+3+3=9(分钟),这节课你们都学会了哪些知识？,烙饼最节省时间的方法,对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。,如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；,如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。,田忌赛马问题,数学广角优化,8,同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？,孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三
10、等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。,小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？,下等马,上等马,中等马,齐 王,田 忌,田 忌,小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？,共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。,小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？,田忌赢
11、齐王靠的是策略。,在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。,小组讨论：怎样寻找最优策略呢？,两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？,小 红,小 红,9,3,7,8,5,6,对 方,列表格表示,班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢?,刘乐军郑小鹏孙翔宇周大力李向阳王小平,分析没有运用“田忌赛马问题”的技巧。,正解,两人轮流报数，每次只能报
12、1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,103=31,1+2=3,答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。,这节课你们都学会了哪些知识？,寻找最优策略的方法,练习二十,数学广角-优化,8,合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间,假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。,把三位客人按照1、2、3编号。第一次给1号和2号客人做；第二次给1号和3号客人做，1号菜齐了；第三次给2号和3号客人做，全部上齐菜。,假设两
13、个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。,饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙,烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了，每次只能烤2片面包，小红要烤3片面包，最少要烤多长时间？,这道题很容易被简单地理解成烤一片用3分钟，实际上，我们可以将烤第一面和第二面的时间适当结合，就能找到最省时的方法。,答：至少要烤5分钟。,2+2+1=5（分钟）,2分钟,2分钟,1分钟,与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势,上等马 中等马中等马 下等马下等马 上等马,第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然
14、杜小雯 程刚 230下 220下 205下 180下 155下第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下,拍球比赛（五局三胜）,如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？,第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 230下 220下 205下 180下 155下第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下,小明帮妈妈做家务：擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用15分钟，拖地要用10分钟，找齐要洗的衣物要用5分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。怎样安排最省时间？,找齐衣物,5分钟,同时,
15、洗衣物,50分钟,做完这些家务最快需要：50+5=55（分钟）,（1）军军每天晚上睡觉前要背英语单词6分钟，烧开水10 分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。,烧开水,背英语单词,17,填空。,（2）一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（）分钟。,12,先煎2张饼，剩下3张按最优方案煎。,用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎熟一张饼需要4分钟（正反面各需2分钟），煎熟5张饼至少需要多少分钟？,25=10（分钟）,答：煎熟5张饼至少需要10分钟。,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,103=31,1+2=3,解析：想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报数之和为3，这样你就能确保胜利。,这节课你们都学会了哪些知识？,1.解决合理安排时间问题。,2.无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放最多的饼，就能节省时间。,3.要学会寻找解决问题的最优方案。,
