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1、阶段专题复习第九章 几何图形初步,请写出框中数字处的内容：_；_；_；_；,两点确定一条直线,两点之间线段最短,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，,叫做这个角的平分线,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角,_；_；_.,同角(等角)的余角相等,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补,角,同角(等角)的补角相等,考点 1 立体图形与平面图形【知识点睛】1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内.2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面
2、展开图.,【例1】如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从正面看到的是(),【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体数.【自主解答】选D.从正面看到的结果是：左边的上、下两个，右边的下面一个.,【中考集训】1.如图所示的几何体从正面看到的是(),【解析】选A.此几何体是一个圆柱与一个长方体的组合体，从正面看是两个长方形的组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.,2.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是(),【解析】选A.从左面看到的是上下各一个立方块.,【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同从正面、左面、上面三个不同方向看同一个物体，正面反映物体
3、的长和高,左面反映物体的高和宽,上面反映物体的长和宽.,3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥,【解析】选A.通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱.,4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是(),【解析】选B.A.展开得到，不能和原图相对应；B.展开得到，能和原图相对；C.展开得到，不能和原图相对应；D.展开得到，不能和原图相对应.,5.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是
4、“功”，则它的平面展开图可能是(),【解析】选C.由正方体可知，预、祝、成三字相邻，只有选项C符合.,6.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为()A.37 B.33 C.24 D.21,【解析】选B.从上边看能看到1+3+59个小正方形，从侧面看共能看到4(1+2+3)24个小正方形，所以露出的表面面积为：1(24+9)33，故选B.,7.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是_(立方单位)，表面积是_(平方单位).(2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.,【解析】(1)5 22(2),考点 2
5、 直线、射线、线段【知识点睛】1.直线、射线、线段的区别和联系：区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.,(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线段可以度量，直线和射线不可度量.,2.两个性质、一个中点：(1)直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短.(3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件.
6、,【例2】如图，线段AB=28 cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分APPB=52，求线段OP的长.【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB之差即是线段OP的长.,【自主解答】因为APPB=52，所以又因为点O是线段AB的中点，所以所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).,【中考集训】1.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8 cm,BC=2 cm，则MC的长是()A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm,【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因为点M是AC的中点，所以,2.平面上不重合的两点确定
7、一条直线，不同 三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点 最多可确定21条直线，则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8,【解析】选C.根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律.根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n(n2)个点时最多能确定 条直线.列出等式 代入A，B，C，D四个选项的值验证可得n=7.,3.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_.【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案.答案：两点之间，线段最短,4.已知线段AB6,若C为AB的中点，则AC_.【解析】AC答案：3,5.已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段B
8、C使BC=3 cm，则线段AC=_.【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5 cm或11 cm,考点 3 角的比较与运算【知识点睛】1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.3.方位角中经常涉及两角的互余.4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.,【例3】如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于()A.38 B.104 C.142 D.144,【思路点拨
9、】求BOC求AOC求MOC求BOM【自主解答】选C.BOC180BOD18076104，AOC=BOD=76,又COM=所以BOMBOCCOM10438=142.,【中考集训】1.如图所示，已知点O是直线AB上一点，1=70，则2的度数是()A.20 B.70 C.110 D.130.,【中考集训】【解析】选C.因为1+2=180，1=70，所以2=1801=18070=110.,2.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为()A.55 B.65 C.70 D.以上结论都不对【,【解析】选B.因为时针和分针每分钟分别旋转0.5和6，所以把零点时的表针所在位置作为起始位置时，则分针与时针的夹角
10、为：(304+0.510)-610=65.,3如图，1+2=()A.60 B.90 C.110 D.180,3如图，1+2=()A.60 B.90 C.110 D.180【解析】选B.根据平角的定义可得，1+90+2=180,所以1+2=90.,4.如图，EOD=90,AB平分EOD，则BOD的度数为()A.120 B.130 C.135 D.140,【解析】选C.因为EOD90，AB平分EOD，所以DOA由AOB为平角，所以AOD与BOD互补，所以BOD180-45135.,5.已知A40，则A的余角的度数是_.【解析】因为A40，所以A的余角的度数是90-4050.答案:50,6.已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=_.【解析】因为BD是ABC的平分线，所以ABD=而ABC=30，所以ABD15.答案:15,
