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1、,甲,乙,丙,丁,数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休!,展开你想象的翅膀,已知二次函数 图象，尽可能多的说出一些结论.,3,（1）a 0，b 0，c 0.,（4）对称轴：直线x=1,（5）顶点坐标（1，-4）,（6）当x=1时，y有最小值,（7）当x1，y 随 x 增大而增大；当x1，y 随 x 增大而减小.,（2）,-4,-1,一、识图,反思：如何准确识图？关键看哪些要素？,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线 x=h,直线x=,直线x=,(h,k),当 x=h 时,y最小值=k,当x=时,y最小值=,当x=h时，y最
2、大值=k,当x=时,y最大值=,y,x,o,o,y,x,在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。,在对称轴左侧,y随x的增大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。,知识梳理,轴 对称性,数形结合,若把新抛物线再向右平移2个单位,再向上平移4个单位,则得到抛物线对应的解析式为.,1.如果把抛物线y=(x-1)2-4绕顶点旋转180,则该抛物线对应的解析式是;,y=-(x-1)2-4,y=-(x-3)2,二.用图,-1,2、若A（），B（），C（）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是(),A,B,C,D,B,-1,二.用图,3,-4,二.用图,3.(1)结合
3、图像思考:方程(x-1)2-4=1有几个实数解?,y=(x-1)2-4,-1,0,1,x1,x2,3.(2)结合图像思考：当m为何值时,方程(x-1)2-4=m 有两个不相等的实数根;有两个相等的实数根;没有实数根?,3,-4,y=(x-1)2-4,-1,m,y=m,若平移直线y=2x-6后仍与抛物线 y=x2-2x-3有且只有一个交点，则平移后的直线解析式？,3.(3)若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(3,0),B(1，-4)两点.观察图像填空：(1)方程ax2+bx+c=kx+m 的解为.(2)不等式ax2+bx+ckx+m 的解为.(3)不等式ax2+bx+ckx
4、+m 的解为.,A,B,x1=3,x2=1,1x3,x1或x3,二.用图,3,-4,二.用图,3.(4)结合图像，发挥你的想象:你还能提出哪些问题?,y=(x-1)2-4,-1,A,B,1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足a+b+c0,a b+c=2,则该方程()A.必有两个不相等的实数根；B.必有两个相等的实数根；C.必无实数根；D.无法确定.,三、巩固,A,2.已知，在统一直角坐标系中函数y=ax与y=ax2的图像有可能是（）,三、巩固,C,按右图的流程,输入一个数据x,由y与x的解析式就输出一个数据y,要使任意一组在210(含2和10)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列
5、两个要求：(1)新数据都在610(含6和10)之间；(2)新数据的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大.若按解析式y=a(x+m)2k(a0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种解析式.,四.拓展,开始,y与x的解析式,(a0),(2)新数据的大小关系与原数据之间的大小关系相反,即原数据越大的对应的新数据越小.,五.小结,一个核心:数形结合思想(用数表达,用形释义);二项性质:轴对称性(图像特征),增减性(变化规律);三步看图:一看开口；二看对称轴；三看特殊点,4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).,(1)求A、B两点的坐标；,(2)设OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0t6)，试求S 与t的函数表达式；,(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？,
