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1、第五章 系统可靠性,5.6.1 串联结构,以两个开关串联为例,定义两个故障事件：,E1=两个开关都短路,E2=至少一个开关开路,令Q表示系统发生故障的概率，则,令=部件i发生开路故障的概率=部件i发生短路故障的概率,推广到n个部件系统,系统可靠度是不发生开路故障的概率减去发生短路故障的概率。,第五章 系统可靠性,5.6.2 并联结构,以两个开关并联为例,定义两个故障事件：,E1=两个开关都开路,E2=至少一个开关短路,令Q表示系统发生故障的概率，则,推广到n个部件系统,系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。,第五章 系统可靠性,5.6.2 并联结构,例5.12 某机械阀有5%
2、的概率不能闭合（开路故障），有10%的概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度：（1）3个阀串联；（2）3个阀并联。,解：对于串联系统，有,对于并联系统，有,因为占主导地位的故障模式是无法打开阀门，所以串联结构有更高的可靠度。,第五章 系统可靠性,5.6.3 低层级冗余,第五章 系统可靠性,5.6.4 高层级冗余,第五章 系统可靠性,5.6.3 高层级冗余,例5.13 对某一有如下所示3部件组成的冗余系统，系统中冗余部件的个数为，即m=3，n=2。求部件组成低层级冗余和高层级冗余的可靠度。,对于三态设备，低层级冗余的可靠度不一定比高层级的冗余高。,第六章 状态相关系统,6.1 马尔可夫分析,6
3、.2 均分负载系统,6.3 备用系统,第六章 状态相关系统,6.1 马尔可夫分析,当部件故障在某种程度上相关时，则需要运用更深入的分析方法，如马尔可夫分析。,马尔可夫方法用于分析系统处于各个可能状态的概率。,基本假设：系统从一个状态转换到另一个状态的概率只与系统的当前状态有关，而与系统之前所经历的其他状态无关。,系统转移概率与系统的历史状态无关,第六章 状态相关系统,6.1 马尔可夫分析,以两个部件为例,若以并联方式连接,状态4导致系统故障,若以串联方式连接,状态2,3,4导致系统故障,第六章 状态相关系统,6.1 马尔可夫分析,假设每个部件的故障率为i,由状态1得：,由状态2得：,由状态3得
4、：,由状态4得：,第六章 状态相关系统,6.1 马尔可夫分析,由状态1得：,第六章 状态相关系统,6.1 马尔可夫分析,类似的：,对于串联系统,对于并联系统,第六章 状态相关系统,6.2 均分负载系统,如果一个部件发生故障，且该故障部件的负荷会转移到另一个部件上，那么额外增加的负荷将导致另一个部件的故障率增加。,部件相关,两部件均分负载系统的状态转移图,第六章 状态相关系统,6.2 均分负载系统,两部件并联,第六章 状态相关系统,6.2 均分负载系统,例6.1 两台发电机发电，当其中一台发电机发生故障后，另一台能够继续供电，然而，增加的负荷将导致另一台发电机故障率增高。如果=0.01次/天，+
5、=0.10次/天，求系统能够正常工作10天的可靠度以及系统的MTTF。,解：,第六章 状态相关系统,6.3 备用系统,备用（冷储备）系统的可靠性比热储备系统的可靠性高。,两部件备用系统的状态转移图,表示备用单元处于备用状态时发生故障,第六章 状态相关系统,6.3 备用系统,第六章 状态相关系统,6.3 备用系统,如果备用单元没有发生故障，则令,如果，则,第六章 状态相关系统,6.3 备用系统,例6.2 某主发电机工作状态时的故障率为0.01次/天，另一备用发电机处于备用状态时的故障率是0.001次/天，处于联机状态时的故障率为0.10次/天。求系统能够正常工作30天的可靠度以及系统的MTTF。
6、,解：,第六章 状态相关系统,6.3 备用系统,例6.3 备用系统由两个相同部件组成，故障率=0.002次/h，-=0.0001次/h。求可靠度要求值为0.95时的系统设计寿命。,解：,试凑得：,因此最终的解为173h。,第六章 状态相关系统,6.3.2 存在转换故障 的备用系统,当转换装置将备用系统转为联机系统时，备用系统以概率p发生转换故障。,第六章 状态相关系统,6.3.2 存在转换故障 的备用系统,如果p=1，那么备用系统没有发挥作用，因此系统总的可靠度就是主用单元的可靠度。,第六章 状态相关系统,6.3.2 存在转换故障 的备用系统,例6.5 某主发电机工作状态时的故障率为0.01次/天，另一备用发电机处于备用状态时的故障率是0.001次/天，处于联机状态时的故障率为0.10次/天，如果发生转换故障的概率为10%。求系统能够正常工作30天的可靠度。,解：,
