证券投资学课件B.ppt

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1、第三讲证券投资分析,证券投资基本分析证券投资技术分析,第一节证券投资基本分析,证券投资基本分析是从证券内在投资价值的角度，把握所要投资的证券类别和投资时机，重要对证券“质”的分析。基本分析的内容一般包括三个大的方面：一、宏观经济分析；二、行业分析；三、公司企业分析。,一、宏观经济分析（1）,（一）宏观经济形势分析通过分析各类经济指标和数据，把握总体的国民经济运行情况，选择一个宏观经济情形向好的环境进行投资。（二）宏观经济政策分析主要包括：货币政策和财政政策。（三）其他宏观因素分析 1、物价变动因素分析；2、国际支因素分析；3、人口因素分析；4、能源因素分析，等等。,一、宏观经济分析（2）,货币

2、政策分析扩张性货币政策：货币供应量利率 紧缩性货币政策：货币供应量利率 财政政策分析 扩张性财政政策：财政支出（政府开支）税收 紧缩性货币政策：财政支出（政府开支）税收,一、宏观经济分析（3）,其他宏观因素分析物价变动：对证券价格的影响不是一贯的，一般而言，物价上涨初期，对证券行市有推动作用；而在末期，则不利于证券行情的上升。国际收支：可以从汇率和净出口变动来进行分析。汇率变动：初期，本国汇率，会导致国际“热钱”涌入，本国证券市场行市；末期，本国汇率预期，故而，行情净出口：净出口额，则：推动企业产品的生产和销售；（产品有竞争力）对国民经济发展的乘数推动作用；外汇存底，货币供应量；人民更加富裕，

3、有更多的资金投入证券市场。反之，则反是。,一、宏观非经济因素分析（1）,（一）政治因素国际形势的变化。国内重大政治事件。战争因素。（二）市场自身因素证券市场自身特有的运行规则人为操纵人们心理因素的变化,大户人为操纵股价的方式主要有：,（）垄断。大户以其庞大资金收购股票，造成市场筹码减少，然后哄抬股价，引诱一般散户跟进。当股价达到相当高峰时，采取隐蔽手段将其持有股票卖出。（）掼压。大户大量卖出股票，增加市场筹码，同时放出不利谣言，造成散户恐慌，跟着卖出，形成股价跌势。然后，大户则暗中低价收。掼压也称卖压。（）转帐。转帐亦称对冲，即大户利用不同身份的个人，开立数个户头，采取互相冲销转帐的方式，反复

4、做价，以抬高或压低股价，达到其操纵的目的。而操纵者只需付出少许的手续费（佣金）和税金。这种手法比较隐蔽，甚至一些证券自营商或兼营商也从事这类活动。（）轧空。即多头将股价一直抬高，逼使空头求补，也就是做多头的大户把股价抬高，造成上涨气氛。空头害怕再涨，使急于补回，不得不任多头操纵股价。（）声东击西。大户选择一些市场筹码少且容易操纵的股票，抬高或压低股价，造成散户发生错觉而盲目跟进。然后，大户却趁机卖出或买进其他种类的股票。（）散布谣言。大户为了促使股价向有利于自己的方向转变，故意制造或散布某种谣言，促使股价变动。,一、宏观非经济因素分析（2）,（三）其他不确定因素 自然灾害 例：2004年末的印

5、尼海啸，造成了总数超过25万人的遇难，直接经济损失有专家预测将超过136亿美元，这给东南亚国家的经济复苏和人民生活带来了严重影响，当然最终也会通过证券行市表现出来。重大疫情传播例：我国在2003年大规模的“非典”爆发，无疑都给当地的畜牧业、养殖业、旅游业的发展带来了近乎毁灭性的打击。一般情况下，随着疫情的发生，都会影响和降低疫情发生国的GDP的增幅，这种影响，在证券市场上表现是十分明显的。突发性重大事件 例：1986年4月26日，发生的切尔诺贝利核电站核泄漏事故，给前苏联及北欧诸国带来了核污染，甚至影响到了美国，人们争相抢购陈粮冻肉。这起核事故造成了巨大的经济损失。,二、行业分析,行业结构分析

6、行业生命周期分析行业景气变动分析行业市场类型分析产业政策分析,行业结构分析,1、行业上中下游结构是否完整且能互相支援配合；2、行业的生产率、生产技术是否先进；3、行业的市场前景分析；,行业生命周期分析,任何一个行业都有其产生、壮大、成熟和衰退的过程，处在行业生命周期不同阶段的企业，其利润、销售额和产品的单位价格有不同的特点。,销售额单位价格利润,开创期 扩张期 稳定期 衰退期,销售额、价格、利润,行业景气变动分析,行业景气变动具有周期性，若能从行业景气谷低买入证券，在行业景气循环高峰卖出证券，就能获得最大的收益。如何判断行业景气进入谷低或达到高峰？一般而言，判别行业景气的变动，可以从行业所需的

7、原、物、料及相关物品的价格变动和该行业产品的产品价格变动来进行判断。,行业市场类型分析,行业的市场类型有四种,不同的行业市场类型其投资风险及收益有不同的结果。完全竞争型：众多厂商生产同质同种产品。多现于初级产品市场上，其市场价格由市场完全决定。垄断竞争型：众厂商生产同种但不同质的产品。多现于制成品市场上，其市场价格品牌企业有一定的控制能力。寡头垄断型：绝大部分市场份额由少数生产者占据。多现于资本密集型和技术密集型企业，其价格决定能力强。完全垄断型：独家经营某种特殊产品。多现于公用事业、资本、技术密集型或稀有资源开发。,产业政策分析,主要分析一定时期内，一国政府优先支持发展的行业以及出台的相关政

8、策和措施等。不同的时期，国家的产业支持重点内容不同，把握好一国一定时期产业支持的方向和内容，对证券投资十分有益。,三、公司分析（1）,公司基本素质分析：1、公司获利能力分析 包括分析企业的行业选择和竞争地位。2、公司竞争定位分析 基本的竞争定位战略有两种：成本主导型或 差异营销型。3、对公司管理的分析 包括对决策者素质的研究；对公司管理组织的研究；对公司经营政策的分析；对企业文化的分析研究；对企业从事制度的分析。4、公司外部关系分析 包括与供应商的关系、与供销商的关系、与消费者的关系、与金融界的关系、与政府的关系、与社区的关系。5、公司的联合与购并分析,三、公司分析（2）,公司会计数据分析 熟

9、悉股份有限公司会计制度例如我国新的会计制度从2001年元月1日开始执行。了解影响会计数据质量的因素 如会计准则、预测偏差、经理人员通过影响会计数据来达到自己的目的。进行会计分析的步骤 第一步：弄清哪些会计政策对企业经营影响最大；第二步：重点检查容易出现数据不真实的会计科目；第三步：对不真实的会计数据进行恢复。,三、公司分析（3）,公司财务分析比率分析含义是在同一财务报表不同项目与项目之间在不同财务报表(资产负债表的损益表)有关项目间,用比率来反映它们的相互关系,以求从中发现和报以评价企业财务现状和经营中存在的问题。比率分析单独或综合适用的分析方法(1)纵向比较法 也称时间序列法。(2)横向比较

10、法 与行业内其他企业比。(3)定值比较法 一般用于收益率比较,如净资产收益率与同期银行存款比。比率分析法中的指标简介(1)反映盈利能力的比率：如净资产收益率(ROE)=净利润/所有者权益(2)反映经营效率的比率：如主营业务利润率主业净利润/主营业务收入(3)反映投资管理效率的比率：如 总资产周转率=销售额/总资产(4)反映融资战略的比率：如财务杠杆率=总资产/所有者权益,三、公司分析（4）,现金流量分析 年财政部颁布企业会计准则现金流量表，规定从99年中报开始，上市公司便编制现金流量表代替财务状况变动表。现金流量的构成:指一定会计期间内流入或流出企业的现金或现金等价物包括：库存现金（银行活期存

11、款和可支取的定期存款）银行存款，其他货币资金（外埠存款，银行汇票存款和在途货币资金，现金等价物（短期固定资产和经营良好的企业税）现金流量分类：目前按经营业务、投资业务、融资业务分三类。,三、公司分析（5）,现金流量表的分析要点 1、经营性现金流量的负数;2、经营活动所产生的现金流量与净收益之间的巨大差额；3、经营活动现金流量小于利息付额；4、投资活动现金流量的流向是对企业的展业战略一致；5、企业投资活动的资金来源是依赖于内源性融资还是外源性融资？6、公司是否有自由现金流量，如何分配自由现金流量？7、筹资活动的现金流量是来源于股票筹资、短期负债？不是长期负债？,三、公司分析（6）,公司资本结构分

12、析按照现代资本结构理论（MM理论）的观点，公司的内部资本构成中，股权性资本与债权性资本的构成直接影响到企业的市场价值。,企业市场价值,资本成本,第二节证券投资技术分析,技术分析概述技术分析的理论与方法主要技术分析指标,一、技术分析概述（1）,含义：通过分析证券市场的市场行为，对证券未来的价格变化趋势进行预测的研究行为。技术分析的理论假设：市场包含了一切信息；价格沿趋势移动，并保持趋势；历史会重演。理论假设的合理性分析,一、技术分析概述（2）,技术分析的内容价、量、时、空。1、价与量的关系价涨量增价涨量减价跌量增价跌量减2、时间与空间的关系多与徨周期理论有关。3、时间、空间与价格趋势的关系可从短

13、线和长线角度分析。,一、技术分析概述（2）,技术分析的分类 指标法 切线法 形态法 K线法 波浪理论 循环周期论,技术分析的应用要注意：1、不能单纯运用技术分析，要与基本分析结合使用；2、不能单独运用一个方法，要多种技术分析并用；3、每个结论要不断修正；4、不能对技术分析抱过高期望；5、技术分析是工具，起决定作用的是人。,二、技术分析的理论与方法（1）,道式理论创始人：查里斯.道:每日通讯（华尔街日报）专栏记者，道琼斯公司的创始人。主要原理：1、市场平均价格指数可以解释和反映市场的在部分行为；2、市场价格有三种波动趋势：主要趋势（14年）、次级运动（1周数个月）、日常波动。3、成交量在确定趋势

14、中有重要作用；4、收盘价是重要的价格。局限性：1、预测常滞后，缺乏灵敏度；2、对股价日常波动无能为力。,二、技术分析的理论与方法（2）,K线理论 是一种常见的制图分析法，主要通过绘制K线图，通过单根K线、典型的K线组合或K线的趋势形态来对证券未来行市进行分析。K线的教学内容,二、技术分析的理论与方法（3）,切线理论 一般切线派认为股价波动是有趋势可循的，故而可以通过绘制切线，来分析未来股价可能的走势。切线理论的教学内容,二、技术分析的理论与方法（4）,形态学派 形态学派是根据股价走势的具体形态来进行未来股价变动的分析的，具体形态上有许多种形式，可根据具体情况来分别进行分析。形态学派的教学内容,

15、二、技术分析的理论与方法（5）,波浪理论a是以美国人R.N.Elliott的名字命名的一种技术分析理论。1978年，柯林斯发表了Wave Theory使该理论广为流传。其主要内容1、一个完整的上升或下降的股价运动周期由8个浪组成，其中5个上主浪，3个是调整浪；2、多个波浪可合并为一个高层次的浪，一个波浪也可细分成时间更短、层次更低的若干小浪，这就是“浪中有浪”；3、波浪的细分与合并是按一定规则的；4、完整周期的波浪的数目与弗波纳奇数列有密切关系；5、所有的浪由两部分组成主浪和调整浪，即：任何一浪要么是主浪。要么是调整浪。,二、技术分析的理论与方法（6）,波浪理论b 弗波纳奇数列：以13世纪意大

16、利数学家命名的。An+2=An+1+An A1=A2=1弗波纳奇数列产生的黄金数字：运用：1、股价运行至弗波纳奇数列的天数时，股价可能产生变化；2、弗波纳奇数列与波浪个数有关；3、股价运行到黄金分割数字时，可能是支撑点或压力位；4、黄金分割数可能是计算波浪上升高度或调整深度的工具。,二、技术分析的理论与方法（7）,波浪理论图示,注：第1浪又分为5子浪；第2浪分为3子浪。1、2浪中的子浪形态及个数与上一层次的浪相同。,三、主要技术指标分析（1）,技术指标：是按照一定数学方法对行情数据进行处理，处理之后所得的结果就是技术指标。技术指标的应用法则：1、指标高低（极值）；2、指标背离；3、指标交叉；4

17、、指标形态；5、指标转折；6、指标盲点。应用技术指标应注意的问题：1、技术指标是工具，不能迷信；2、不能过于频繁地使用技术指标；3、应人而异，选择性地使用45个。,三、主要技术指标分析（1）,技术指标的主要种类 市场趋势指标 市场动量指标 市场大盘指标 市场人气指标,三、主要技术指标分析（2）,市场趋势指标a移动平均线（MA）1、移动平均值的计算：MA(n)=Pin 常见的移动平均线有5日、10日、30日均线等。2、移动平均线的运用：,买入时机,市场趋势指标a 移动平均线（MA）卖出时机,市场趋势指标a移动平均线（MA）的综合运用,顺向图形,逆向图形,黄金交叉,死亡交叉,T,P,顺向图形,逆向

18、图形,市场趋势指标b 指数平滑异同移动平均线（MACD）,数值计算：EMA（1)昨日EMA 今日收盘价其中：为平滑因子，0 1，人为选定，通常取值1/2、1/3、1/4、1/5不等。EMA(n)=前日EMA(n)1-2/(n+1)+今日收盘价2/(n+1)例：EMA(12)=0.8462 前日EMA(12)+0.1518 今日收盘价 EMA(26)=0.9259 前日EMA(26)+0.0741 今日收盘价DIFEMA(12)-EMA(26)DEA(9)=前一日DEA 8/10+今日DIF 2/10,市场趋势指标b 指数平滑异同移动平均线（MACD）,运用法则：1、DIF与DEA在0以上（正值

19、）为多头市场，价格处于。DIF向上突破DEA，为买入信号；向下突破为回档，作获利了结。2、DIF与DEA在0以下（负值）为空头市场，价格处于。DIF向下突破DEA，为卖出信号；向上突破只能认为是反弹，作暂时补空。3、价格连续出现近期高点（低点），而MACD并未出现新高（新低），为卖出（买入）信号。4、DIF与DEA在高价区两次交叉后，价格会大跌；DIF与DEA在低价区两次交叉后，价格会大涨。,金叉,死叉,死叉,三、主要技术指标分析（3）,市场动量指标相对强弱势指标（RSI）指标计算：RSI100100/(1+RS)其中：RS计算期内股价上涨交易日的平均成交值/计算期内股价下跌交易日的平均成交值

20、指标运用(a)：1、显示超买或超卖；当RSI80，或RSI20时。2、背驰现象是比较可靠的反转信号；（“顶背驰”、“底背驰”）,RSI,相对强弱势指标（RSI）,3、失败波动形态提供了买卖时机；,底部失败波动,T,T,RSI,RSI,失败点,买入点,支撑线,4、对RSI的线性形态分析，可判断买点、卖点。,三、主要技术指标分析（4）,市场大盘指标腾落指数（ADL）指标计算：ADL前日的ADLNA-ND 则ADLNA ND式中NA：表示开始交易的第一日算起，至今日为止每个交易日上涨家数的总和；ND：表示开始交易的第一日算起，至今日为止每个交易日下降家数的总和。注意事项：1、ADL只看相对趋势，不看

21、取值大小；2、ADL只适用于大盘；3、ADL不能单独使用，要与价格曲线联合运用。应用法则：1、若ADL与价格同升（同降），印证了趋势，短期该趋势反转的可能性不大；2、ADL与价格指数背离，是价格反转信号；3、价格进入高位（低位），指标未同步，是趋势末期信号。,背离,背离,指标低位,指标高位,三、主要技术指标分析（4）,市场大盘指标腾落指数（ADL）指标计算：ADL前日的ADLNA-ND 则ADLNA ND式中NA：表示开始交易的第一日算起，至今日为止每个交易日上涨家数的总和；ND：表示开始交易的第一日算起，至今日为止每个交易日下降家数的总和。注意事项：1、ADL只看相对趋势，不看取值大小；2、

22、ADL只适用于大盘；3、ADL不能单独使用，要与价格曲线联合运用。应用法则：1、若ADL与价格同升（同降），印证了趋势，短期该趋势反转的可能性不大；2、ADL与价格指数背离，是价格反转信号；3、价格进入高位（低位），指标未同步，是趋势末期信号。,背离,背离,指标低位,指标高位,市场大盘指标,超买超卖指标（OBOS）指标计算：OBOS(n)NA ND 式中：NA、ND的含义与上述相同；n 一般取值为10，OBOS多空平衡点为0。应用法则1、OBOS的取值。若OBOS在0值附近，则市场处于整理状态；若OBOS0，则为多头市场；OBOS0为空头市场。但OBOS过大或过小，则为多翻空或空翻多的信号。2

23、、OBOS与股价趋势发生背离，说明趋势上升（下降）将发生逆转，可采取行动。3、若OBOS在图形上，在高位出现M头或在低位出现W底，则是卖出和买入的信号。4、连接OBOS的高点或低点，可认识股价的走向。,背离,背离,三、主要技术指标分析（5）,市场人气指标心理线（PSY）PSY的计算公式及参数PSY(N)A/N*100%式中：A为N天内，股价上的天数；N为考察期天数。应用法则1、盘局中，PSY应以50为中心，上、下25点左右波动，即25PSY75时，说明多空力量平衡；2、PSY90或PSY10，为超买或超卖；3、在PSY进入25以下和75以上区域（行动区域），两次或以上时，反应信号更为准确；4、

24、根据PSY的图形形态来研判。如在高位出现M头或低位出现W底，就是卖出和买入的信号。,超买,超卖,第四讲 金融投资理论,证券内在价值评估理论证券组合管理理论风险资产定价理论有效资本市场理论,第一节证券内在价值评估,一、债券的价格决定（1）债券定价的金融数学基础主要要考虑货币的时间价值。现值终值普通年金价值 年金：指一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流量。较常见的是每期期末支付，称普通年金。终身年金价值是指无截止期限，每期相等的现金流量的系列。,一、债券的价格决定（2）,（现值、终值）案例：每年支付一次利息的5年期国债，年利率为8%，面值为1000元。那么这样债券5年后的终值应为1469.3元

25、，即=1469.3（元）本计算公式为复利计算公式。利率越高，复利计算的期数越多，一定量投资的未来值将越大，最初投资的未来值在此时间内增长越快。上例中，如果利息是每半年支付一次，那么，=1480.2（元）显然，利息每半年支付一次时的未来值较高。这是因为随着复利的计算过程延长，收取利息的本金将随时间的累计而扩大。,（现值、终值）案例：,假设一位投资经理约定6年后要向投资人支付100万元，同时，此经理有把握每年实现12%的投资收益率，那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多少？这里，=506600（元）,普通年金（1）,如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年利率进行再

26、投资，在第3年末，这笔年金将价值多少？按年利率9%复利计算3年期1000元年金的未来值可以看到，求一笔年金的未来值，实际上是对一个等比数列求和。根据等比数列求和公式，一笔普通年金的未来值计算公式为：,普通年金（2）,按9%贴现率计算3年期年金的现值,一笔年金的现值是对一个未来价值序列的贴现，公式为：再次运用等比数列求和公式，可得到求一笔普通年金现值的公式：,终身年金的价值,一、债券的价格决定（3）,债券的价值评估(1)附息债券的价值评估 例如，美国政府2002年11月发行了一种面值为1000元，年利率为13%的4年期国债。由于传统上，债券利息每半年支付一次，即分别在每年的5月和11月，每次支付

27、利息65元（130元/2）；如果市场利率定为10%，则债券的价值为？元=1097.095(元),债券的价值评估(2),一次性还本付息债券的定价案例：假设某5年期一次性到期还本债券，面值为100元，息票率为5%，单利计息，当前市场利率为10%，则债券市价为？零息债券的定价,式中：M为债券面值，k为债券必要收益率，m为末到期数，n为债券的发行期限。,假定某种贴现债券的面值为100万元，期限为20年，利率为10%，那么它的内在价值应该是：=14.8644(万元)。,债券的定价原理(1)（麦尔齐定理1962）,1、如果一种债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于票面利率；如果一种债券的市场价格低于其

28、面值，则债券的到期收益率高于票面利率；反之，如果一种债券的市场价格高于其面值，则债券的到期收益率低于票面利率。票面利率 到期收益率 债券价格 票面价值 2、债券的收益率与其价格成反比例关系。如果一种债券的市场价格上涨，则到期收益率必然下降，反之，反是。案例：债券B面值为1000元，年付息80元，5年期，若投资人以1000元购入，则到期收益率为8%；若1100元购入，到期收益率则为5.76%；若是900元购入，则为10.68%。复利到期收益率r计算：是用债券定价公式倒算出来的，即假定债券的市价是其理论价格，根据面值、期限、债息等因素，计算其必要收益率。,债券的定价原理(2),3、如果一种债券的收

29、益率在整个期限内没有发生变化，则价格折扣或升水会随到期日的接近而减少，或说其价格日益接近面值。案例：债券C面值为1000元，年付息60元，5年期，现价883.31元，则到期收益率为9%；一年后若其到期收益率仍为9%，则其价格就要提高于902.81元，其价格折扣从116.69元(1000-883.31)，减至97.19元(1000-902.81)，减少了19.50元。4、如果一种债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则价格折扣或升水会随到期日的缩短而以一个不断增加的比率减少。案例：仍以上例为证，若2年后，债券收益率仍为9%，则售价为924.06元，其价格折扣75.94元(1000-924.06)

30、；债券价格折扣变动从5年期到4年期时为19.50元，相当于面值的19.50%；债券期限从4年减至3年期时，价格折扣减少额为21.25元(97.19-75.94)，相当于面值的21.25%。,债券的定价原理(3),5、债券的收益率的下降会引起债券价格的提高，债券价格提高的金额在量上会超过债券收益率以相同幅度提高时所引的价格下跌的金额。案例：债券D面值为1000元，年付息70元，5年期，则其息票率为7%，到期收益率也为7%；若提高收益率1%，达8%，则期售价应为960.07元，价格下降39.93元。若债券收益率下降1%，为6%，则售价应为1042.12元，价格上升42.12元，收益率下降引起的价格

31、上升，高于提高收益率时债券的价格下跌值。6、如果债券的票面利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动百分比会较小（不适用于一年期债券或永久性债券）案例：债券D息票率为9%，债券E息票率7%，但期限相同(5年)，收益率相同(7%)。因此，D的现价1082元。若两者都提高收益率1%，达8%，则它们的市场价格应分别为1039.93元和960.07元，D下降了39.93元，下降了原价格的3.888%；E下降了42.93元，下降了原价格的3.993%。票面利率较高债券，则因收益率变动而引起的债券价格变动百分比会较小。,久期,债券的久期(Duration)的概念最早是马考勒(F.R.Macaulay)1

32、938年提出的，所以又称马考勒久期(简记为D)。马考勒使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间，即马考勒久期。1.马考勒久期的计算公式:其中，D是马考勒久期，B 是债券当前的市场价格，PV(ct)是债券未来第t期现金流（利息或本金）的现值，T是债券的到期时间。需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。计算发行时的马考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。,债券久期案例,某债券当前的市场价格为950.25元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000元，三年后到期，一次性偿还本金。马考勒久期计算,2.马考勒久期定理（1）,定

33、理一：只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。定理二：附息债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的附息债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1，即：定理三：永久性公债的马考勒久期等于，其中r是计算现值采用的贴现率，即：,2.马考勒久期定理（2）,定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。息票率越高，早期支付的现金流的权重越大，加权平均的到期时间自然就越短。定理五：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。对于平价和溢价的债券而言，到期时间越长，久期也越长，这是显而易见的。处于严重折价状态的债券，到期时间越长，久期可能反而越短。定理六：在

34、其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。这是因为到期收益率越低，远期支付的现金流价值相对越大，其在债券总价值中占的权重也越大。,连续复利(1),假定数额为A以利率R投资了n年，如一年计息一次，则投资终值：如果每年计m次复利，则终值为：如果当m趋向无穷大时，就称为连续复利。复利频率与终值（提高计复利频率对100元在一年末终值的影响，利率为每年10%）,连续复利(2),假定Rc是连续复利的利率，Rm是与之等价的每年计m次复利的利率，则有：按上述公式理解：,3.马考勒久期与债券价格的关系（1）,计算久期的主要目的之一就是要找出久期、到期收益率与债券价格三者之间的关系。假定现在是0时刻，

35、债券持有者在ti时刻收到的支付为ci(1in)，则债券价格P和连续到期收益率y的关系为：由此可得：(A式)债券久期的定义可写成（B式）将B式代入A式，则有,3.马考勒久期与债券价格的关系（2）,如果到期收益率为一年计一次复利的收益率（y），则：（A式）因为根据连续复利，所以通常为了方便起见，当收益率采用一年计一次复利的形式时，人们常用修正的久期（Modified Duration,用D*表示）来代替久期。修正的久期定义为：（B式）将B式代入A式，得：上式表明，对于给定的收益率变动幅度，修正的久期越大，债券价格的波动率越大。这样我们就可以用久期近似估计收益率变动与价格变动率关系之间的关系：,凸度

36、,债券的凸度(Convexity)是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度。从久期公式可以看出，久期实际上等于债券价格对收益率一阶导数的绝对值除以债券价格。我们可以把债券的凸度（C）类似地定义为债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：在现实生活中，债券价格变动率和收益率变动之间的关系并不是线性关系，而是非线性关系。如果我们只用久期来估计收益率变动与价格变动率之间的关系，那么从久期近似公式，可以看出，收益率上升或下跌一个固定的幅度时，价格下跌或上升的幅度是一样的。显然这与事实不符。,在左图中，A直线表示用久期近似计算的收益率变动与价格变动率的关系，B、C曲线分别表示不同凸度的收益率变动幅度与价

37、格变动率之间的真实关系，其中C的凸度大于B。,从图可以看出，当收益率下降时，价格的实际上升率高于用久期计算出来的近似值，而且凸度越大，实际上升率越高；而当收益率下降时，价格的实际下跌比率却小于用久期计算出来的近似值，且凸度越大，价格的实际下跌比率越小。这说明：（1）当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；（2）在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债券。,考虑了凸度问题后，收益率变动幅度与价格变动率之间的关系可以重新写为：当收益率变动幅度不太大时，收益率变动幅度与价格变动率之间的关系就可以近似表示为：从实际使用效果看，上式所得出的近似估计与实际值的差别是可

38、以忽略不计的。,收益率曲线与利率的期限结构（1）,收益率与期限,收益率曲线与利率的期限结构（2）,利率期限结构理论市场预期理论流动性偏好理论市场分割理论,理论说明,无偏预期理论（The unbiased Expectations Theory）,这种理论认为，投资者的一般看法构成市场预期，市场预期会随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化。同时，该理论还认为，债券的远期利率在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期。因而，一组呈上升趋势的即期利率可被解释为是市场预期未来即期利率看涨；反之，则是市场预期未来即期利率看跌。,无偏预期理论举例（）,假设一位投资者打算用100元进行为期2年的投资，在上

39、述的利率条件下，他可以选择两种投资方案。方案A：投资者采用“一次到期”投资方式。按现行8%的即期利率直接进行为期2年的投资，期末他将得到116.64元（即1001.082）。方案B：投资者采用“结转再投”的投资方式。按7%的1年期即期利率投资1年，他将获得107元，然后再将107元投资1年。虽然从目前的时点上看，投资人不可能确切知道1年后的即期利率是多少，但他一定有自己对1年后利率变动的预期。假设该投资者预期1年后的1年期利率为10%，则采用方案B，他将在期末117.10元（即1001.071.10）。比较两种方案的结果，投资资金都涌向“一次到期”方式。同样，不均衡将会发生。当1年期即期利率为

40、7%，2年期即期利率为8%，远期利率为了9.01%时，方案A和方案B的期末收益将是相同的，即1001.082=1001.071.0901=116.64元。如果市场预期未来即期利率（1年以后的1年期即期利率，即9.01%）等于远期利率（目前已经存在的9.01%）时，运用两种投资策略会取得相同的预期收益率，这样均衡就将产生，进行1年期和2年期投资的投资人没有动机去选择另一种投资策略。,无偏预期理论举例（）,无偏预期理论者的结论是：未来预期即期利率在量上等于远期利率。在本例中，1年后的远期利率为9.01%，所以公众预期1年后的1年期即期利率也应该9.01%，这样才不会有套利机会的存在。无偏预期理论对

41、呈上升趋势的期限结构（如本例中1年期即期利率为7%，2年期为8%）的解释是由于市场对未来1年期即期利率的上升预期，这一理论可同时解释呈下降趋势的、平直的或降起的利率期限结构。不同形状的利率期限结构只不过是反映市场对未来即期利率的不同变化预期。人们对未来即期利率预期的变化主要源自于人们对通货膨胀率预期的变化，所以法较高的现行通货膨胀率造成短期利率过高时（比如1995年底及1996年初），人们对未来通货膨胀率的预期就会下降，利率的期限结构就会呈下降趋势；反之，就会呈上升趋势。历史数据也比较支持上述观点。然而，同样是从历史数据的基础去考察，却暴露出无偏预期理论中不合逻辑的地方。因为利率的变动显现出明

42、显的周期性特征。周期性运动的特性是上升时期所用时间和下降时期应基本相等，但实际情况却是利率期限结构呈上升趋势的时间要多于下降趋势。这一现象的事实存在为流动性偏好理论的产生建立了基础。,流动性偏好理论（The Liquidity Preference Theory）,此理论是解释利率结构形成原因的另一种理论。其基本观点认为，考虑到资金需求的不确定性和风险产生的不可精确预知性，投资者在同样的收益率下，更倾向于（偏好）购买短期证券。也就是说，在上例中，在方案A和方案B收益相同时，投资者更倾向于采用方案B的“结转再投”方式。这一偏好的存在迫使长期资金需求者提供高于方案A的收益率才能促使投资者购买2年期

43、的证券。在现实操作中，长期资金的需求者也愿意支付这笔流动性升水，原因是短期债券的发行次数频繁，必然增大融资成本。流动性偏好理论在解释不同形态的期限结构时，同样是以对未来即期利率的不同预期为基础的，它与无偏预期理论之间的区别仅在于曲线弯曲的幅度大小不同。在利率期限结构呈上升态势时，由于流动性升水的存在，流动性偏好理论认为未来即期利率的上升幅度会大于运用无偏预期理论所计算的上升幅度；同样也是因为流动性升水的存在，当市场预期未来即期利率保持不变，甚至是轻微下降时，利率期限结构也会呈现出稍微向上倾斜的态势。此种情况的存在，使流动性偏好理论可以解释期限结构上升时期多于下降时期这一现实。,市场分割理论（T

44、he Market Segmentation Theory）,此理论从另外一个角度来解释利率期限结构的成因。该理论认为，由于存在着法律上、偏好上或其他因素的限制，证券市场的供需双方不能无成本地实现资金在不同期限证券之间的自由转移。证券市场不是一个整体，而是被分割为长、中、短期市场。在这种分割状态下，不同期限债券的即期利率取决于各市场独立的资金供求。即使不同市场之间在理论上出现了套利的机会，但由于跨市场转移的成本过高，所以资金不会在不同市场之间转移。按照这种理论，呈上升趋势的利率期限结构是因为长期债券市场资金供需的均衡利率高于短期市场的均衡利率；反之，当短期均衡利率高于长期均衡利率时，利率期限结

45、构就会呈下降趋势。,二、股票的价格决定（1）,股票内在价值的评估模型有许多种方法，这里主要介绍股利贴现模型DDMS。威廉斯公式 将代入如此类推 若股票是不还本的，即(t+n+1)，则股票的价值等于它所有未来股息的现值之和。,威廉斯公式的运用,将Pt看作是未知量，用未来股息的估计值代入计算Pt值，若市价高于或低于此值，可据此操作；将I看作未知量，用股票市值作为的近似值，用未来股息的估计值，算出I，若此值高于股票风险回报，那么股价会上调；在公式两边同除以收益，可得市盈率表达式，计算出数据，可看作该股票正常市盈率大小。,二、股票的价格决定（2）,零息增长条件下的股利贴现估价模型（单纯评估模型）按威廉

46、斯公式：零息增长条件下的股利贴现模型，即当D0D1D2式中是个等比数列的求和公式。经过计算，当n时，1/(1+I)n0 所以，,二、股票的价格决定（2）,不变增长条件下的股利贴现估价模型（弋登模型、成长评估模型）增加一个条件，代入威廉斯公式：当n时，式中右端为一个几何级数，求和得：(ig)结论：股票价格应等于预期股息除以该贴现率和股息增长率之差。,弋登模型的再解释：,假设：公司的内部保留率固定不变为b；E为收益 再投资利润率不变为r.I为再投资（额）这样收益增长率由于公司的内部保留率固定不变，所以，收益增长率等于股息增长率。代入弋登模型：类推：故而：GP=GD=GE=g=rb,Walter模型

47、的解释：,假设：Dt-Dt-1=D，D为一常数；则有Dt1 D1=tD代入威廉斯公式，化简得结论：股价应等于股息与合适的贴现率的商加上股息增长额与该贴现率平方的商。同理，按弋登模型的再解释，Walter模型也可以解释成：是利润、股息和股价定额增长模型。,二、股票的价格决定（3）,多元增长条件下的股利贴现模型,有限持股状态下的价值评估,根据股利贴现模型：,结论：在基于股利贴现模型中，投资者持股期限长短，不影响股票价值。,三、投资基金的价格决定（1）,基金净值的计算资产净值（基金资产的市场价值各种费用）基金单位数量开放式基金的价格决定（1）申购价格申购价格资产净值（1附加费）（计费基金）申购价格资

48、产净值（不计费基金）案例：某开放式基金的资产净值为10元，其附加费为8%，其申购价格为多少元？申购价格资产净值（1附加费）10（18%）10.87元,三、投资基金的价格决定（2）,开放式基金的价格决定（2）赎回价格赎回价格资产净值（1赎回费率）（计费基金）赎回价格资产净值（不计费基金）案例：某开放式基金的资产净值为10元，其赎回费率为8%，其赎回价格为多少元？赎回价格资产净值（1赎回费率）10（18%）9.26元封闭式基金的价格决定封闭式基金的价格决定除上述影响因素外，还要受杠杆效应高低因素的影响。一般采用普通股的定价方式。,四、其他投资工具的价格决定,可转换债券可转换债券的价值可转换债券的定

49、价有理论价值和转换价值之分。理论价值可参照债券的定价理论和原理来进行。转换价值转换价值普通股票的市场价值转换比率式中转换比率为每份债券可转换的股份数。,可转换债券,可转换债券的市场价格转换平价转换平价可转换债券的市场价格转换比率转换升水或贴水转换升水转换平价基准股价转换升水比率转换升水基准股价转换贴水基准股价转换平价转换贴水比率转换贴水基准股价转换期限,案例：某公司可转换债券，年利率为10.25%，2005年12月31日到期，其转换价格为30元，其股票基准价格（市价）为20元，该债券市场价格为1200元。转换率12003040转换价值4020800转换升水302010转换升水比率10 2050

50、%可转换债券原市价高于其转换价值称升水；反之，为贴水。,优先认股权,附权优先认股权的价值M为含权股价；N为新老股认股比率；R为认股权价值；S为新股认购价；案例：新股与老股票的认股比率为1：5，认购价格每股为30元，原股票每股市价为40元，则股权登记日前附权优先认股权的价值为多少？R（4030）（51)=1.67元除权股价将下跌至38.33元（401.67）,除权优先认股权的价值左边案例：R（4030）5=1.66元优先认股权杠杆作用案例：股票除权价为15元，优先认股价为5元，认股比率1：4，优先认股权价为2.5元，若股价上涨100%，达30元，则与优先认股价上涨150%，6.25元（305）4