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1、11.2.2 全等三角形的判定（二）SAS 东山镇初级中学 王锦,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,画ABC,使AB=3cm,AC=4cm，A=450.,画法：,2.在射线AM上截取AB=3cm,3.在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,1.画MAN=45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探 究,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在
2、ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”,分析:,ABDCBD,AB=CB(已知),ABD=CBD(已知),？,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD,BD平分ADC吗？,已知:如图,AB=CB,ABD=CBDABD和CBD全等吗？,BD=BD(公共边),已知:如图,AB=CB,ABD=CBD,问AD=CD,BD 平分ADC 吗？,1、已知:AD=CD,BD平分ADC问A=C吗？,变式1:如图,AC=BD,BC=AD,求证:1=2.,变式2:如图,AC=BD,BC=AD,求证:C=D.,变式3:如图,AC=B
3、D,BC=AD求证:A=B.,2、如图AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,说明AOBCOD的理由.,3、如图,AC=BD,CAB=DBA,你能判断BC=AD吗？说明理由.,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到.,猜一猜：,是不是二条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?你能举例说明吗?,如图ABC与ABD中,AB=AB,AC=BD,B=B,ABC与ABD全等吗？,注：这个角一定要是这两边所夹的角.,做 一 做,1、已知,如图所示,AB=AC,AE=AD,1=2,求证:BD=CE.,思路分析:若证BD=CE,则需证ABD ACE,由已
4、知得还缺条件BAD=CAE,而已知1=2,在等式两边都加上EAD即可得BAD=CAE,证明:1=2 1+EAD=2+EAD BAD=CAE在ABD与ACE中,ABD ACE（SAS）BD CE（全等三角形的对应边相等）,2、如图所示,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明:BECF.,思路分析:要若证BECF,可证明1=2,可以证明含有1和2的BFC和CEB全等.由图形和已知条件可知,BC=CB,BF=CE,只需证明3=4或CF=BE,即可利 用“SAS”或“SSS”证明全等.我们可 以很简单就证明BFD 和CEA全等,则有 3=4,问题即可解决.,证明:AB=CD,AB+BC=CD+BC,即AC=DB。在BFD与CEA中,BFD CEA（SSS）BD CE（全等三角形的对应角相等）,在BFC与CEB中,BFCCEB（SAS）1=2（全等三角形的对应角相等）,BECF(内错角相等,两直线平行),课堂小结,2、用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形,1、三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS),3、会判定三角形全等,课后作业,习题11.2 3、10,
