《江苏省徐州市汉城国际学校高三上学期第四次学情调研数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市汉城国际学校高三上学期第四次学情调研数学试题及答案.doc（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合，若，则 是输出结束否输入,开始2已知复数，则的模为 3右图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入 ，则输出的的值是 4设数列中，则通项 _5. 已知平面向量a，b的夹角为60，a(，1)，|b|1，则|a2b| .6已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是 7若的值为 .8已知向量a(m,n1)，b(1,1)(m、n为正数)，若ab，则的最小值是_ 9. 如图,在中，是边上一点，则 10. 若对任意，不等式恒成立，则实数的范围 11.已知定义在上的函数满足
2、，则不等式解集 为 12.已知等差数列an和等比数列bn满足：a1b13，a2b27，a3b315，a4b435，则a5b5_13 .若实数a，b，c成等差数列，点P(1，0)在动直线上的射影为M,已知点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是_ 14 设二次函数的值域为，且，则的最大值是 。二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知向量a(sin,1)，b(cos,)，且ab，其中(0,)（1）求的值；（2）若sin()，0，求cos的值.16在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（1）求角的大小；（2）若，且，求的值17.设数列的前n 项和为，对任
3、意满足，且。（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前2n项和来源:Zxxk.Com18. 如图,是沿太湖南北方向道路,为太湖中观光岛屿, 为停车场,km.某旅游团游览完岛屿后,乘游船回停车场Q,已知游船以km/h的速度沿方位角的方向行驶, .游船离开观光岛屿3分钟后,因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点与旅游团会合,立即决定租用小船先到达湖滨大道M处,然后乘出租汽车到点Q(设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车).假设游客甲乘小船行驶的方位角是,出租汽车的速度为66km/h.()设,问小船的速度为多少km/h时,游客甲才能和游船同时到达点Q;()设小船速度为10km/h,请你
4、替该游客设计小船行驶的方位角,当角余弦值的大小是多少时,游客甲能按计划以最短时间到达.19.已知奇函数的定义域为，当时，(1) 求函数在上的值域；(2) 若，的最小值为，求实数的值20已知函数，其中是自然数的底数，。(）当时，解不等式；来源:学|科|网Z|X|X|K(）若在，上是单调增函数，求的取值范围；(）当时，求整数的所有值，使方程在，上有解。2014届高三第四次学情检测数学参考答案1、 2、2 3、22 4、 5. 2 6. 7、 8. 32 9. 10. 11. 12. 91 13.5+ 14. 15解：（1）a(sin,1)，b(cos,)，且ab，sincos03分tan，(0,)
5、 6分（2）0sin()，cos()，10分coscos()cos()cossin()sin14分16解：（1）因为， 所以， 2分因为，所以. 3分 又为锐角， 则. 5分（2）由（）可知，因为，来源:学_科_网 根据余弦定理，得 ，7分整理，得 由已知 ，则 又，可得 ， 9分于是， 11分所以 14分17（本小题满分14分）解：（），当时，来源:学科网以上两式相减得， 2分即， ，当时，有 5分又当时，由及得，所以数列 an 是等差数列，其通项公式为ann 8分（）由（）得 9分所以 10分 18：解:() 如图,作,为垂足. , 在中, (km), =(km). 在中, (km) 设游
6、船从P到Q所用时间为h,游客甲从经到所用时间为h,小船的速度为 km/h,则 (h), (h) 由已知得:, 小船的速度为km/h时,游客甲才能和游船同时到达. ()在中, (km),(km). (km) = , 令得:. 当时,;当时,. 在上是减函数, 当方位角满足时,t最小,即游客甲能按计划以最短时间到达 19、解：(1) 设，则时，所以 又因为为奇函数，所以有 所以当时，所以，又 所以，当时函数的值域为(2)由(1)知当时，所以令，则，当，即时，无最小值， 当，即时，,解得舍去当，即时，,解得综上所述，20. 因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为，当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，不妨设，因此有极大值又有极小值若，因为，所以在内有极值点，故在上不单调若，可知，因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即所以.综上可知，的取值范围是当时, 方程即为，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内是单调增函数，又，所以方程有且只有两个实数根，且分别在区间和上，所以整数的所有值为附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：
