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1、二心理统计难点步骤及例题一 假设检验的步骤1. 两个独立样本的假设检验2. 相关样本的假设检验二 方差分析的步骤1. 简单方差分析2. 二因素方差分析三 积差相关与等级相关的步骤四 2检验的步骤一 假设检验的步骤1. 陈述 H0 和 H1 ； 确定显著性标准 a = ? 2. 确定考验是单尾还是双尾 3. 确定考验的自由度df；4. 查表求临界分数 5. 计算样本的实际分数 6. 比较样本的实际分数与临界分数 7. 对 H0 作出结论1.两个独立样本的假设检验step 1. 陈述 H0 和 H1 ； 确定显著性标准: a = ? 两类假设的形式有所不同, 因为现在我们要对于两个不同的总体作出假
2、设。 如, 假定我们要比较两个不同的处理条件 (两种学习方法, 两种不同的药物等), 或者比较两组不同的人群(如, 男人和女人, 青年人和老年人等). 假设有两个总体 A (男人) 和总体 B (女人)。我们想知道身高有无性别差异. H0 ：假设男人和女人的身高没有差异. H0: mA = mB 或 mA - mB = 0 H1 ：假设男人和女人的身高有差异. H1: mA mB mA - mB 0 Step 2. 确定考验是单尾还是双尾 因为假设并无方向性，是双尾检验.单尾检验的H0? Step 3. 确定考验的自由度df 自由度 描述了样本中可以自由变化的分数的数目。因为样本均值对于样本中
3、的分数值构成了限制，所以样本有 n - 1 个自由度 。 我们在用两个样本,每一个样本各代表一个总体. 所以我们需要用总体参数的估计，因此必须考虑自由度 如何计算df? 样本 1: n A- 1 样本 2: n B- 1 所以对于两个样本df = nA + nB - 2 例：男人身高: 67, 73, 74, 70, 70, 75, 73, 68, 69 女人身高: 69, 63, 67, 64, 61, 66, 60, 63, 63 nA? = 9 nB? = 9 df = ？Step 4. 查表求临界 t-分数 双尾, a = 0.05, df = 16. tcrit = ？Step 5.
4、 计算样本的实际t-分数从概念上，公式应该是一样的. 但在操作上, 要复杂一点。因为 有两个样本, 意味着需要使用两个估计值. 从概念上: tobs =(XA - XB)-(A - B) DX 我们感兴趣的是两个总体之间的差异, 而计算 t 统计量的目的是看两个样本之间差异是否与两个总体之间的差异不同. 分子的意义很明确: (XA - XB)=两个样本之间的均值差异分母的意义则比较复杂: DX是什么? 是两个样本误差的估计值.每一个样本都有与其相联系的取样误差. 这里需要解决的是两个样本的误差合并（pool） - 检验两总体是否方差同质- 拇指原则: 对于小样本 (n .05A 因素：F（1，
5、16）=.55， p.05；A 因素主效应不显著 B 因素：F（1，16）=.55， p.05；B 因素主效应不显著.考场大小对成绩的影响因教室大小而不同: 当考场大小与教室大小匹配时,考试成绩较高.当考场大小与教室大小不匹配时,考试成绩较低.三 积差相关与等级相关的步骤例：计算以下两列数据的积差相关和等级相关被试XYA04B21C810D69E461. 积差相关 (Pearson相关, 皮尔逊相关，一种参数检验 )1）绘制散点图2）列表求X2， Y2，XYXYX2Y2XY0401602141281064100806936815446163624X=20Y=30X2=120Y2=234XY=1
6、602）求SSX SSY SPSSX=X2- (X)2/n = 120-202/5=120-80=40SSY=Y2- (Y)2/n = 234-302/5=234-180=54SP=XY-XY/n=160-20*30/5=160-120=403）求rr = SP/sqrt（SSX*SSY）=40/sqrt（40*54）=40/46.48=.8612. 等级相关 (Spearman相关, 斯皮尔曼相关，一种非参数检验)XRYRDD20142112211-118510500649400436300D2=2rs =1 - 6D2/n(n2-1) = 1 6*2/(5*24) = 1-0.1=0.90
7、四 2检验的步骤例： 调查了n=200个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度数字显示钟面显示不确定30岁或以下90 40 10 30岁以上10 40 101. 计算期望次数fe=(fc*fr)/n 2. 计算每个单位格的2值2 =(f0-fe)2/fe数字显示钟面显示不确定行的和30岁以下90 (70)202/70=5.7140 (56)(-16)2/56=4.5710 (14)(-4)2/14=1.1414030岁以上10 (30)(-20)2/30=13.3340 (24)162/24=10.6710 (6)42/6=2.6760列的和10080202002=5.71+4.57+1.14+13.33+10.67+2.67=38.09df=(R-1)(C-1)= (3-1)(2-1)=2，2的临界值为5.99拒绝Ho，对手表显示的偏好程度与被试的年龄段有关
