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1、第5单元 解决问题,2 植树问题,学习目标,1.理解“植树问题”(三种情况)的特征。,2.掌握“植树问题”的基本解题方法。,3.会解决与“植树问题”类似的问题。,复习导入,情景导入1,画一画,算一算。分别要种几棵树?,理解题意：由图可知,这条道路的总长是32米,被树平均分成了4米长的若干段(间距),通过求要种多少棵树,学习解决不封闭路线两端都不植树、一端植树、两端都植树的实际问题的方法。,探究新知,方法：,借助线段图探究棵数与间隔数的关系。,（1）,一条线路上两端都不植树:间隔数=总长间距 棵数=间隔数-1,探究新知,（2）,一条线路上一端植树:棵数=总长间距 棵数=间隔数,封闭路线圆也归为此
2、类。,探究新知,（3）,一条线路上两端都植树:间隔数=总长间距 棵数=间隔数+1,探究新知,解决问题：,解：,（1）324=8(个)8-1=7(棵)（2）324=8(棵)（3）324=8(个)8+1=9(棵),典题精讲,解题思路：,棵数=总长间距+1,1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?,解答：,答：一共需要栽21棵树苗。,100520（段）（间隔数）,20121（棵）（植数棵树）,典题精讲,解题思路：,2.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,解答：,答：从第1棵到最后一棵的距离有210米
3、远。,总长=（棵数-1）间距。,（36-1）6=356=210（米）,易错提醒,错误原因：错在没有弄清段数和锯的次数之间的关系。,一根钢管长10米,要把它锯成5段,每锯下一段需要6分钟,全部锯完需要多少分钟?错误解答:56=30(分)答:全部锯完需要30分钟。,错误解答,锯成5段只需要锯4 次,因此花费的时间就是4个6分钟。,课件PPT,正确解答:(5-1)6=46=24(分)答:全部锯完需要24分钟。,易错提醒,正确解答,解：,学以致用,路灯的个数=总长间距+1,1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？,（1806）+1=30+1=3
4、1（个）,答：一共要安装31个路灯。,解：,学以致用,敲5下有四个间隔，12下有11个间隔。,2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？,答：需要22秒。,8（51）=842（秒）,2（121）211=22（秒）,课件PPT,15个同学有14个间隔，一个间隔1米，14个间隔14米。,学以致用,解：,X,3.判断：15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这个队伍长15米。（）,课件PPT,两个合在一起，只需打一个结。那么,学以致用,解：,X,4.判断：要把10条彩带合成一条，需要打10个结。（）,解：,学以致用,路的两旁一边棵树要乘2。,答：一共要栽38棵树。,60320（段）20119（棵）19238（棵）,5.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？,课堂小结,1.间隔数总长间距 间距总长间隔数 总长间距间隔数,2.一条线段上两端都栽：棵数间隔数+1 间隔数棵数1一条线段上只栽一端：棵数间隔数一条线段上两端都不栽：棵数间隔数1 间隔数棵数+1,谢谢,
