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1、2023/2/11,1,第9章 精馏,2023/2/11,2,9.4.2 精馏过程数学描述的基本方法（级式）,(1)逆流多级传质操作（板式精馏塔）,(2)过程描述的基本方法,物料衡算 热量衡算 过程特征方程：与传质速率及平衡相关。,9.4 精馏,2023/2/11,3,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,(1)物料衡算（单块塔板）,第n块塔板：摩尔流量 kmol/s,总物料衡算：轻组分：,9.4 精馏,2023/2/11,4,(2)热量衡算,第n块塔板：,注：饱和蒸汽的焓 I 为泡点液体的焓 i 与气化潜热 r 之和,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,热焓kJ/kmol,2
2、023/2/11,5,(2)热量衡算,若忽略组成与温度所引起的饱和液体焓 i 的变化,气化潜热 r 无差别,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,6,(2)热量衡算,可得,=0,*恒摩尔流假设,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,根据9-40，物料衡算,2023/2/11,7,恒摩尔流假设,是什么？在精馏塔内没有加料和出料的任一塔段中，上升的蒸汽或者下降的液体的摩尔流量分别为常数，即气相和液相通过塔板前后的摩尔流量相等。为什么？汽化潜热：A和B按摩尔计的汽化潜热相等气液接触时因温差引起显热交换可忽略热损失：为0V、L-精馏段内各板上升蒸汽流量与
3、下降液体流量-提馏段内各板上升蒸汽流量与下降液体流量,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,8,(3)塔板传质过程的简化理论板与板效率,理论板:是一个气液两相皆充分混合而且传质与传热过程的阻力皆为0的理想塔板.,*传递过程的特征方程简化为:,泡点方程:,相平衡方程:,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,9,(3)塔板传质过程的简化理论板与板效率,板效率:实际塔板不同于理论板,为表达实际塔板与理论塔板的差异.引入板效率，与传质速率相关,与离开第n 板液相组成xn成平衡的气相组成,气相的默弗里板效率,9.4 精馏,9.4.3 精
4、馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,10,综上所述:引入恒摩尔流假设的理论板是:,物料衡算式:,相平衡:,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,11,加料板的过程分析,(1)加料的热状态:原料入塔时的温度或状态称为加料的热状态,(2)理论加料板:不论进入加料板各物流的组成、热状态及接触方式如何，离开加料板的气液两相温度相等，组成互为平衡。,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,12,设第m块板为加料板,*物料衡算式：,*相平衡：,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,13,加料板的过程
5、分析,(3)精馏段与提馏段两相流量的关系:,*物料衡算式：,*热量衡算式：,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,14,加料板的过程分析,定义q,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,15,加料板的过程分析,于是有：,q加料热状态参数，其大小等于每加入1kmol的原料，使提馏段液体增加的摩尔数。,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,16,加料板的过程分析,q=0,为饱和蒸汽加料 01，冷液加料 q0，为过热蒸汽加料,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,17
6、,（4）精馏塔内的摩尔流率,考虑塔顶的蒸汽全部冷凝（全冷凝），回流液的流量为L：,精馏段：,提馏段：,塔顶蒸汽全部冷凝为泡点液体时，冷凝器的热负荷为：,塔釜热负荷：,V,L,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,18,例题：课内阅读,9.4 精馏,2023/2/11,19,塔釜物料衡算,精馏塔蒸馏釜（视作一块理论板），离开塔釜的气液两相组成互为平衡。,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,2023/2/11,20,冷凝器物料衡算,回流液体组成为x0,9.4 精馏,9.4.3 精馏过程数学描述（级式）,若冷凝器为全凝器，则：,2023/2/11,2
7、1,作业 P99 9-6，9-7,2023/2/11,22,9.4.4 精馏过程的两种解法,（1）方程组的联立求解,设某精馏塔共有N块理论板，其中第m块为加料板，最末一块是蒸馏釜（视作一块理论板）,a)对于非加料板的物料衡算：,b)对于加料板：,c)对于釜：,9.4 精馏,（9-50）,（9-52）,（9-64）,2023/2/11,23,9.4.4 精馏过程的两种解法,（1）方程组的联立求解,于是：,(A),9.4 精馏,N个物料衡算方程,2023/2/11,24,9.4.4 精馏过程的两种解法,（1）方程组的联立求解,同时有N个相平衡方程：,方程组中，V、L、V、L、W 皆已知 若塔顶设有
8、全凝器，则x0即为离开第1块塔板的气相组成y1(x0=y1)共有2N方程，可解出x1至xN，y1至yN共2N个未知数。,9.4 精馏,(B),2023/2/11,25,塔板数由上往下数，分别别为1、2、n，点（x1、y2）、（xn、yn+1）表示两块板间的液气组成。,9.4 精馏,9.4.4 精馏过程的两种解法,（2）逐板计算法,2023/2/11,26,9.4.4 精馏过程的两种解法,（2）逐板计算法,若塔顶产品组成xD已知，对于全凝器：,可首先使用相平衡关系求：y1求x1,y2,x2,y3,物料平衡,相平衡,物料平衡,相平衡,对于设计型问题，塔底液相组成xW也是已知的，当算至离开某块塔板的
9、液相组成则xN的下标便是所需要的理论板数,9.4 精馏,2023/2/11,27,9.4.4 精馏过程的两种解法,（2）逐板计算法,*逐板计算法事先不需要知道理论板数，特别适用于设计型问题。,对于冷凝器：,则方程组A的第1式写为：,则方程组A的加料板以上前几式相加(精馏段n块板）：,提馏段：,9.4 精馏,2023/2/11,28,9.4.5 精馏塔的操作方程,（1）精馏段操作方程,9.4 精馏,精馏段操作方程表明精馏段任一截面（取在两塔板之间处），上升蒸气组成yn+1与下降液体组成xn两者关系受该物料衡算式的约束.,图9-22,斜率L/V，过（xD,xD）,2023/2/11,29,9.4.
10、5 精馏塔的操作方程,（2）提馏段操作方程,9.4 精馏,提馏段操作线方程，表示一定操作条件下，提馏段内自任意板n下液体组成xn与其相邻的下层板上升蒸气组成yn+1间的关系。,图9-23,斜率L/V，过（xW,xW）,2023/2/11,30,（3）操作线-操作方程的图示,（xF,xF),9.4 精馏,9.4.5 精馏塔的操作方程,在y-x图上，精馏段操作线的端点坐标为y=xD,x=xD，位于对角线a点。经过点(xD、xD)，斜率为R/(R+1)，其值小于1，截距为xD/(R+1).,2023/2/11,31,（3）操作线-操作方程的图示,（xF,xF),9.4 精馏,9.4.5 精馏塔的操作
11、方程,在y-x图上，提馏段操作线的端点坐标为y=xW，x=xW，位于对角线c点。过点(xW、xW)，斜率为，其值大于1，W、xW是已知的，但L、V还要根据精馏段的汽量V、液量L和进料物流量F及q来决定。,2023/2/11,32,（3）操作线-操作方程的图示,两线的交点,（xF,xF),9.4 精馏,9.4.5 精馏塔的操作方程,根据物料衡算得到精馏段操作线和提馏段操作线，两操作线存在一交点（yq，xq）：,2023/2/11,33,（3）操作线-操作方程的图示,（xF,xF),9.4 精馏,9.4.5 精馏塔的操作方程,两操作线交点的轨迹,（xF，xF)也在此线上,斜率为q/(q-1)，它完
12、全为进料组成和热状况所决定，称为进料线，简称q线。一般精馏操作进料状况为已知值，因此可按q线作出提馏段操作线。,2023/2/11,34,9.4 精馏,9.4.5 精馏塔的操作方程,不同进料热状况的对比，如下所示：,2023/2/11,35,9.4 精馏,9.4.5 精馏塔的操作方程,不同进料热状况的对比,q=0,为饱和蒸汽加料 01，冷液进加料 q0，为过热蒸汽加料,2023/2/11,36,（4）理论板的增浓度,(xn-1,yn),(xn,yn),(xn,yn+1),AB：表示液体经过该理论板的提纯或增浓程度BC:表示气体经过该理论板的提纯或增浓程度,9.4 精馏,9.4.5 精馏塔的操作
13、方程,2023/2/11,37,操作线斜率大，意味着经过一块理论板后，汽相的增浓程度变大，液相的增浓程度变大。故操作线斜率大对精馏段的分离是有利的。,液相增浓浓程度,思考：精馏段操作线斜率大，对精馏是否有利？,2023/2/11,38,9.4 精馏,例题,已知某精馏过程采用间接蒸汽加热，塔顶为全凝器，泡点进料，精馏段和提馏段的操作线方程为分别为：,y=0.723x+0.263 y=1.25x-0.018求：xD、xF、xW、R,解（1）精馏段操作线方程过点(xD,xD),求得 xD=0.95（2）提馏段操作线方程过点(xW,xW),求得 xW=0.072（3）精馏段操作线方程的斜率为R/R+1，求得R=2.61（4）精馏段与提馏段操作线方程的交点的轨迹过点（xF,xF）求得xF=0.53,2023/2/11,39,概念：恒摩尔流假设；回流比；理论板；加料板；加料热状态参数掌握：精馏过程的数学描述精馏过程的两种解法（重点掌握逐板计算法）精馏塔的操作方程及图示过程的计算：明白原理最关键然后列出方程进行数学求解,小结,2023/2/11,40,作业 P99 9-10,
