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1、2023/2/12,1,1.椭圆的定义:,我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,椭圆的简单几何性质,2023/2/12,3,一、椭圆的范围,由,2023/2/12,4,y,x,o,二、椭圆的对称性,2023/2/12,5,y,x,o,2023/2/12,6,y,x,o,2023/2/12,7,y,x,o,2023/2/12,8,y,x,o,2023/2/12,9,y,x,o,2023/2/12,10,y,x,o,2023/2/12,11,y,x,o,
2、2023/2/12,12,y,x,o,2023/2/12,13,y,x,o,2023/2/12,14,y,x,o,2023/2/12,15,y,x,o,2023/2/12,16,y,x,o,2023/2/12,17,y,x,o,2023/2/12,18,y,x,o,2023/2/12,19,y,x,o,2023/2/12,20,y,x,o,2023/2/12,21,y,x,o,2023/2/12,22,y,x,o,2023/2/12,23,y,x,o,2023/2/12,24,y,x,o,2023/2/12,25,y,x,o,2023/2/12,26,y,x,o,2023/2/12,27,y,
3、x,o,2023/2/12,28,y,x,o,2023/2/12,29,y,x,o,2023/2/12,30,y,x,o,2023/2/12,31,y,x,o,2023/2/12,32,y,x,o,2023/2/12,33,y,x,o,2023/2/12,34,y,x,o,2023/2/12,35,y,x,o,2023/2/12,36,y,x,o,2023/2/12,37,y,x,o,2023/2/12,38,y,x,o,2023/2/12,39,y,x,o,2023/2/12,40,y,x,o,2023/2/12,41,y,x,o,2023/2/12,42,y,x,o,2023/2/12,4
4、3,y,x,o,2023/2/12,44,y,x,o,2023/2/12,45,y,x,o,2023/2/12,46,y,x,o,2023/2/12,47,y,x,o,2023/2/12,48,y,x,o,2023/2/12,49,y,x,o,2023/2/12,50,y,x,o,2023/2/12,51,y,x,o,2023/2/12,52,y,x,o,2023/2/12,53,y,x,o,2023/2/12,54,y,x,o,2023/2/12,55,y,x,o,2023/2/12,56,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,2023/2/12,57,结论：椭圆关于x轴、y轴都是对称的
5、，_是椭圆的对称轴,_是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做_.,X轴，y轴,原点,椭圆的中心,2023/2/12,58,三、顶点,令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？,令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？,a2=b2+c2,2023/2/12,59,椭圆顶点坐标为：,椭圆与它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.,回顾：,焦点坐标:,o,x,y,A2,(a,0),A1,(-a,0),B2(0,b),B1(0,-b),（ab0）,2023/2/12,60,长轴：线段A1A2；,长轴长|A1A2|=2a.,短轴：线段B1B2；,短轴长|B1B2|=2b.,焦 距|F1F2|=2c.,a
6、和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；,焦点必在长轴上.,a2=b2+c2，,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,|B2F2|=a；,注意,2023/2/12,61,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,椭圆的简单画法：,矩形,椭圆四个顶点,连线成图,2023/2/12,62,四、离心率,a2=b2+c2,2023/2/12,63,因为ac0，,所以0 e 1.,离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆,y,a2=b2+c2,2023/2/12,64,如果a=b，则c=0，两个焦点重合，图形变为_,它的标准方程为：,2023
7、/2/12,65,离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆,2023/2/12,66,例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴 和短轴的长，离心率、焦点和顶点坐标。,o,x,y,典型例题,2023/2/12,67,1.求椭圆 的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标,2023/2/12,68,2023/2/12,69,或,2023/2/12,78,一、椭圆的几何性质,范围,对称性,顶点,离心率,二、体会分类讨论思想在求 椭圆的标准方程中的应用,2023/2/12,79,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,2023/2/12,80,谢谢大家,感谢各位领导和老师们的指导，请多提宝贵意见！,
