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1、第四章 生产理论,第一节 生产函数第二节 一种变动投入要素的生产函数第三节 两种变动投入要素的生产函数第四节 最优投入组合第五节 规模报酬,2,第一节 生产函数,一、固定投入与变动投入二、生产函数三、技术系数,3,一、固定投入与变动投入,固定投入是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投入量不能立即随之变化的投入。工厂的厂房、设备等投入在一定时期内是不变的。农业中土地的投入是不变的。变动投入是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投入量能很快随之变化的投入。工业生产中所投入的原材料、燃料等投入在短时期内与产量一起变化。农产品生产中，种子、化肥等投入在一定时期内也与产量一起变化。短期内，至少有一种投
2、入是固定投入。而在长期内，所有的投入都是变动投入。,4,二、生产函数,生产函数（production function）表示投入与产出之间的关系，它表示一组既定的投入与之所能生产的最大产量，或者既定的产量与其所需的最小投入量之间的关系。,5,几种常见的生产函数,（1）线性生产函数，其形式为 qaL+bK(4.5)（2）柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function），其形式为(4.6)（3）常数替代弹性（constant elasticity of substitution）生产函数，其形式为(4.7),6,三、技术系数,技术系数（technical
3、coefficient）是指生产一定量的产品所需要的投入物的比例，分为可变比例的技术系数与固定比例的技术系数。可变比例的技术系数是指，生产一定量的产出所需投入物的比例是可以变的。固定比例的技术系数是指，生产一定量的产出只存在唯一一种投入比例。,7,第二节 一种变动投入要素的生产函数,一、总产量、平均产量、边际产量二、总产量、平均产量、边际产量 之间的 关系三、生产阶段的划分,8,一、总产量、平均产量、边际产量,总产量（total product），用TP或q表示，它是指在某一给定时期生产要素所能生产的全部产量。就（4.8）式的生产函数而言，总产量表示为 TPLqf（L，K0）（4.9）平均产量
4、（average product），用AP表示。一种要素的平均产量是以总产量除以该要素的投入量。平均产量总是指变动要素的平均产量。就（4.8）式的生产函数而言，劳动的平均产量表示为 APL=TPL/L(4.10),9,表4-1 劳动投入变化所引起的农产品产出变化,10,图4-1 总产量曲线,图4-2 平均产量、边际产量曲线,11,劳动分工的优越性表明，由两个人（或多个人）分别专门干两项（或多项）不同的工作，所产生的生产力要高于由一个人干两项（或多项）工作所产生的生产力。,所谓边际报酬递减规律（the law of diminishing marginal return）是指，在其他投入不变的情
5、况下，当变动要素投入量增加到一定数量后，继续增加变动要素的投入会引起该要素边际报酬递减。这里的边际报酬是指边际产量。,12,二、总产量、平均产量、边际产量 之间的关系,总产量的变化与边际产量变化方向是一致的,即都会经历先递增后递减的变化过程。当边际产量上升时，总产量以递增的速率增加；当边际产量下降时，总产量以递减的速率增加；当边际产量为负的值时，总产量开始绝对地减少。当平均产量上升时，边际产量大于平均产量；当平均产量下降时，边际产量小于平均产量。,13,图4-3 一种要素可变的产量曲线及生产阶段划分,14,三、生产阶段的划分,根据总产量、平均产量、边际产量的变化，我们把生产划分为三个阶段：、。
6、在图4-3中，当劳动投入从0增加到L2时，平均产量从0到最大，这一阶段为生产阶段。当劳动投入从L2增加到L3时，边际产量从正的值减少到0，总产量增加到最大值，这一阶段为生产阶段。当劳动投入增加到大于L3后，边际产量为负的值，总产量随劳动投入的增加而下降，这一阶段为生产阶段。,15,图4-4 无递增报酬的产出曲线,图4-5 生产第二阶段的MP与AP曲线,16,第三节 两种变动投入要素的生产函数,一、变动比例投入下的生产二、固定比例投入下的生产三、要素替代四、生产的经济区域,17,一、变动比例投入下的生产,等产量曲线定义如下：等产量曲线是两种投入要素不同比例的组合可以生产出给定产量水平的曲线。图4
7、-6是等产量曲线图，图中的等产量曲线是从三维空间中的等产量点向L-K平面投影而来，因此曲线的纵坐标与横坐标所表示的关系并不是因变量与自变量的关系。L与K都是自变量，产量q才是因变量。,18,图4-6 等产量曲线,与等产量曲线密切相关的一个概念是要素投入比例，或称资本-劳动投入比例（capital-labor input ratio），表示为K/L。等产量曲线上的每一点都表示某种资本-劳动投入比例。从原点出发的一条射线的斜率规定了不变的资本-劳动投入比例。,19,二、固定比例投入下的生产,单一固定比例投入方法的生产是指某种产品的生产只存在一种固定比例投入的生产方法。,图4-7 单一固定比例投入生
8、产的等产量曲线,20,多固定比例投入方法的生产是指生产一定量的某种产品存在着多种固定比例投入的方法。详见表4-2。,表 4-2 具有五种固定比例投入方法的生产,21,图4-8 具有五种固定比例投入方法的生产的等产量线,22,三、要素替代,边际技术替代率的几何意义是，等产量曲线上任一点的边际技术替代率等于该点切线斜率的负值。以劳动替代资本为例，在生产函数连续、可导的情况下,23,图4-9 边际技术替代率的几何意义,24,可以证明，边际技术替代率等于两种要素的边际产量（也称为要素的边际生产力）之比。即,=/,(4.17),25,四、生产的经济区域,在所投入的资本与劳动两种要素都可以变动的情况下，存
9、在着生产的经济区域（economic region of production）与非经济区域的划分。,图4-10 生产的经济区域,“脊”线以内的区域为生产的经济区域，也叫做生产的相关段（relevant range of production）。“脊”线以外的区域为生产的非经济区域。,26,第四节 最优投入组合,一、等成本线二、最优投入组合三、扩张路线四、要素价格变化与替代弹性,27,一、等成本线,等成本线（isocost line）是指在一给定的时期，在现行市场价格下，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素所有可能的组合。等成本线也称为厂商的预算限制线，表示厂商对于两种生产要素的购买不能超
10、出它的总成本支出的限制。,28,图4-11 等成本线,图4-12 等成本线：数字例子,29,二、最优投入组合,了解了生产函数与成本方程以后，很容易求解最优要素投入组合的均衡点。达到最优要素投入组合均衡的必要条件是资本与劳动两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率。即 MRTSLK w/r(4.26),30,图4-13 最优要素投入组合的均衡,从几何图形上看，满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与等成本线相切的切点，见图4-13。,31,三、扩张路线,扩张路线（expansion path）是在假定生产要素的价格不变的情况下，厂商的成本支出扩张或产出扩张所导致的结果。在分析扩
11、张路线之前，我们先讨论与扩张路线的概念有关的一个概念等斜连线（isocline）。等斜连线是边际技术替代率为常数的点的轨迹，如图4-14所示。,图4-14 等斜连线,32,图4-15 一次齐次生产函数的等斜连线,对于一次齐次生产函数而言，其等斜连线是从原点出发的一条射线，如图4-15所示。,33,图4-16 一般生产函数的扩张路线,扩张路线是一条特殊的等斜连线。,34,图4-17 一次齐次生产函数的扩张路线,35,四、要素价格变化与替代弹性,替代弹性用来测度生产要素投入比率变动率对于生产要素边际技术替代率（或生产要素价格比率）变动反应的敏感性程度。,36,替代效应与产出效应,替代效应是纯粹由于
12、生产要素相对价格变化而维持产出不变情况下所引起的生产要素间的相互替代。产出效应则是指在厂商的成本支出为既定的条件下，由于某种生产要素降价（或提价），既定的成本可以购买更多（或更少）的两种生产要素，达到更高（或更低）的产量，由此产生要素组合的变化。,图4-18 替代效应与产出效应,37,第五节 规模报酬,一、常数规模报酬（constant returns to scale）二、递增规模报酬（increasing returns to scale）三、递减规模报酬（decreasing returns to scale）,38,一、常数规模报酬,图4-19表明，对于常数规模报酬的生产函数来讲，投入
13、扩大某一倍数，产出也扩大相应的倍数。,图4-19 常数规模报酬生产函数,39,二、递增规模报酬,图4-20表明，对于递增规模报酬的生产函数来讲，劳动与资本扩大一个较小的倍数就可以导致产出扩大较大的倍数。,图4-20 递增规模报酬生产函数,40,三、递减规模报酬,图4-21表明，对于递减规模报酬的生产函数来讲，劳动与资本扩大一个较大的倍数只能导致产出扩大较小的倍数。,图4-21 递减规模报酬生产函数,41,习 题,1.厂商在生产中达到了技术上的效率是否意味着达到了经济上的效率？为什么？2.对于生产者而言，什么样的要素投入组合才是最优的？怎样实现要素投入最优组合？3.依据表4-3中的数据回答下列问题：表-劳动、资本投入量与产出量,42,（1）该表表现的是递增、递减还是常数规模报酬的生产函数？（2）哪些点在同一条等产量曲线上？（3）是否存在边际报酬递减？4.证明对于CES生产函数而言，边际产量与平均产量以及边际技术替代率都是资本与劳动比率的函数。,
