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1、,24.2.3圆与圆的位置关系,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,点在圆外 dr点在圆上 dr点在圆内 dr,没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr,初步感知,探究一,圆与圆有哪几种位置关系？,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,切点,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都
2、在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,同心圆,圆和圆的位置关系,外 离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相 交,圆与圆的位置关系,圆心距：两圆圆心之间的距离,1.A和B外离,dr1+r2,A,B,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,新课讲解,A,B,2.A和B外切,d=r1+r2,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,A,B,r1-r2 dr1+r2,3.A和B相交,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,A,B,4.A和B内切,d=r1-r2,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,5.A和B内
3、含,dr1-r2,A,B,新课讲解,设A的半径为r1,B的半径为r2,圆心距为d,两圆的半径，圆心距在它们不同位置时的数量关系:,1.A和B外离,dr1+r2,2.A和B外切,d=r1+r2,3.A和B相交,r1-r2 dr1+r2,4.A和B内切,5.A和B内含,d=r1-r2,dr1+r2,例1 如图，O的半径为5 cm，点P是O外一点，OP=8 cm以P点为圆心作P与O相切,则P的半径是多少?,解：（1）设O与P外切于点A，则 PA=OPOA 所以PA=3 cm，（2）设O与P内切于点B，则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.,A,B,P,O,应 用,例2 已知两圆半径分别为3和4
4、，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.,应 用,y,x,1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。,2、O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。O1和O2的位置关系怎样？,（1）外离（2）外切（3）相交（4）内切（5）内含（6）同心圆,3.定圆O半径为3cm,动圆P半径为1cm.当两圆 时,OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？,外切,内切,当两圆相切时，为多少？,动脑筋,两个等圆有那几种位置关系？,（外离.外切.相
5、交.重合）,）01和02 的半径分别为3cm 和 5 cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是.当0102=2cm时，两圆的位置关是.当0102=10cm时，两圆的位置关是.,1、看谁答得快 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是.两圆没有交点，则两圆的位置关系是.两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是.,3)当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=.当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=.,学以致用,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定:,
