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1、对 数 函 数及其性质(一),千古之迷:1972年，在长沙马王堆出土的西汉古墓内首次发现千年湿尸，震惊世界。据考证，马王堆一号汉墓主人名叫辛追，是西汉长沙国丞相利苍的妻子，死于公元前186年。出土时，辛追全身润泽，皮肤完整，毛发尚存，指、趾纹路清晰，肌肉尚有弹性，她的一生成为一个令世人无限遐想的千年之谜。,辛追蜡像图片,问题:科学家根据什么推断出她死于近2200年前?,问题：请同学们想一想举出具有类似对应关系的实际问题？,函数y=logax(a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是(0,+)。,一.对数函数的定义,二.对数函数图象,作出函数y=log2x与 的图像，并观察这两个
2、函数图象之间有怎样的关系。,两个函数图像关于x轴对称,1.定义域:,2.值 域:,5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数,4.在 R 上是增函数,3.x=1 时，y=0.,R,探究,1.定义域:,2.值 域:,5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数,4.在 R 上是减函数,3.x=1 时，y=0.,R,探究,三.对数函数的性质,对数函数,四.对数函数性质的应用,练习1：P81 2,四.对数函数性质的应用,例2.比较下面两数大小,(1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小.(2)若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情况对底数进行讨论来比较大小.(3)若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知 数(如1或0等),间接比较大小.,练习2：P81 3,四.对数函数性质的应用,指数函数与对数函数对照表,?,五.归纳总结,作业:课本P82，习题2.2,7、10,小结：本节课学习了对数函数的定义，探讨了对数函数的图象和性质，并了解了其简单的应用。但更重要的是在研究对数函数中，所用到的系统研究一类函数的一般方法：从特殊到一般，对比与类比等思想方法。,六.归纳总结,再见！,
