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1、,债券交易策略,中央财经大学金融工程系李磊宁,纲要,债券投资组合管理步骤,积极策略的含义,积极策略的分类,择时交易的分类,如何实施收益率骑乘,操作,验证,假设,收益率曲线呈正常形态，并在一定期间保持不变。,借短期资金,美国市场的验证情况,购买长期债券,择时交易,择时交易,票息率为6%的5只债券，其剩余期限分别为1，2，3，4，5年。现在的价格为P0，一年后的价格为P1。,收益率骑乘案例,择时交易,金融机构可以购买5年期的债券，持有一年。如果期限结构不变，收益率随着时间推移而回落。该投资可带来超额收益。（同样适合于购买其余债券）,收益率骑乘案例,择时交易,择时交易,远期利率概念的回顾,择时交易,
2、收益率骑乘的验证,3.无效,2.有效,4.不全有效,5.有效,6.？,1.有效,Dyl and Joehnk(1981)，Using a sample of weekly US T-bill prices over the 1970 to 1975 period,Chandy and Hsueh(1995),show in the US market over the 1981 to 1985 period that it is notpossible to enhance returns by riding the yield curve.,Ang et al.(1998)，riding t
3、he yield curve using 2-year bonds is less risky than using 6-month bills.,Grieves and Marcus(1992)，Using prices for zeroes in the US market over the 1949 to 1988 period,Grieves et al.(1999),Using US T-bills over the 1987-1997,examine two holding periods,3 and 6 months,。,择时交易,择时交易,案例(水平收益曲线下降，久期最大化策略
4、),假如YTM下降50个基点。投资者挑选收益最大化的债券。债券3相对收益最大，债券5绝对收益最大。,预测水平收益曲线平行上升，滚动投资策略。,择时交易,案例：当前TSIR为水平5%，计划投资期H=5年，预计TSIR一年后为6%，并一直保持4年。,择时交易,预测水平收益曲线平行上升，滚动投资策略,择时交易,杠铃,子弹,梯子,对收益率曲线的形状变化预测,投资于长期和短期债券,投资于一种期限的债券,平均投资于各种期限的债券,久期与凸性（杠铃比子弹的凸性大）,择时交易,做空5年期债券1000张，做多适当数量的2年期与10年期债券。,交易凸性,择时交易,蝴蝶策略产生正凸性。无论收益率曲线处于什么水平，正
5、凸性带来的收益始终存在。收益率曲线变动越大，收益越显著。这类交易模式称为“凸性交易”,交易凸性,择时交易,择时交易,做空一定数量的中期债券，做多适当数量的短期与长期债券，可以实施现金中性、久期中性的蝴蝶策略。,蝴蝶策略：久期中性，现金中性,择时交易,做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，可以实施现金中性、久期中性的蝴蝶策略。,蝴蝶策略案例：久期中性，现金中性,择时交易,在久期中性的蝴蝶策略中，使得两翼久期权重相等。,蝴蝶策略：等量久期权重,择时交易,做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，可以实施两翼久期权重相等的蝴蝶策略（现金不一定中性）。,
6、蝴蝶策略案例：等量久期权重,择时交易,在久期中性的蝴蝶策略中，调整权重以便符合下列要求。,蝴蝶策略：回归权重,是中期债券数量，表示中期与长期利差的变化为1时，短期与中期利差变化的数量。,择时交易,做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，满足回归权重的要求，为0.5。,蝴蝶策略案例：回归权重,择时交易,在久期中性的蝴蝶策略中，使得两翼期限权重相等。,蝴蝶策略：等量期限权重,择时交易,做空5年期债券10000张，做多适当数量的2年期与10年期债券，可以实施两翼期限权重相等的蝴蝶策略（现金不一定中性）。,蝴蝶策略案例：等量期限权重,前四例中一天蝴蝶交易盈亏收益。融资成本4%,
7、择时交易,蝴蝶策略PL衡量：收益法,等量权重,回归权重,期限权重,择时交易,蝴蝶策略PL衡量：利差法,前四例中一天蝴蝶交易盈亏收益。融资成本4%,择时交易,蝴蝶策略PL衡量：利差法,蝴蝶策略PL衡量：水平、斜率、曲率久期法,择时交易,“现金-久期中性”蝴蝶交易一天盈亏收益。融资成本4%,择时交易,蝴蝶策略PL衡量：水平、斜率、曲率久期法,择时交易,一方面对期限结构的形状进行预测，另一方面运用NS模型中的水平、斜度与曲度久期对期限结构的整体变动进行对冲。,某机构构造了一个梯子组合（1-10年），以应对未来收益率曲线整体向下移动。但同时又担心TSIR的斜度发生变动，于是便利用NS模型中的1进行对冲
8、。在t=0时刻，0=8%,1=3.5%,2=0.1%，1=3,部分对冲策略以及例子,择时交易,部分对冲策略以及例子,Nelson and Siegel(1987)model,择时交易,部分对冲策略以及例子,择时交易,本例平行移动意味着0从8%变为7.5%。平缓移动意味着1从-3.5%变为-3%,部分对冲策略以及例子,择时交易,可以选择一张债券作为保值工具，并计算该工具的1金额久期与组合的1金额久期，设计一个金额久期中性的对冲组合。,部分对冲策略以及例子,203,629.365+22,063.868 q=0q=9.22909,场景分析,第一步,第二步,第三步,收集宏观经济以及货币政策等方面的信息
9、。,将不同场景赋予不同的概率权重并计算总收益与方差,确定投资期限，设定期限结构的各种类型，计算每一种类型场景下的总收益。,场景分析的例子:持有期1年,场景分析,场景分析,场景分析的例子:持有期1年,6种期限变动的场景,场景分析,场景分析的例子:持有期1年,每种期限变动下的收益,E(P)=(3.23%+6.84%+5%+5.08%+4.91%+4.99%)6=5.01%(P)=1.04%,积极策略,相对估值,现金流比较法,期限结构分析法,择券交易,择券交易,择券交易,现金流比较法的例子：STRIPS和债券比较,择券交易,期限结构分析法的步骤,标准一,标准二,计算最近一段时间（如最近60天）的利差
10、，假定该利差S服从正态分布，其均值是m，标准差是，令U=（S-m）/2，P=（-1U 1）=0.9544,或令U=（S-m）/3，P=（-1U 1）=0.9973,根据置信度设置10，5，1为%的水平，则定义min为%低于该水平的量，定义max为%高于该水平的量。统计量为=（-min）/(max-min),择券交易,Z分数法的两个标准,择券交易,假如取了某债券60天的利差数据。m=0.03%and=0.04%.一天以后，新的利差是-0.11%.如果确认置信度为=3，则,=（-m)/3=(-0.11%-0.03%)/3x0.04%=-1.1661：债券价格低估-1：债券价格高估-1U 1：债券价
11、格公平,期限结构分析法例子（标准一）,择券交易,假如取了某债券60天的利差数据。=5%。Min=-0.0888%,Max=0.06777%。一天以后，新的利差数据是0.0775%。,K=（-min)/(max-min)=1.063K 1：债券价格低估K0：债券价格高估 0U 1：债券价格公平,期限结构分析法例子（标准二）,平仓时机,当交易头寸首次产生盈利时,确定另一个新的最大和最小值以及对应的置信度,择券交易,期限结构分析法,择券交易,1996年10月7号，我们发现了购买债券OAT022704的购买机会。因为根据截止10月4号的统计分析，=1%，min=-0.65%,max=2.16%。10月
12、7号的利差为3.17%，于是，K=1.359。应该做多。,96年10月4日，新的最大值为1%（基于最大的15%以上），一旦利差低于该水平，则应该对这两个仓位进行平仓。,期限结构分析法例子（如何平仓）,择券交易,1996年10月17号，我们发现利差为0.67%(1%)。可以平仓。假如融资成本为4%。,期限结构分析法例子（如何平仓）续,利差交易,国债-互换利差交易,公司债-互换利差交易,择券交易,择券交易,假如收取了60天的10年互换利差数据，M=25bps,=5bps。当前为45bps，Z=(45-25)/3*51,表明互换利差“便宜”，购买10年期公司债，出售10年期国债。,3个月以后，利差为
13、20bp,60天的M=25bps,=2bps。Z=(20-25)/2=-2.5-1,互换利差“昂贵”，平仓以上头寸。,利差交易例子（国债-互换利差）,假设的10年期百元面值债券金额久期,择券交易,假如收取了60天的10年BBB公司债-AA公司债利差数据，M=90bps,=10bps。当前为160bps，Z=(160-90)/3*101,利差“便宜”，购买BBB公司债，同时买入互换。,（这里BBB公司债-AA公司债利差视同于BBB公司债与10年互换的利差）在互换中，可以支付BBB公司债券，收入浮动利率加160bps。,利差交易例子（公司债-互换利差）,在适当时候，平仓上述头寸。,回购方,逆回购方
14、,初始：支付资金，收取债券到期：收回资金本息，偿还债券,初始：支付债券，收取资金到期：偿还资金本息，收回债券,债券套利与风险管理,回购的过程,债券套利与风险管理,回购融资的过程,以零息国债为标的的多头远期合约。标的债券是3年期零息国债，面值 50万美元，6个月后交付，交付价格为$74.622,头寸复制：回购与远期,债券套利与风险管理,以3.5年零息债券为抵押物的6个月回购协议。利用6个月的回购协议借入资金，以借入的资金购买3.5年期的债券。6个月后，偿还所借资金，买回3年期债券（已经过了半年）。,头寸复制：回购与远期,债券套利与风险管理,假定今天3.5年期国债的到期收益率为10%,6个月回购协
15、议的利率为10%。债券价格为,当前：订立6个月的回购协议,借入资金$355,340,购买$500,000 面值的债券，并以该债券为抵押品。净现金流为0。,债券套利与风险管理,买方,卖方,支付浮动利率，收取固定利率,支付固定利率，收取浮动利率,债券套利与风险管理,债券套利与风险管理,投资者拥有债券组合的总市值是10200000元，久期是8.35。他希望运用10年期利率互换为债券组合进行保值。当前利率期限结构为水平5%。互换名义值1000000元，固定端利率为5%。,蕴藏在互换中的固定利率债券面值为1000000元，久期为7.7217。假定互换与债券组合的信用等级相同，并受同一利率波动的影响。,运
16、用互换来对冲债券组合的利率风险久期对冲法,债券套利与风险管理,运用两个互换构成一个两阶的对冲组合，满足久期中性与凸性中性两个条件的要求。,1和2,是两个互换的数量。S1和S2是两个互换。,运用互换来对冲债券组合的利率风险久期凸性对冲法,债券套利与风险管理,某债券组合面值为1亿元，价格为1092.43。YTM为5.417%。金额久期为-7570.54,金额凸性为117511.14。,代入前面的方程，得到1和2分别为776和1045。买入7年期互换776个，卖出15年期互换1045个。,运用互换来对冲债券组合的利率风险久期凸性对冲法,债券套利与风险管理,运用三个互换构成一个3阶的对冲组合，满足NS
17、模型中三个因素变动中性的要求。,1，2和3,是3个互换的数量。S1，S2和S3是3个互换。,运用互换来对冲债券组合的利率风险NS模型三因素对冲法,债券套利与风险管理,某债券组合面值为1亿元，价格为1092.43。YTM为5.417%。水平（金额）久期为-7980.61,斜度（金额）久期为-2155.55。曲度（金额）久期为-1543.82。当前的TSIR：=6%，1=-2%2=-1%，=3。,代入前面的方程，得到1,2和2分别为-494，383和-800。卖出494份2年期互换，买进383个7年期互换，卖出800个15年期互换。,运用互换来对冲债券组合的利率风险NS模型三因素对冲法,债券套利与
18、风险管理,现金-持有套利策略（CAC）：债券/期货/回购的综合运用,涉及的产品,操作过程（CAC）,基础资产，如国库券衍生工具，如债券期货回购,购买基础资产做空衍生品通过回购融资,有现金-持有套利策略和反向现金-持有套利策略,借款和贷款过程。比较两者的利率可以判断盈亏。,债券套利与风险管理,套利者观察到的信息（2001年11月15日）,套利者分析与操作,套利者分析与操作,11月底到期的期货价格为94.5，交割物为91天国库券。有一只106天到期的国库券YTM=5.53%。15天的回购利率(年化)为5.3%,期货价格暗含的利率为100-94.5=5.5%.购买债券的价格为100000001-5.
19、53%*(106/360)=9837172.做空期货的价格为100000001-5.5%*(91/360)=9860972,隐含回购利率=（9860972-9837172）/（9837172）=0.242%15天的回购利率=5.3%*(15/360)=0.22%,现金-持有套利策略（CAC）：债券/期货/回购的综合运用,债券套利与风险管理,套利者的成本,套利者的盈利,15天操作的成本为98371721+0.22%=9858896,9860972-9858896=2076,现金-持有套利策略（CAC）：债券/期货/回购的综合运用,债券套利与风险管理,某投资者手中有1000万元市值的政府债券，债券
20、组合的久期为6.8。由于担心未来利率上涨，该投资者做空利率期货合约来规避风险。,当前有关期货报价为93.0625，期货合约的面值为10万元。投资者保值工具是国债期货合约，其CTD的久期为9.2。,运用期货来对冲债券组合的利率风险久期对冲法,债券套利与风险管理,某些时候，交易者希望运用期货合约调整债券组合的收益-风险结构。运用期货合约，则可以非常方便地达到此目的。,设N代表合理的期货合约数量，DT代表目标久期，DI代表组合初始久期，BI代表组合市值，Dctd代表CTD久期，Bctd代表CTD市值,CFCTD代表CTD转换因子,运用期货来调整债券组合的利率敏感度,债券套利与风险管理,债券组合由一只
21、债券组成，该债券剩余期限5年，票息率6%，YTM=5.5%，当前价格为102.16，久期为4.28。目前国债期货的CTD是剩余年限16年、票息率为7%、YTM为6.25%的债券。,当前CTD的价格为107.519，久期是9.79，转换因子是0.910632。我们的目标是通过做多期货合约，使债券组合的久期达到7，我们需要的适当的期货合约（面值10万）数量是,运用期货来调整债券组合的利率敏感度,债券套利与风险管理,新的组合：该组合由一张债券和0.2403张期货多头组成，新组合的市值是VN，新组合的久期Dp（本例中也就是目标久期）是这两种证券久期的加权平均值。注意期货与现货价格的关系。,运用期货来调
22、整债券组合的利率敏感度,期货对应的名义投资额0.2403*100000*1.07519/0.910632=28372。加入期货后的组合的久期是,利率上涨时，看涨期权多头获利，看跌期权空头获利。利率下降时，看跌期权多头获利，看涨期权空头获利,1.看涨期权：预测债券收益率上升。2.看跌期权：预测债券收益率下降。,标的价值：是收益率（贴现率）的10倍。比如，最新发行的30年期国债的到期收益率为7%，则该品种期权（TYX）标的价值就是710=70。当收益率变动时，标的价值会发生变化。,基础资产,分类,盈亏结算,利率期权的说明,债券套利与风险管理,美国30年期长期国债收益率为7%，当前对应的TYX的标的
23、价值为70。剩余期限为3个月，执行价格为70的TYX的报价为1.5美元。交易者预计收益率即将上涨，他为此购买了5份TYX利率看涨期权，总共花费为1.51005=750（美元）。,利率期权的说明：一个例子,本例中，交易者的盈亏平衡点是70+1.5=71.5美元，大致地说，美国30年期长期国债收益率在期权到期日如果高于这个数字，交易者赢利，反之，则亏损。,债券套利与风险管理,假如前例中的TYX的执行价格依然是70，市场普遍预计国债30年期收益率将从7%上涨到7.5%。交易者销售1张剩余期限3个月，执行价格为75的TYX看跌期权合约（期权价格为4.75），同时购买1张同样剩余期限，执行价格为70的T
24、YX看跌期权合约（期权价格为1.25）。,运用利率期权调整债券利率风险：一个例子,债券套利与风险管理,出售价差策略属于比较温和的策略，通过主动放弃一部分高风险收益，来获得安全有限的收益，这与单纯购买或者出售期权有所不同。,交易者上述策略的收入是4.75100-1.25100=350。该策略的最大亏损是（75-70）-3.5=1.5，即最大损失是1.5100=150。该策略的盈亏平衡点是71.5。,运用利率期权调整债券利率风险：一个例子,债券套利与风险管理,国债久期的计算公式,债券专题：信用债券的久期,久期概念的回顾,票息率为5%、期满日为3年的国债正在平价交易，其久期为,债券专题：信用债券的久
25、期,计算国债久期的例子,某金融机构有资产108元，负债加上资本也是108元。负债的100元为该机构向外发行的期限为3年，票息率为5%的债券，8元为股本。假如该金融机构资产的久期为15，当前利率水平为5%。该金融机构的债券持有人容易计算出其持有的债券久期为,债券专题：信用债券的久期,计算公司债券久期的例子,MD=2.859/(1+5%)=2.72,表明当利率上涨1%时，债券价格的变动是-2.72%。,由该机构的资产久期计算出来的修正久期为15/（1+5%）=14.29，表明当市场利率上涨1%时，资产价格下降率为14.29%，此时资产的损失金额约为14.291080.01=15.43(元),即资产
26、价格下降为108-15.43=92.57(元)，债券持有者的损失率为,债券专题：信用债券的久期,计算公司债券久期的例子（续）,矛盾？,票息率,市场利率,国债剩余期限,影响国债久期计算的三个因素,反向影响因素,反向影响因素,正向影响因素,债券专题：信用债券的久期,影响信用债券久期计算的基本因素,影响国债久期的因素,资产的波动性,资产的久期,资产与利率的相关性,资产负债率,债券专题：信用债券的久期,信用债券的价格,Nawalkha-Shimko et al.Models,债券专题：信用债券的久期,P（t）由Vasicek 给出,Nawalkha-Shimko et al.Models,债券专题：信
27、用债券的久期,资产久期由Vasicek模型给出,债券的久期与股票的久期,Nawalkha-Shimko et al.Models,债券专题：信用债券的久期,有一只面值为1元，一年后到期的零息信用债券。企业资产的波动率为0.2。无风险利率为6%。利率均值反转速度为0.2。长期均衡利率为6%。利率波动率为0.02。企业价值与利率的相关系数是-0.3。风险的市场价格为0。,债券专题：信用债券的久期,计算信用债券久期的例子,债券专题：信用债券的久期,计算信用债券久期的例子,债券专题：信用债券的久期,计算信用债券久期的例子,债券专题：信用债券的久期,计算信用债券久期的例子,Vasicek中零息国债的久期
28、,债券专题：信用债券的久期,计算信用债券久期的例子,债券专题：信用债券的久期,121086420-2-4-6-8,久期,债券专题：信用债券的久期,资产久期、债券久期与股票久期的基本关系,543210,久期,债券专题：信用债券的久期,0.1,公司资产久期,财务风险（资产负债比例）对久期的影响：资产久期小于国债久期的情况。,543210,久期,债券专题：信用债券的久期,0.1,公司资产久期,财务风险（资产负债比例）对久期的影响：资产久期大于国债久期的情况。,543210,久期,1.1,-305,-343,-385,股票久期,营业风险（资产波动率）,0.9,1.3,1.5,1.7,0.7,0.5,0.3,1.9,国债久期,公司债券久期,债券专题：信用债券的久期,0.1,公司资产久期,营业风险（资产波动率）对久期的影响：资产久期小于国债久期的情况。,543210,久期,1.1,-305,-343,-385,股票久期,营业风险（资产波动率）,0.9,1.3,1.5,1.7,0.7,0.5,0.3,1.9,国债久期,公司债券久期,债券专题：信用债券的久期,0.1,公司资产久期,营业风险（资产波动率）对久期的影响：资产久期大于国债久期的情况。,谢谢,
