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1、基于发送端估计信道状态信息的自适应MIMO-OFDM系统摘要自适应MIMO-OFDM系统采用的是本征模算法，这种算法是基于当信道状态信息（CSI）在发送端准确已知的情况下，此时信号在很大程度上可能会提高频谱效率。但是，对于一个在频率选择衰落信道下的无线系统来说，信道状态信息的完全已知是一个很难的假设。当存在信道状态信息误差时，则本征模的正交性可能会丢失，在这种情况下，在每一个子载波处就需要一个空间均衡器来消除本征模相互之间的干扰。在这篇文章中，我们建议采用第一阶逆矩阵近似 (基于截断诺依曼展开算法)来找到一个上限值，此上限值是均衡器输出端的判决变量的协方差矩阵的上限值。基于这个上限值，我们就可
2、以找到受最大传输功率与最大帧误差限制的最大化吞吐量的新的比特与功率载入算法。通过用不同的天线相关设置的计算机仿真，可以研究在可达到的频谱效率内信道状态信息误差所带来的影响。结果清楚在显示到，提议的方法对于信道状态信息误差与信道空间相关性是具有鲁棒性的。在较低与中等信噪比时所能达到的频谱效率与在发送端不知道信道状态信息时所需的损耗容量大得多。1介绍通过在多输入多输出（MIMO）系统中采用正交频分复用（OFDM）技术，原来频率选择性的MIMO信道就变成了一组非频率选择性衰落MIMO信道。如果在发送端已知信道状态信息，则信道矩阵可以用奇异值分解（SVD）算法将其分解成对应子载波的本征模。从而就可以在
3、空间领域得到一系列相互正交的子信道。最后，我们将把这些重要的子信道当作是本征模。这里，我们考虑时分双工（TDD）系统，基于无线信道的相关性，在发送端可以得知信道状态信息（CSI）。但是完全在发送端已知信道状态信息对于无线系统来说是一个非常大的假设，并且当信道状态信息存在错误时，本征模的正交性就会丢失。利用发送端的部分信道状态信息的二维本征波束与阿拉穆蒂编码（Alamoutis encoder）。当信噪比（SNR）较高时，实用的正交振幅调制（QAM）星座图结构通常会受到很大的速率限制，因为它们不能充分利用多输入多输出（MIMO）信道所提供的复用增益。在这篇文章中我们考虑了与我们最近推出的著作中的
4、参考文献9中一样的分层体系结构，在每一个子载波处都有一个空间均衡器来消除本征模干扰。能过采用第一阶矩阵逆矩阵近似，我们可以得到均衡器输出端的一个判决变量的协方差矩阵的一个上限值。同样，我们也提供了一种新的比特和功率算法来最大化受限于最大传输功率和最大误帧率的吞吐率。最后的数据结果非常清楚的表示，我们所提供的方法非常有效的利用到了多输入多输出信道（MIMO）所提供的空间复用增益，并且这种方法对于信道状态信息存在误差时也具有鲁棒性。2系统模型自适应多输入多输出正交频分复用（MIMO-OFDM）系统框图中共有C个子载波，T根发送天线与R根接收天线，如图1所示。正交频分复用（OFDM）调制器与解调器的
5、输入与输出关系如（1）给出： （1）这里，是一个临时的编号，代表着子载波个数编号，与分别代表了预处理器输出矩阵与正交频分复用解调器输出矩阵的第列，代表着噪声向量在瞬时时刻的值，代表着信道矩阵在瞬时时刻时的值。输入代表着发射天线与接收天线在子载波处的复信道增益。帧长L的选择要小于信道的相关时间。为了简化示子，时间编号将在下面被省去。我们采用信道状态信息误差模型：基于发送端的估计信道矩阵通过给出，表示信道估计误差并且是独立同分布的矩阵，其中是已知的，它服从如下分布。通过信道估计矩阵的奇异值分解，我们得到了单位矩阵，并通过它来完成线性预结合。在子载波处的发送向量，这里代表由比特与功率算法得到的激活本
6、征模的（a） 发送端（b） 接收端图1 系统框图数目，其中是子载波c处的发送复数字码元向量，而矩阵控制着分配给每一个本征模的功率（集群功率归一化1，即）并且包含了的第一个列元素。则第c个子载波外的接收信号可以被表示如下y：= = = = (2)这里，是独立同分布的输入，即服从。是一个的矩阵，且只有对角线上有元素，而矩阵其余地方的元素都为0，其中代表着厄米特Hermitian矩阵的本征值。矩阵是信号处理在发送端的累积效果与传输数据信号的信道传播，并且可以在通过增加用作信道估计的导频码元，从而在接收端获得。的估计超出了这篇文章的研究范围，所以我们将在下面假设它已经在接收端完全已知。非常有效的Tur
7、bo编码因为其较大的编码增益所以常被用作信道编码。turbo编码将时域与频域结合起来，所以在一个传输帧的连续OFDM码元中，一个turbo码字将包含所给分层的被选择本征模。3 均衡器输出端的信噪比我们分析这种情况，当线性后处理（或空间均衡）已经经过迫零均衡法完成。但是，通过仿真，最后可以得到与用最小线性均方误差方法均衡同样的结论。判决变量的协方差矩阵的后处理方法如下= = （3）分解矩阵如下 （4）这里，=，包含了的第一个行，很容易就可以观察到（半正定），因此就有 （5）矩阵可以表示如下= = （6）上式中的最后一个等式是从诺依曼展开法得到的，当且仅当时才有效。此收敛式的左边可以被定交为： （
8、7）这里，表示维的Wishart 矩阵的最大特征值。因些，（6）式成立的充分条件是 （8） 通过去掉那些增益比预先设定的门限低的本征模，则第（8）式成立的可能性将逼近1。定义为的倍。如果在比特载入算法的第一步中，所有增益的本征模已被去掉，则收敛条件被满足的可能性将比 大。因为随机变量的分布只依赖于，的已经事先计算过并存放在表中，这样一个表如表1所示。表1 的百分表1 2 3 499% percentile ()4.60 9.03 13.32 17.5299.5% percentile()5.29 9.92 14.31 18.6199.9% percentile()6.91 11.84 16.5
9、1 21.09只保留式（6）中第一项（线性近似），式（5）可以被近似展开为： （9）对角线上的第个元素将界定为 （10）这里，表示随机变量比大的可能性占到。4 比特与功率载入算法在第（10）个式子中，我们可以看到，不只是与本征值有关，还与有关，因此就需要用联合本征优化来寻找到最优的比特与功率分配算法。这篇文章主要集中在当的下行链路，对移动终端的复杂度与尺寸都有一个比较实际的假设。但是，对的情况扩展时是比较简单的。为了最大化受限于最大传输功率与最大误帧率的吞吐量，并且考虑到了本征模之间的耦合与本征模之间的信噪比波动。个总的本征模将被分为两部分，包括每个子载波得到的最强与最弱的本征模群。虽然在同一
10、个本征模群中，有一些本征模上增益的差别，但同一种编码调制方案仍可以运用到同一个群中的所有本征模中去（除去那些衰落十分严重的本征模）。我们已经在文献9已经提到这个方法可以降低度额外开销，因为子载波带来的吞吐量衰减比与普遍承认的Hughes-Hartogs算法来说几乎是可以忽略的。我们假设采用种编码调制方案，对于从同一个本征模群来说我们采用同一种编码调制方案。我们用（）来表示第种编码调制方案的总的信息速率（包括编码速率），用（）来表示第种编码调制方案所要达到在高斯信道下规定误帧率的信噪比的值。这些信噪比的值已经通过脱机仿真得到解决，并存到了查找表中。不失一般性，我们假设可用的编码调制方案中的值与信
11、噪声比值是长序排列的，例如：与。让我们用与表示最强与最弱本征模群的序号。为了达到所规定的误帧率，则最强群中第个子载波处的功率表示为： （11）同时，最弱本征模群所需要的功率可以表示为： （12）如果最弱集被忽略到，即当，则第（11）式中的第二项就为0，因此可以理解为了补充最弱本征模群给最强本征模群带来的干扰而补充的功率。基于这种观察，我们定义每个本征模的逐位功率效率为：， （13）这里，代表在第（）个本征模处每个载入比特所需要的功率。与HH类似的是，对于给定的（），通过把总的可用功率从最有效率的那个本征模开始分配，直到达到功率限制时停止。功率分配的过程可以用应运到调制方式的任何可能的组合中去。
12、如果要考虑到最强本征模群所用的编码调制方案至少拥有与最弱本征模群所采用的编码调制方案的频谱效率时，则编码调制方案结合的数量将会大量减少。我们建议的功率载入算法可以被总结如下：1 设置一个很高的可能性，来满足第（8）式的收敛条件。然后，对于每一个子载波，找到最大本征模数，记为=。当时，=-1。2 对所有可能的编码调制方案对（），按照以下步骤进行运算：a) 按照第（13）式计算逐位功率效率，并按照它确定本征模；b) 总的可用功率从最有效率的那个本征模开始分配，直到达到功率限制时停止；c) 计算总的分配比特，这里与分别代表着从最强本征模群与最弱本征模群中的本片征模数。3 用所选择的调制编码对来最大化
13、吞吐量 （14）分配给所选本征模的功率在（11）与（12）式中给出，其中。其中这个补充的约束条件用来避免较短的码字在多天线或是较低信噪比时带来的强相关性。在这种情况下，turbo编码的性能将会下降，目标误码率将不会持续在这个范围以内。在表中的中值中通过将帧长设置为得到的。5 数字结论图2 发送端已知状态信息，独立瑞利信道下T=4，R=2时的频谱效率与误帧率在仿真中，我们假设信道为衰落信道，衰落系数在一个帧长中保持不变，并且从一帧长到另一帧保持相互独立。一个编码后的传输帧长包含16个OFDM码元，OFDM系统的带宽为20MHz，采用64个子载波。OFDM码元的长度为80采样（采样间隔为4微秒），
14、循环前缀为16。信道的延迟抽头是相互独立的衰落，功率时延曲线在ETSI BRAN 信道A中有定义。对任一个时延抽头来说，空间衰落相关性将根据随机的MIMO信道模型产生。这里考虑两种情况，具有中等与较强的相关性的天线，它们的相关矩阵。中等相关信道表征室内无线链路，而强的相关信道用来反应一个从室外到室内的链路，并且基站天分布在周围的分散环境中。我们假设一个时分双工系统，它的信道信息在接收端已经完全已知，并且在发送端通过在逆帧的末端加上导频信号来做信道估计。通过采用较低复杂度最小均方误差估计来做信道估计，则均方误差相当于，假设平均信噪比值在接收端与发送端是一样的。（a） T=4，R=2的中等相关天线
15、阵列图（b） T=4，R=2的强相关阵列天线图3 发送端已知信道状态信息，相关瑞利信道下的频谱效率与误帧率所采用的调制编码方案有4QAM，16QAM，64QAM，turbo编码（文献10中介绍）与打孔速率为1/2。通过在接收端在每帧采用8次迭代，则为了达到最大的目标误帧率FER=，每种调制编码方案所需要的为3.6dB,9.2dB,13.6dB，最短的码字长度为=500。在数字计算中，我们考虑在瑞利衰落信道中的=的天线系统。图2与图3分别表示了独立与相关天线的频谱效率与误帧率。作为参考，每一个图都显示了在接收端与发送端都已知信道时的遍历信道容量与只在接收端已知信道时的衰落信道容量。第一个图表示通
16、过对连续信道自适应改变传输速率与功率来实现最优信道编码，从而达到频谱效率的上限值。第二个图代表了在发送端未知信道状态信息时，采用固定传输速率的系统所能达到的最大频谱效率。在给定一个错误率时达到的频谱效率是代表衡量一个时延受限系统性能的好度量。某些时延限制不是那么严格的系统，最重要的度量是采用一些高阶纠错方法（如自动请求重传ARQ）达到的有效频谱效率。因此，对每一种仿真情况，采用ARQ得到的频谱效率同样已被表示出来。对于每一个仿真情况，我们得到了两种线性均衡器（ZF迫零LMMSE最小线性均方误差均衡器）的误帧率。另外，同时选择两种本征模的可能性，即完全本征模激励，每一个群在最小均方误差均衡器下的
17、误帧率如图所示。从图2中我们可以看出，即使存在信道状态信息估计误差的条件下，最大误帧率的条件仍可以满足。仿真得到的误帧率低于最大限制条件，对于实际中的所有信噪比值，两个群将达到平衡。对于SNR小于8dB时，频谱效率比没有信道状态信息时大，并紧帖饱和点。这就意味着建议使用的系统比在发送端未知信道状态信息的系统性能好。对于中等相关天线，如图3(a)，提议的信道状态信息误差补偿方法工作的十分合理。平均误均率的结果比最大限制小，但是在两个群中有轻微的不平衡。在SNR小于9dB时，系统达到的频谱效率比没有信道状态信息时大。在强相关天线这种极限情况下，如图3（b）所示，所得到的误帧率结果在两个群之间十分不
18、平衡，因此，当SNR大于8dB时，平均误帧率主要受最弱群误帧率支配。在这种情况下，发送天线之间的相关系数的完整值是0.96。这种不平常且极高的空间相关性会对采用空间复用概念的分层方案产生最坏的效果。当最大误帧率的限制被满足，并且最弱群分得的信息十分少时，频谱效率的衰减可以忽略。6总结与结论在这篇文章中提出了一种基于发送端携带信道状态信息的信号，采用MIMO-OFDM本征模的新的自适应链路方法。信道状态信息误差的影响已经通过使用first order inverse matrix approximation （基于截断诺曼展开法）找到判决变量的协方差矩阵的上限值进行了评估。我们已经提出了一种适用于信道编码系统的新的比特与功率载入算法，当传输功率与最大误帧率受限时，这种方法可以最大化吞吐量。通过对不同的相关阵列天线进行仿真，可以研究信道状态信息误差带来的影响。结果显示，在较低与中等SNR时，所达到的频谱效率比在接收端未知信道状态信息时大。
