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1、控制理论与数据同化姓名： 指导老师：届别： 专业：班级： 学号：摘要：本文首先就控制理论的发展以及现阶段各种控制系统进行学习，随后学习介绍数据同化原理，包括数据同化系统，数据同化在地理上的应用，然后就二者的关系以及二者结合在社会生产中的应用等方面进行学习，再利用MATLAB软件对不同模型下同化效果进行实例分析，最后总结学习成果，找出不足和今后努力的方向。关键词：控制原理 数据同化 卡尔曼滤波 陆面数据同化系统 MATLABAadstract：First of all, learning the control theory, control system development at this
2、 stage, and then introduces and learns the data assimilation principles, including data assimilation systems, data assimilation of the geographical applications. Then introduce not only the relationship between them, but also a combination of them in the social production application areas.later,usi
3、ng MATLAB software for case analysis .Finally, sum up the learning outcomes and also find the weakpoint.Key words: Control theory Data Assimilation Kalman LDAS MATLAB目录一引言：4二控制理论：51控制论的起源51）控制理论的主要分支62）控制理论的主要内容63）控制系统的基本结构图（一个例子）74）控制系统的基本组成72可能性空间81）基本含义：82）共同特点：83）基本定义：84）一个例子：85）总结：83黑箱认识论91）基本定
4、义：92）研究方法：93）总结：94最优控制的基本原理101）最优控制产生的背景102）最优控制的基本原理103）优控制的基本原理114）控制问题有四个关键点：125）同化的最优控制思想体现135自适应控制原理141)自适应控制的来源142）自适应控制的背景143）自适应控制实例144）下图是自适应系统的原理框图156学习总结15三数据同化技术概述161数据同化161）数据同化的产生和应用162）数据同化的实现方法和分类162陆面数据同化系统介绍183学习总结21四.用MATLAB进行实例分析22五致谢27六总结27七参考文献27一引言：控制技术的应用可以追溯到18世纪(1788年)瓦特(Wa
5、tt)利用小球离心调速器使蒸汽机转速保持恒定的开创性的突破以及19世纪(1868年)麦克斯韦（Maxwell）对轮船摆动（稳定性）的研究。但在初期，自动控制技术的应用进展很缓慢，但控制技术的真正发展是在20世纪。自动控制理论通常可分为经典控制理论、现代控制理论和智慧控制理论。 1) 经典控制理论 经典控制理论产生并发展于20世纪4060年代。 2) 现代控制理论现代控制理论于20世纪60年代中期发展成熟。3) 智能控制理论 智能控制理论是在20世纪70年代后，控制理论向广度和深度发展的结果。数据同化简言之就是对数据进行处理，是一种广泛使用于大气、海洋和陆面过程中，旨在融合观测数据与模型输出的最
6、优化方法。文中简要介绍了数据同化方法的起源与分类，利用Matlab软件，用简单实例说明了Kalman滤波的过程，从而初步解释了顺序数据同化的基本过程。陆面数据同化系统(LDAS， Land Data Assimilation System)是近年来将四维同化方法应用到地球表层科学和水文学中而迅速发展起来的新方法，它是一种集成多源地理空间数据的新思路。其核心思想是在陆面过程模型的动力框架内，融合不同来源和不同分辨率的直接与间接观测，将陆面过程模型和各种观测操作数(如辐射传输模型)集成为不断地依靠观测而自动调整模型轨迹，并且减小误差的预报系统。它的理论、概念和方法来源于大气和海洋科学，在数学上主要
7、借助于估计理论、控制论、优化方法和误差估计理论。当前，陆面数据同化的研究主要为：在陆面模型和水文模型基础上，采用不同的数据同化算法同化地表观测资料、卫星和雷达数据，优化地表和根区土壤水分、温度、地表能量通量等的估算。陆面数据同化系统主要由驱动数据和参数集、陆面过程模型、数据同化方法、观测数据、输出数据等构成。其中，驱动数据集通常是由大气数据同化系统获得大气状态数据；参数集主要包括陆面模型中所需要的静态参数和动态参数；观测数据包括各种地面观测数据以及卫星、雷达数据；输出数据与具体的陆面模型有关，主要是地表的土壤湿度、能量通量、径流、蒸散发等数据。二控制理论：1控制论的起源图1控制论起源发展图16
8、控制论的发展同数学物理学科、生物和生命学科、人类对思维规律的发展息息相关，这些学科的发展为控制论的发展提供了理论背景，在它们的促使下，产生了维纳控制论。维纳控制论的产生对科学发展产生了重大的影响。现在，控制论已有了许多重大发展，产生了像工程控制论、经济控制论、社会控制论、生物控制论、信息论、教育控制论等分支学科，但维纳用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。1）控制理论的主要分支图2控制理论分支图162）控制理论的主要内容控制理论按照发展时期可以分为经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论。经典控制理论在维纳、Routh、李亚普诺夫、Nyquis等科学家的研究发展下，提出了控制论
9、、 “Routh”判据、李亚普诺夫稳定性定义、Nyquist判据等核心，而围绕在这些核心的是回馈（本质）、稳定（目标）、开环、闭环（基本结构）传递函数（基本的数学模型）、特征多项式（核心特征体现式）线性定常系统（基本研究对象）、状态空间模型（现代控制理论的数学基础）等核心概念，从而产生了时域分析法、频域分析法、根轨迹法、Routh判据、Nyquist判据、串联校正、PID控制等核心分析方法，经典控制理论正是在这些核心分析方法下，运用核心分析曲线S平面、Bode图、极坐标图、尼科尔斯图、系统结构图、信号流图等对事物进行分析。3）控制系统的基本结构图（一个例子）图3教与学系统方框图16 正如上图所
10、示，在日常学校教与学的过程中就形成了一个基本的控制系统。大纲与教材、教师的讲解、学生的学习、考试组成了控制系统的通路，而学生复习、回答问题、交作业等则组成了负反馈回路；学生提前预习对学生实际掌握程度有益，因此是正反馈。最后通过考试检验学生学习情况，以考试成绩的形式输出。4）控制系统的基本组成图4控制系统的基本组成框图16上图所示的是一个控制系统的基本组成，放大与串联补偿、功放、执行元件、被控对象组成了控制系统的通路，输出变量通过反馈补偿负反馈至放大与串联补偿的输出端进行调节。而输出变量通过测量元件负反馈至输入端对参考输入进行调节。2可能性空间1）基本含义： 从字面意思来理解，控制论就是关于控制
11、的理论。例如像“用计算机控制宇宙飞船”，“基因控制着遗传”，“病人的病已不能控制”等等。2）共同特点： 被控制的对象必须存在着多种发展的可能性 被控制的对象不仅存在着多种发展的可能性，而且人可以在这些可能性中通过一定的手段进行选择3）基本定义：控制的概念与事物发展的可能性关系紧密。事物的可能性空间就是将事物发展变化中面临的各种可能性的集合。4）一个例子：世界上第一个考虑过事物可能性空间性质的可能是中国战国时期著名的哲学家杨朱。列子里有一个“歧路亡羊”的故事 。“歧路之中，又有歧焉”，这位哲学家所感叹和研究的，正是事物可能性空间这种重要的展开方式。5）总结：任何事物，都有它的一定的可能性空间，但
12、这仅仅是可能性而已，至于事物具体发展成为可能性空间哪一个状态，要看条件而定。当事物变成某一个状态后，它又会面临新的可能性空间。例如鸡蛋一旦变成小鸡，它下一时刻面临的就是活鸡、死鸡等可能性了。因此，一个事物发展过程中的可能性空间就像树枝一样向无限远处伸展开去。3黑箱认识论1）基本定义：世上任何一种方法论都对应着它的认识论，与控制论独特的方法对应，有一种独特的认识论，通常把这种认识论称为黑箱理论。控制论把人们认识和改造的对象看作黑箱。图5黑箱认识框图16上图所示的即是一个黑箱，主体没法直接对黑箱进行观察只能通过可观察变量间接的对客体（黑箱）进行研究；而客体（黑箱）又通过可控制变量对主题进行调节。2
13、）研究方法：黑，就是说有一些未知的东西，客体事物是复杂的。控制论认为，认识客体黑箱有两种不同的方法。一种叫不打开黑箱的方法，一种叫打开黑箱的方法。不打开黑箱的方法就是不影响原有的客体黑箱结构，通过黑箱外部的输入输出变量的研究得出关于黑箱内部情况的推理，探求黑箱内部结构。而打开黑箱的方法需要通过一定的手段来影响原有客体黑箱直接观察和控制黑箱的内部结构。3）总结：无论是不打开黑箱的方法，还是打开黑箱的方法，它们都是主客体耦合并相互作用的一种方式。它们相互依存，是人类认识自然黑箱中的不同环节，都是不可缺少的，一般说来，运用不打开黑箱的方法大致相应着人们根据黑箱已知的输入和输出建立模型，提出假设的阶段
14、。而打开黑箱则更多地相应这证实模型、验证假设的阶段。这两个阶段交替进行，缺一不可。4最优控制的基本原理1）最优控制产生的背景最优控制是从大量实际问题中提炼出来的，它尤其与航空航天的制导、导航和控制技术密不可分。 我国的探月计划： 绕月工程：2007年以前发射人造月球卫星“嫦娥一号”； 落月工程：2012年发射携带月球车的登月软着陆器； 回月工程：2020年前完成采集月球样品工作。 最优控制问题研究的主要内容是：怎样选择控制规律才能使控制系统的性能和质量在某种意义下为最优。2）最优控制的基本原理图6飞船的月球软着陆图15例：飞船的月球软着陆问题 飞船靠其发动机产生一与月球重力方向相反的推力f，赖
15、以控制飞船实现软着陆(落到月球表面上时速度为零)。要求选择一最好发动机推力程序f(t)，使燃料消耗最少。设飞船质量为m，它的高度和垂直速度分别为h和v。月球的重力加速度可视为常数g，飞船的自身质量及所带燃料分别为M和F。3）优控制的基本原理自某t=0时刻开始飞船进入着陆过程。其运动方程为（1）其中k为一常数。要求控制飞船从初始状态 （2）出发，于某一时刻tf实现软着陆，即（3）控制过程中推力f(t)不能超过发动机所能提供的最大推力fmax，即（4）满足上述限制，使飞船实现软着陆的推力程序f(t)不止一种，其中消耗燃料最少者才是最佳推力程序，易见，问题可归结为求（5）为最大的数学问题上面的具体实
16、例可抽象为共同的数学模型，其中受控系统数学模型一般可以表示为： （6）如果是线性时不变系统，则可以表示为 （7）性能指针：虽然我们不能为各种各样的最优控制问题规定一个性能指针的统一格式，但是通常情况下如下形式的性能指针可以概括一般：（8）针对不同的具体问题，J一般可以取为不同的具体形式，如：最短时间问题（9）线性二次最优控制问题（10）线性服务器问题 如果要求给定的系统状态x跟踪或者尽可能地接近目标轨迹xd，则J可以取为（11）除了特殊情况外，最优控制问题的解析解是比较复杂的，以至必须求其数值解。当指针为二次性能指针时，可以给出整齐的解析解。4）控制问题有四个关键点：（1）受控对象为动态系统；
17、（2）初始与终端条件（时间和状态）；（3）性能指针；（4）容许控制。而最优控制问题的实质就是要找出容许的控制作用或控制规律，使动态系统（受控对象）从初始状态转移到某种要求的终端状态，并且保证某种要求的性能指针达到最小值或者是最大值。5）同化的最优控制思想体现图7同化的最优控制图16数据同化是利用一切有用的信息（大气运动，海洋，陆表过程的物理规律，观测资料，观测资料的不确定性），尽可能准确地估计出某一时刻的状态、过程。它不仅能为各种运动过程预测提供初始状态，进一步的理解路、大气、海洋变化的各种现象，检测观测值的质量，还可以为大气、海洋、路面等演变提供服务，并做出一些预测诊断。通俗些讲，数据同化也
18、可以说是最优控制，就是把观测数据放到数值模型中，以便于分析数据时空分布和对模型、观测做出误差估计的基础上，在数值模型的动态运行过程中融合新的观测数据的方法。能够获得具有时间一致性、空间一致性和物理一致性的数据集。数据同化的目标就是利用对空间分布的环境变量提供前后一致的估计，也就是使空间信息在时间上连续。很多观测数据都是分散的，在时间和空间上不连续，我们需要在这些数据中加入先验知识帮助我们进行估计。路面数据四维同化其实质上就是通过更好的算法，讲路面模式与遥感和地表观测值进行最佳拟合，为模型提供更好的初始场，从而提高反演地表参数的精度。5自适应控制原理 1)自适应控制的来源 “自适应”(Adapt
19、ive)最初来源于生物系统，指生物变更自己的习性以适应新的环境的一种特征。人体的体温、血压等系统都是典型的自适应系统； 前苏联学者Tsypkin在学习系统的理论基础一书中引用了马克.吐温的一段话来说明自适应：“一只猫在烧热的灶上烫了一次，这只猫再也不敢在灶上坐了，即使这只灶是冷的。”说明了自适应过程的机械性； “自适应控制”这个名词出现在20世纪50年代。 在大百科中将它定义为能在系统和环境的信息不完备的情况下改变自身特性来保持良好工作质量的控制系统，称为自适应控制系统。2）自适应控制的背景在回馈控制和最优控制中，都假定被控对象或过程的数学模型是已知的，并且具有线性定常的特性。但是实际上在许多
20、工程中，被控对象或过程的数学模型事先是难以确定的，即使在某一条件下被确定了的数学模型，在工况和条件改变了以后，其动态参数乃至于模型的结构仍然经常发生变化。3）自适应控制实例飞机控制：近地点和高空的空气密度不同，飞机控制特性随高度、飞行速度的不同而有很大的变化 导弹控制 ：导弹的质量和重心随燃料的消耗迅速变化 过程控制 ：连续生产化工设备参数随着环境温度和输入输出流量而改变；锅炉机组过热蒸气温度的动态参数随着负荷变化而变化 电力拖动 造纸：卷纸筒惯性变化，为保持纸张力不变，马达的转矩需改变船舶的航线控制传递函数的动态参数随着船载、速度、吃水深度和环境（即波浪、风速、海潮等）的变化而变化在发生这些
21、问题时，常规控制器不可能得到很好的控制质量。为此，需要设计一种特殊的控制系统，它能够自动地补偿在模型阶次、参数和输入信号方面非预知的变化，这就是自适应控制。而自适应控制器的特点就是它能修正自己的特性以响应过程和扰动的动力学特性变化。自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，这里所谓的“不确定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。自适应控制和系统辨识不可分割。4）下图是自适应系统的原理框图图8自适应系统的原理框图16自适应控制与一般控制系统最大的不同在于它有一个自适应器，它能够根据环境的变化反馈到输入端对参考输入进行调节，从而调整输出量。6
22、学习总结随着控制技术的发展，它对人类的生产生活产生越来越大的影响，各种控制技术的综合运用使许多事情容易化，使以前的不可能变为可能。综合各种控制技术，最优控制无疑是最好的控制，它是“没有更好只有最好”的控制方法，能够达到一切要求，但是通常不易达到，不容易实现。自适应控制是根据环境的的变化进行自身调整以便更好的适应新的环境，就是以变制变，它同达尔文的“物竞天择，适者生存”相得益彰，具有现实性，较之最优控制较易实现。三数据同化技术概述1数据同化1）数据同化的产生和应用数据同化是一种广泛使用于大气、海洋和陆面过程中，旨在融合观测数据与模型输出的最优化方法。Data Assimilation 一词最早源
23、自于大气和海洋领域的文献，在翻译上，多译为“数据同化”。 作为最早出现于大气领域的方法，数据同化的必要性在于，在数值预报中由于描写大气和海洋的控制方程不能精确的反映其复杂运动，不能用数学的方法得到其精确解，所以，利用观测数据有可能得到其真实反映。从本质上讲，“同化”的实质是一个“数据处理”过程。2）数据同化的实现方法和分类数据同化在数学上主要借助于估计理论、控制论、优化方法和误差估计理论。它起源于20世纪50年代气象预报中对于客观分析的需求。早期的数据同化方法主要是多项式插值、经验性的连续修正法（Successive corrections method）和松弛法（Nudging），以及在19
24、8090年代占主导地位的优化插值（Optimal Interpolation）方法。1990年代之后，现代数据同化方法得到了广泛深入的研究和快速应用，它可被分为连续数据同化和顺序数据同化两大类。其中，连续数据同化是指在一个同化窗口内，利用优化算法，通过迭代而不断调整模型初始场，最终将模型轨迹拟合到在同化窗口周期内获取的所有观测上。连续数据同化方法可以分为变分方法和Monte Carlo全局优化方法，前者因使用变分求解目标函数而得名，实现中需要发展数值模型的伴随模型，以三维变分（3DVar）和四维变分（4DVar）为代表；后者多采用启发式优化算法，效率较变分方法低，但一般较易实现，能应对系统中动
25、力模型和观测模型的非线性问题，且能找到目标函数的全局最优解。顺序数据同化方法是指在系统运行过程中，当有观测的时刻，利用观测信息在观测和模型误差分别加权的基础上对模型状态进行更新，从而获得模型状态的后验优化估计；状态更新后，模型利用新的状态重新初始化，继续向前积分，直到获得新的观测信息。顺序数据同化方法传统上以针对线性系统的Kalman滤波和针对非线性系统的扩展Kalman滤波为代表卡尔曼滤波能够利用目标的动态信息,设法去掉噪声的影响,得到一个关于目标位置的好的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波),也可以是对于将来位置的估计(预测)，也可以是对过去位置的估计(插值或平滑).后者需要发
26、展系统中的动力模型和观测模型的切线性操作数。为了更好地应对非线性问题，更合理地估计系统误差的演进，非线性滤波方法逐渐被引入到数据同化领域，其中，以集合Kalman滤波为代表的Monte Carlo顺序数据同化方法取得了巨大的成功，并在海洋、陆面和大气数据同化领域都得到了广泛的应用。最近几年来，以粒子滤波为代表的非线性、非高斯滤波方法的优异性能也吸引了数据同化领域的高度关注。它们和集合Kalman滤波一起，将成长为一族新兴的具有生命力的资料同化方法，将资料同化研究带向新高度。下图是将数据同化方法的分类做了概要的总结。图9 数据同化方法的分类152陆面数据同化系统介绍陆面数据同化系统(LDAS，
27、Land Data Assimilation System)是近年来将四维同化方法应用到地球表层科学和水文学中而迅速发展起来的新方法，是一种集成多源地理空间数据的新思路。它的核心思想是在陆面过程模型的动力框架内，融合不同来源和不同分辨率的直接与间接观测，将陆面过程模型和各种观测操作数(如辐射传输模型)集成为不断地依靠观测而自动调整模型轨迹，并且减小误差的预报系统。其理论、概念和方法来源于大气和海洋科学，在数学上主要借助于估计理论、控制论、优化方法和误差估计理论。当前，陆面资料同化的研究主要为：在陆面模型和水文模型基础上，采用不同的数据同化算法同化地表观测数据、卫星和雷达数据，优化地表和根区土壤
28、水分、温度、地表能量通量等的估算。陆面数据同化系统主要由驱动数据和参数集、陆面过程模型、数据同化方法、观测数据、输出数据等构成。其中，驱动数据集通常是由大气数据同化系统获得大气状态数据；参数集主要包括陆面模型中所需要的静态参数和动态参数；观测数据包括各种地面观测数据以及卫星、雷达数据；输出数据与具体的陆面模型有关，主要是地表的土壤湿度、能量通量、径流、蒸散发等数据。陆面数据同化系统流程：利用大气环流模式与陆面过程模型耦合的大气数据同化系统生成精度较高的大气驱动数据(辐射、气温、降水、水气压、风速等)；利用遥感和地表观测制备陆面过程模型所需的陆面参数；驱动数据与陆面参数进入陆面过程模型，生成当前
29、时刻的状态变量；同化当前时刻的地面观测、卫星、雷达数据，估计背景场误差，优化状态变量；陆面同化与大气同化继续向前推进，生成下一时刻的背景场。近年来，陆面资料同化已日趋成为陆面过程和水文研究中的热点和前沿，其发展阶段已经迅速跨过了幼年期，显现出它不同于大气和海洋同化的特征，在理论和方法的探索、实用同化系统的建立等方面都取得了重要的进展。最具代表性的事件是几个大区域同化系统的建立，包括:北美陆面数据同化系统(NLDAS)和全球陆面数据同化系统(GL-DAS)，欧洲陆面数据同化系统(ELDAS) ，以及中国陆面数据同化系统。中国科学院寒区旱区环境与工程研究所和兰州大学大气科学学院正在承担中国陆面数据
30、同化系统的研究和开发。其目标是:建立中国陆面数据同化系统，使用陆面过程模型和分布式水文模型同化被动微波遥感观测资料SSM/l、TMI和AMSR，获得1991年以来高分辨率的中国西北干旱区和青藏高原土壤水分、土壤温度、积雪和冻土的同化资料，为研究大尺度和流域尺度的水循环提供具有时空和物理一致性的数据;促进陆面过程、微波遥感、同化算法的基础研究。表一中比较了现今三大陆面数据同化系统的各部分组成，选用的数据集、陆面模型及同化算法等。表一 三大陆面数据同化系统的比较表14北美（全球）陆面同化系统欧洲陆面土壤水分同化系统中国西部陆面同化系统项目来源及完成单位NASA，GSFC，NOAA等欧盟资助专案寒旱
31、所，兰州大学驱动数据包括NCEP的全球数据同化系统和NASA的哥达德的数据同化系统生成的气象驱动数据等气象驱动数据源于欧洲中尺度天气预报中心(ECMWF)，短波辐射和长波辐射利用数值天气预报(NWP)模式同化ETEOSAT/MSG数据获得，降水资料由地面观测站获得，METEOSAT/MSG发展一个三维变分分析系统，以GAME、ECMWF、和NCEP再分析数据为基础，融入台站观测数据和卫星反演数据最终生成中国西部地区0。250。5分辨率的辐射、气温、降水、水气压、风速等驱动数据。陆面模型包括Mosaic、VIC、NOAH、Sacramento 4种陆面过程模型数值天气预报模型(Tessel，LM
32、)，气候模型(ISBA)和土壤物理模型(SWAPS)分布式水文模型(VIC模型)、改进的CLM模型;陆面参数集包括北美和全球的植被分类图、叶面积指数、土壤数据集、高程数据集等针对VIC、CLM模型所需参数制备;观测资料Geostationary IR，SSM/I，TRMM等遥感数据以及地面站点观测数据;由METEOSAT/MSG获得地表短波辐射和地表温度，由地面观测和雷达获得降水资料等SSM/I、TMI和AMSR被动微波观测资料;同化算法四维变分、Kalman滤波、集合Kalman滤波算法四维变分、优化内插Kalman滤波算法四维变分、集合Kalman滤波算法、模拟退火算法;输出数据通过同化地
33、表观测和遥感数据，最终将输出土壤水分、蒸散发、能量通量、径流、积雪等数据集通过陆地表面模型与数值天气预报系统耦合，同化观测获得降水和辐射数据，最终得到最优的土壤水分含量、表面蒸发、径流资料通过同化地表观测和遥感数据，最终将输出空间分辨为1/41/4、时间分辨率为6 h的中国西北干旱区和青藏高原土壤水分、土壤温度、积雪和冻土的同化(再分析)资料图10，图11和图12分别给出了北美陆面数据同化系统(NLDAS)和全球陆面数据同化系统(GL-DAS)，欧洲陆面数据同化系统(ELDAS) 4，以及中国陆面数据同化系统的结构框架图。图10北美陆面数据同化系统框架图15图11欧洲陆面土壤水分数据同化系统框
34、架图15图12中国陆面数据同化系统框架图15由上面的比较图可以看出，近年来，陆面数据同化系统的研究与建立，是一个热点问题。它综合利用地表观测、卫星、雷达等数据, 同步校正陆面模型和水文模型的输出, 在一定程度上解决了陆地表面观测数据稀少、数据精度不高、分布不均的问题。在今天已建成的陆面数据同化系统中，陆面模型的选择及数据同化算法的选择至关重要。3学习总结数据同化就是数据处理，通俗的说也就是最优化控制，同化的作用不是求出精确解而是利用一切有用信息，尽可能准确的估计出某一时刻的大气出现的概率分布，它是基于估计理论的方法。数据同化的方法很多，主要有估值理论法，控制理论法，直接最小法，随机算法和杂交同
35、化法。以统计估计理论和集合论为基础的集合数据同化方法在方法上具有一定的优势，例如代码编写相对容易，与经典的卡尔曼滤波相比又能够克服卡尔曼方法不能再强非线性系统中应用的缺陷。数据同化已在气象，海洋领域得到了应用，基于它的理论建立的路面数据同化系统，采用不同的数据同化算法同化地表观测资料，卫星和雷达数据，优化地表和根部土壤水分、温度、地表能量等进行估计，误差是衡量同化系统性能好坏的指标，误差小，精确度高，该同化系统性能好；反之，则性能则好。五致谢六总结控制理论和数据同化分属两门学科，但在现实应用中二者既有分离点又有交汇点。具体说来，控制理论为数据同化方法提供了理论依据（方法论、信息的传递和反馈）而
36、数据同化则是地学（地球科学、水文科学等）、地球物理学、控制科学等的融合；这样以来数据同化就建立了地学与控制理论的桥梁，为控制领域的诸多方法（Kalman滤波）找到了地学的应用背景。七参考文献1 王跃山. 贝塞尔差值及其在数值预报中应用. J海洋预报,1995.5,122 李冬，刘克修，韩桂军. 变分伴随数据同化方法在断面海温数值计算中的应用研究.J 海洋通报,2004.8,233 马继瑞,韩桂军,李冬，变分伴随数据同化在海表面温度预报中的应用研究.J 海洋通报,2002.9,244 林行,高山红,黄容，大气数据同化方法的研究与应用进展.J 山东气象，2004.12，20045 潘萌，张春，张杰
37、等. 大亚湾核电站周围大气流场监测资料同化分析.J 计算物理, 2007.1, 246 黄春林. 土壤湿度和温度的数据同化及中国陆面数据同化系统的集成7 Huang CL， Li X， Lu L. Retrieving soil temperature profile by assimilating MODIS LST products with ensemble Kalman filterJ. Remote Sensing of Environment， 2008， 11.8 Evensen G. The Ensemble Kalman Filter: theoretical formula
38、tion and practical implementation J. Ocean Dynamics, 2003, 53: 343-367.9 R.E.Kalman. A new approach to Linear Filtering and Predication Problems.J Transactions of the ASME-Journal of Basic Engineering. 82(Series D):35-4510 金观涛，华国凡. 控制论与科学方法论M. 新星出版社，198811 薛具奎. 非线性物理基础M. 兰州大学出版社， 200212 秦寿康，张正方. 最优控制M. 国防工业出版社。13 Daley R. Atmospheric Data Analysis M. New York, USA: Cambridge University Press, 1991. 457 pp.
