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1、第三章 整式的加减 萍乡四中 张燕 学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每小题3分共30分）1下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. B.n2 C.ab D.2下列各式中是代数式的是（ ）A.a2b2=0 B.43 C.a D.5x203下列各组的两个代数式中，是同类项的是（ ）A与 B与 C与 D与4多项式中，下列说法错误的是（ ）A这是一个二次三项式 B二次项系数是1C一次项系数是 D常数项是5下列运算正确的是（ ） A B C D6如果,那么代数式的值为（ ）A B C D7如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ） A， B， C， D，8整式，0 ， ， 中单项式的个数有
2、 （ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个9如果和是同类项，则、的值是（ ）A， B，C， D，10如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 二、填空题（每小题3分共24分）11某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价是 元12单项式的系数是 ，次数是 13若，则_14若与是同类项，则m+n= 15观察下面单项式：，2，根据你发现的规律，第6个式子是 16观察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；则第n（n是正整数）个等式为_.17如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第
3、2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，则第个图形需 根火柴棒。18一多项式为，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是_。三、解答题（19、20题每小题6分；21、22、23题每小题8分；24题10分）19化简（6分）（1） （2）2（a2bab2）2（a2b1）2ab2220 先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=21若2x| 2a1 |y与xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a2b2）（3b2a）的值22 （6分） 观察下列算式：13=34=1；24=89=1；35=1516=1； ；（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）请你把
4、这个规律用含n的式子表示出来： = ；（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？说明理由。23如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形（8分）（1）用、的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当4cm，6cm时，求阴影部分的面积24（本题满分10分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表:图形（1）（2）（3） 黑色瓷砖的块数47 黑白两种瓷砖的总块数1525 （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ；黑白两种瓷砖的总块数为 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图
5、形；若不能，请说明理由参考答案1D【解析】试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答解：A、中的带分数要写成假分数；B、中的2应写在字母的前面；C、应写成分数的形式；D、符合书写要求故选D点评：本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式2C【解析】试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案解：A：a2b2=0为等式，不为代数式，故本项错误B：43为不等式，故本项错误C；a为代数式，故本项正确D：5
6、x20为不等式，故本项错误故选：C点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式3B【解析】试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.考点:同类项4D【解析】试题分析：多项式是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，因此本题选D.考点:多项式的有关概念5B【解析】试题分析：因为不是同类型，所以不能合并，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误,故选：B考点：1合并同类项；2同底数幂的运算6C【解析】试题分析：由可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3所
7、以：故选C考点：1非负数的性质；2代数式求值7A【解析】试题分析：如果单项式与是同类项，所以根据同类型的定义可得：，所以，故选:A考点：1同类项;2方程8C【解析】试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有，0 ，共5个故选C考点：单项式9B【解析】试题分析：由同类项的定义，得：，解这个方程组，得：故选B考点：1同类项；2解二元一次方程组10n（n+2）【解析】试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为23-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为34-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为45-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）
8、-（n+2），计算可得答案试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子23-3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子34-4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子45-5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）.考点：规律型:图形变化类.110.9a【解析】试题分析：某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价0.9a元.考点:代数式12系数是，次数是3【解析】试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注
9、意作为系数试题解析：单项式的系数是，次数是3考点：单项式136【解析】试题分析：把9-a+2b变形为9-（a-2b）,然后把a-2b=3代入即可试题解析：9-a+2b=9-（a-2b）=9-3=6考点：有理数的减法141【解析】试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=3，则m+n=1考点：同类项的定义15-32a6【解析】试题分析：根据规律知：，第6个式子是-32a6考点：数字的规律16 (n+3)2=3(2n+3)【解析】试题分析：纵向观察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；因为n是正整数，所以第二列表示为，则第一列表示为
10、，第四列表示为，所以则第n（n是正整数）个等式为.考点：1.列代数式；2.平方差公式.179，2n+1【解析】试题分析：根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2（n1）=2n+1根考点：规律题18a【解析】试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次.考点：规律题19（1）；（2）4ab2【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项。试题解析：（1） ；（2）2（a2bab2）2（a2b1）2ab22=2a2b2ab22a2b+22ab22=4ab2考点：整式加减20【解析】试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可试题解
11、析：原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1当x=时，原式=考点：整式的加减-化简求值21-8【解析】试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式2（a2b2）（3b2a）化简，将a，b的值代入即可试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，解得a=1或0，b=1或-1又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1原式=2a8b2b2+a=-8考点：1整式的加减化简求值；2倒数；3同类项22（1）46=2425=11；（2）、n（n+2）=1；（3）见解析【解析】试题分析：根据给出的几个式子得出一般
12、规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性试题解析：（1）46=2425=1、n（n+2）=1（3）n（n+2）=+2n2n1=1考点：规律题23（1）（a+b）b；（2）14cm2【解析】试题分析：（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；（2）阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-ADB的面积-BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案试题解析：（1）根据题意得：BGF的面积是：BGFG=（a+b）b；（2）阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-ADB的面积-BFG的面积=a2+b2-a2-（a+b
13、）b=a2+b2-ab当a4cm，b6cm时，上式=16+36-46=14cm2考点：1列代数式；2代数式求值24（1）10, 35 2分（2）3n+1， 10n+5 6分（3） 8分解得：n=503答：第503个图形 10分【解析】试题分析：（1）第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为35块；第二个图形有黑色瓷砖32+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为55块；第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为75块； （2）第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为（2n+1）5块；（3） 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可试题解析：（1）第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为35=15块；第二个图形有黑色瓷砖32+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为55=25块；第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为75=35块； （2）第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为（2n+1）5=10n+5块；（3）根据题意可得： ，解得：n=503答：第503个图形 考点：1探寻规律；2列代数式及求值；3一元一次方程的应用
