最新北师大版八级下册数学期末试题.doc

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1、2013-2014学年度第二学期八年级数学期末试题一.选择题(共10小题,每题3分,计24分)1. 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( ) A. B. C. D.2. 若ab,则下列式子正确的是( )A.a4b3 B.ab C.3+2a3+2b D.3a3bABCED3. 若分式的值为零,则x等于( )A.2 B.-2 C.2 D.04. 如图,在ABCD中,已知AD5cm,AB3cm,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于( )A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6. 如图

2、所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,(如图点B),若,则折痕AE的长为( ) A. B. C. 2 D. 7. 在平面直角坐标系内,点P(,)在第三象限,则的取值范围是( )A. B. C. D.8. 如图,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm9. 已知,其中AB为常数,则4A-B的值为( ) A.7 B.9 C.13 D.510.如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,

3、若BC=10,则PQ的长为A.B. C.3D.4二.填空题(共6小题,每题3分,计18分)11.分解因式: =. 12.如图,A15,ABBC=CD=DEEF,则GEF=_13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为_14.已知一个多边形中,除去一个内角外,其余内角的和为1160,则除去的那个内角的度数是 15.关于x的分式方程无解,则= 16.如图,在ABC中,ACB90,D是BC的中点,DEBC,CE/AD,若AC2,CE4,则四边形ACEB的周长为 。三解答题(共52分,解答时应写出必要步骤)17.解不等式组与方程(8分) 18. 先化简,再求值:.其中m=

4、5.(6分)19. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF。求证:AECF(6分)20.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达求小明走路线一时的平均速度。(7分)21.如图,在等腰中,D为BC中点,DEAB,垂足为E,过点B作BFAC交DE延长线于F,连接CF。(1) 求证:ADCF(2) 连接AF,试判断的形状,并说明理由。(8分)22.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计

5、划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。(1) 按要求安排AB两种产品的件数有几种方案?请你设计出来。(2) 以上方案那种利润最大?是多少元?(8分)23.如图,在中,点D是边BC中点。点E在内,AE平分,CEAE,点P在边AB上,EFBC。(1)求证:四边形BDEF是平行四边形。 (2)线段BF,AB,AC存在什么数量关系?证明你得到的结论。(9分)附加题:如图,在平面直角坐标系中,有一RtABC,且A(1,3),B(3,1),C(3,3),已

6、知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;(2)设线段AB所在直线AB表达式为,试求出当x满足什么要求时,(3)点Q在x轴上,点P在直线AB上,要使以Q、P、为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标。期末考试模拟试题一、选择题1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2+x+1 Bx2+2x-1 Cx2-1 Dx2-6x+92如图,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为()A1 B2 C3 D43等腰三角形的一个角是80,则它顶角的度数是()A80 B80或20 C80或50 D204

7、. 设a、b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是()A1.5 B2 C2.5 D35.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角,如图,则三角板的最大边的长为()A3cm B6cm C3cm D6cm6. 下列变形中,错误的是( ). A若3a+52,则3a2-5 B若,则 C若,则x-5 D若,则7.如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置,则旋转的角度为()A30 B45 C90 D1358.在一块a公顷的稻田

8、上插秧,如果10个人插秧,要用m天完成;如果一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成,一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的()倍A B C D 9.分式方程 有增根,则m的值为()A0和3 B1 C1和-2 D310.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是()A8 B7 C6 D5二、填空题1.如图,ADBC于点D,D为BC的中点,连接AB,ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若AOC=125,则ABC= 2如图,ADBC,ABC的角平分线BP与BAD的角平分线

9、AP相交于点P,作PEAB于点E若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为 3.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有 个4.已知关于x的方程的解是负数,则n的取值范围为 5. 如图所示,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,则EF的长为 6如图3,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB15,则AOB的度数是 7.若不等式组有5个整数解,则a 的取范围是_8已知x2-5x-1 997=0,则代数式的值是 9如图4,已知:MON=30,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、

10、B3在射线OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,若OA1=1,则A6B6A7的边长为 10. 已知,求的值 。三、解答题1. 分解因式:(1)-4a2+4ab-b2; (2) a3+a2b-ab2-b3 (3) 2x3y-2xy32.解不等式组 3.先化简 ,然后选一个你喜欢的的数值,再求值4. 解方程: 5. 一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运次、次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180t;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270t问:乙车每

11、次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍;现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?(按每运1t付运费20元计算)6. 如图,已知ACBC,BDAD,AC与BD交于O,AC=BD求证:(1)BC=AD;(2)OAB是等腰三角形7.如图,M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3(1)求证:BN=DN;(2)求ABC的周长8.如图19132,ABC是边长为4cm的边三角形,P是ABC内的任意一点,过点P作EFAB分别交AC,BC于点E,F,作GHBC分别交AB,AC于点G,H,作MNAC分别交AB,

12、BC于点M,N,试猜想:EF+GH+MN的值是多少?其值是否随P位置的改变而变化?并说明你的理由。9.直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线OBA运动(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)设点Q的运动时间为t(秒),OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;(3)当S= 485时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标10.某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:方案一:若直接给本厂设在某市门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元;方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销量总量一月二月三月销售量(kg)5506001400利润(元)200024005600

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