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1、八年级数学上册 几何证明题（提高题）1.如图，在平面上将ABC 绕 B 点旋转到A/BC/的位置时,AA/BC,ABC=700，则CBC/为 度.2.如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着AB、AC 边翻折1800形成的，若1:2:3=28:5:3，则a 的度数为 3.将直角三角形（ACB 为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B/处，若ACB/=50，则ACD 度数为_4.如图,已知BD 平分ABC,DEAB 于E,SABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE 的长为 5.如图,DEF=360，AB=BC=CD=DE=EF，求A 的度数。6.已知ABCA/B/C/，ABC 的
2、三边为3、m、n，A/B/C/的三边为5、p、q，若ABC的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为_7.长为L 的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( ) 8.已知,如图,下列三角形中,AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ） A. B. C. D.9.如图，ABC 和BDE 是等边三角形，D 在AE 延长线上。求证：BD+DC=AD。10.如图，已知ABAD, BAC=FAC,CD=BC.求证：ADC+B=1800.11.如图，在ABC 中，D,E 分别为AB,AC 边中点，连接CD、BE 并分别延长
3、至F、G，使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA.求证：AF=AG.12.如图，ABC 中，BAC=900，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E，直线CE 交BA 的延长线于F求证：BD=2CE13.如图,已知ABC中，AD平分BAC，E、F 分别在 BD、AD 上DE=CD，EF=AC求证：EFAB.14.如图，A+D=1800，BE 平分ABC，CE平分BCD，点 E在 AD上 (1)探讨线段AB、CD 和BC 之间的等量关系;(2)探讨线段BE 与CE 之间的位置关系15.已知AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD的长.16.
4、已知，E 是AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC的长.17.如图,在ABC 中，B，C相邻的外角的平分线交于点 D.求证：点 D 在A 的平分线上.18.已知，在RtABC 中，C=900，AC=BC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，垂足为C 求证：DBE 的周长等于AB的长19.已知，如图,在ABC 中,AD 是BAC的角平分线，E、F 分别是AB、AC上的点，且EDF+EAF=1800.求证：DE=DF.20.已知：如图，在ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F，交AC 的平行线BG 于点G，DEGF，并交AB 于点E，连结EG(1)求证BG=C
5、F；(2)试猜想BE+CF 与EF 的大小关系，并加以证明 21.如图,在ABC中, ABC=60,AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD。22.如图，已知ABC 的边长为a 的正三角形，BDC 是顶角BDC=1200 的等腰三角形，以D 为顶点作一个600 角，角的两边分别交AB 于M，交AC 于N，连MN 形成AMN，求证：AMN 的周长等于2a。23.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PEAB 于 E,PFAC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？24.已知等边ABC 和点P，设点P 到ABC 三边的AB、AC、
6、BC 的距离分别是h1，h2，h3，ABC 的高为h，请你探索以下问题：（1）若点P 在一边BC 上（图1），此时h3=0，问h1、h2 与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；（2）若当点P 在ABC 内（图2），此时h1、h2、h3 与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）若点P 在ABC 外（图3），此时h1、h2、h3 与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由25.如图，在ABC 中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，SABC=48,求四边形ODCE 的面积。26.如图，ABC中，BD:DC=2：1，BE为ABC中线，BE与AD交于F点，SABC=36cm2，求四边形DCEF
7、的面积。27.如图，在ABC中，B=C，BAD=400，并且ADE=AED，求CDE的度数28.ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GHBC。求证：BGD=CGH.29.已知：如图，B=34，D=40，AM，CM 分别平分BAD和BCD（1）求M 的大小（2）当B，D 为任意角时，探索M 与B，D 间的数量关系，并对你的结论加以证明30.一个七边形沿某条直线被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？31.一个多边形除了一个内角外其余各内角的和为 2240，求此内角的度数。32.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是20600，那么这个外角是多少度？这个多边形
8、的边数是多少？33.看图答题：问题：（1）小华在求几边形的内角和?（2）少加的那个角为多少度？34.如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分ABP，PC 平分APF，OD 平分POE.(1)求BAO 的度数；(2)求证：；(3)P 在运动中，C+D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。35.如图所示， MP和 NQ 分别垂直平分 AB和 AC (1)若BAC=105，求PAQ的度数;(2)若PAQ=250，求BAC的度数。36.如图，在ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,ADB=600,E是AD上一点，且DE=DB，求证：AE=B
9、E+BC.37.ABC 中,AB=AC,在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使CE=BD，连结DE 交BC于G，求证：DG=GE.38.在ABC 中，由A 点向BC 边引高线，垂足D 落在BC 上，如果C=2B，求证：AC+CD=BD.39.在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与 B,C重合），以AD为一边在AD的右侧.作ADE，使AD=AE,DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果BAC=900，则BCE= 度；（2）设BAC=，BCE= 如图2，当点D在线段 BC上移动，则，之间有怎样的数量关系?请说明理由； 当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论40.如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？第 11 页 共 11 页
