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1、优化教材结构 丰盈教学过程苏教版小学数学教材修订说明苏教版课程标准小学数学实验教材坚持以“促进小学生的数学学习与发展”为出发点，强调数学教学需要有鲜明而准确的学科性，强调遵循学生的年龄特征和认知规律，充分发挥教材对教与学所起的“引导”作用和“培育”功能，特别注意保持“师生的在场感”，提供的教学过程与线索，引领和启发着教师组织开放而有效的教学活动改善教学行为，促进了教师的专业发展和学生数学素养的提升。十多年的教学实践表明，苏教版教材所选择的学习素材与学生的生活现实、数学现实密切联系，体现了教学内容的现实性和趣味性，调动了学生学习的积极性和主动性；教材按照“给出问题情境引导学生尝试、合作解决问题有
2、坡度、多角度地进行巩固练习”顺序编排的学习活动，符合儿童的年龄特征和认知发展水平，凸显了数学知识和方法的产生、发展和应用过程，十分有利于学生理解和掌握数学学习内容；教材引导学生独立思考，有效地改善了学生学习数学的方式，显著提高了学生的数学学习水平和学习能力。从这一意义上讲，在坚持课程改革方向的前提下，继续保持教材的整体风格，有助于教师准确理解、正确把握和创造性地使用教材，有利于小学数学教学改革深入、持续地推进。教材实验和实施十多年来，小学数学教学有了长足的进步，涌现了许多先进的教学方法和经验，需要总结和提炼，融入教材并向教学传递。依据义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称为标准（201
3、1年版）修订苏教版教材，在保持教材整体风格的基础上，进行局部调整以优化结构，积极探索更适合学生数学学习的编排方式，同时弥补实验教材原来存在的一些不足，是苏教版教材修订的重要任务。丰盈内容教学的过程性，体现数学课程的内容的核心，帮助学生在数学学习活动中建构新知，逐步形成对教学内容的数学理解，获得并积累活动经验，逐步感悟数学内容中所蕴含的基本思想，提升数学素养，是苏教版教材修订的主要目标。教材局部调整以优化结构，主要表现在为以下几个方面：一是落实课程标准关于教学内容的调整安排。除了删去中位数、众数等教学内容，增加算盘认数、常见的数量关系等内容，调整有关口算、混合运算等内容的顺序之外，统计的教学更注
4、重引导学生经历数据的收集、整理和分析的过程，帮助学生认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念；估算的教学注重引导学生结合具体情境选择适当的单位进行估算；综合与实践的教学注意调整其内容与要求；等等。二是在循序渐进、螺旋上升的前提下，适当合并单元，减少内容过于单薄的小单元。为了降低学生的认知坡度和教学难度，实验教材里编排了一些小单元。修订教材时，进一步梳理小学数学知识系统、优化内容结构，正确处理内容结构的连贯性与开放性、有效性与多样性，单一学科的逻辑性与多个学科交互性等方面的关系，努力使内容组织结构更加契合学生的认知心理和教师的教学认知。整合关联程度密切的单元，把一些较小的单元合并成较大的单元。如
5、观察物体、统计的有关内容，把两个或三个较小单元合并成一个单元，将千以内数与万以内数的认识及其计算适当合并，尽量优化合并成大单元内容的结构，促进学生认识结构的形成与完善。同时，在保持教材习题针对性、层次性和启发性的特点的基础上，继续强调习题的整体设计，突出习题的应用性、实践性和发展性功能。三是降低解决问题策略和探索规律的学习难度，并向第一学段延伸。编排“解决问题的策略”单元，是苏教版教材的特色之一。教学实践已经证明，这部分内容的教学，十分有利于学生开展数学活动，解决实际问题，感悟数学思想方法。修订时，适当加强从条件想起、从问题想起、解决问题的步骤等基本策略的教学，在一、二年级分散教学的基础上，从
6、三年级开始安排单元集中教学解决问题的策略，适当降低要求学生独立解答的实际问题特别是部分例题和习题的难度。探索规律的教学，重点是探索活动的选择与展开，是探索过程的设计与实施，不是对规律的记忆与应用。探索规律的内容，在分散教学的基础上，从三年级开始集中以专题活动的形式编排，不再按单元呈现，突出其探索活动的本质，降低学习难度，特别是不再四是加强重要内容和核心概念的提前孕伏和复习提高。学习应用发现的规律解决问题。数学中的一些重要内容，需要小学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握。根据学生的年龄特征与知识积累，提前孕伏和渗透，使相关内容在衔接时更加顺畅连贯，更富有层次性，也更有利于学生在学习中逐步理解。
7、教材修订时，不仅增加了让学生自主和合作整理已学知识，复习提高的环节，还加强了重要知识的提前孕伏。例如，在一年级不仅增加了同数连加、连减同一个数的习题，还增加了类似“有10个球，每班分2个”，动手圈一圈，看“够分几个班”的习题等，孕伏乘、除法的含义。五是更新素材，努力体现社会主义核心价值体系。为进一步突出以改革创新为核心的时代精神，更好地发挥数学课程的育人功能，修订时更加关注以下几方面的内容素材：能够反映我国社会主义建设伟大成就的数据材料；反映我国基本国情有利于培养学生珍惜资源、保护环境，渗透科学发展观的数据材料；反映现代科技发展重要成果以及体现数学在日常生活中最新应用的资料图片等。为充分考虑不
8、同地区、不同年龄学生的实际生活背景，尽可能选择具有较强普适性的学习素材，兼顾城市与农村、沿海与内陆、平原与山区学生生活背景的差异，真正提高学习素材对不同地区学生的适切性。六是系统规划并丰富教材的特色栏目。在教材中从一年级开始安排“思考题”。思考题原来从三年级开始安排，不作为基本的教学要求，一般都与它所在单元教学的数学内容有密切关系。有些思考题涉及的知识面宽一些，思维要求高一些，能够培养学习数学的兴趣和克服困难的意志；有些思考题涉及的数学思想深刻一些，对解决问题策略的要求高一些，能够发展数学思维，积累解决问题的经验。作为数学文化一部分的“你知道吗”栏目也从一年级开始编排。这将有利于学生从入学开始
9、就初步了解所学数学知识的历史背景，欣赏数学的美，受到人类文明的熏陶；也有利于他们了解数学知识的现实意义或实际应用，进一步拓宽视野，体会数学的价值。增加动手“做”数学的栏目，以利于学生在动手实践中学习数学，体会数学，理解数学，丰富数学活动经验的积累，培养学习数学的兴趣和自信心。丰盈内容教学的过程性，主要表现在以下几个方面：一是更加突出教学内容呈现的过程，促进学生主动思考，经历较为完整的学习过程。师生互动是我国小学数学课堂教学的主要形式。基于师生互动的教与学，有助于学习个体更好地对自己的思考进行建构，并适时调节自己的学习方法和学习心向，主动、高效地将学习活动不断持续下去。教材修订时，在保持鲜明的“
10、师生在场感”这一特点的基础上，更加缜密地分析数学知识逻辑和学生认知逻辑的融合过程，一方面注意引导学生选择适切的学习方式，展开有条理的数学思考，并为教师组织教学活动提供实实在在的启示。首先，更加细致地选择具有现实性和“数学味”的问题情境，激活学生已有的知识经验，让学生在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中理解相关的数学知识和方法；其次，精心设计富有启发性的问题，引导学生在观察、比较中归纳出相关的数学概念或规律，积累数学思维的经验；再次，结合具体的数学活动与解决问题的过程，提示学生及时回顾与反思，深化对数学知识和方法的理解，感悟数学思想方法。另一方面，设计的活动线索注意给学生的学习活动留有合适的
11、空间，尽可能吸引不同层次的学生参与到活动之中，使各种不同的看法、见解、思路，乃至疑问、困惑真正显露出来，从而为师生的有效互动提供“基础性资源”。同时，还力求使活动线索更加清晰，富有创意，既便于达成基本的教学目标，也利于启发教师和学生根据自身特点和需要，开展生动活泼、具有个性的教学活动。二是突出数学基本思想在知识形成、发展和应用过程中的作用，引导学生初步感受数学思想的意义和价值。数学思想是数学科学发生和发展的根本，是数学活动最为本质的内核，也是编制和修订教材的基本出发点和落脚点。教材修订时，进一步突出重要数学概念，注重数学基本思想的有机渗透、不断积累和逐步提升。进一步梳理与小学数学知识及其形成过
12、程密切相关的数学基本思想，侧重引导学生经历简单的数学抽象过程、推理过程，以及用含有字母的式子等表示简单规律、用方程表示实际问题中数量关系的过程。例如，教学整数的认识时，进一步凸显从“现实情境中的数量小棒（或正方体组合）表示数计数器（或算盘）表示数写数”这样一个抽象过程，体现数学抽象的意义和十进制计数法的特点。教学正比例关系时，引导学生体会每组成正比例关系的数对所对应的点应分布在同一条直线上，初步学会利用图形根据成正比例关系的一个量的值估计另一个量的值，加深对正比例关系的理解，渗透函数思想。进一步突出重要数学概念和数学思想在内容结构中的作用，帮助教师更加深入地理解和把握教学内容，促使学生由此及彼
13、、举一反三地进行探索性学习。修订时重视整体考虑构成教材系统的内容顺序和单元划分是否合理，相关领域的内容核心是否得到进一步凸显，重要数学概念和数学思想在不同学习阶段的体现是否恰当，等等。进一步加强数学知识的简单应用，引导学生逐步体会一些有助于解决问题的常用数学方法。呈现更多数学应用的典型实例，包括数学在家庭、校园、社会生活以及一些重要科技活动中的应用，为学生加深对数学应用的理解和体会提供充分的机会。重视对解决问题过程的回顾和反思，让学生逐步感受分析综合、画图列表、分类枚举、试验调整、假设转化等常用数学方法的意义和价值，不断增强解决问题的策略意识。通过改进和充实“探索规律”的教学，致力于引导学生经
14、历探索和发现规律的过程，并在此过程中体会由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想方法。结合具体教学内容引导学生探索并感受一些具有较强趣味性的简单规律，重点引导学生探索一些富有数学思想内涵、能够激发更多数学思考的简单数学规律，鼓励他们用合适的方式表达自己的发现，体会数学思想方法的价值和魅力。三是努力呈现发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，帮助学生不断积累数学活动经验。问题是数学的基本成分之一，也是驱动数学发展的核心动力。发现和提出问题的过程，往往需要对相关事物或现象进行较为细致和深入的观察，需要对事物或现象的本质属性及其相互关联进行不同角度的分析和比较，同时还需要进行恰当而清晰的表达。教材修订
15、时，进一步强调引导学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，帮助他们激活已有的知识经验和智慧潜能，较为充分地感受不同数学知识和方法的价值，获得并积累数学活动经验，发展初步的应用意识和创新意识。进一步加强从现实场景中收集信息、提出问题的教学活动。联系学生的生活现实、数学现实和其他学科现实设计更为合适的问题情境，精心设计具有较强针对性和启发性的提问、提示或对话，吸引不同层次的学生主动参与讨论和交流，促使各种想法和见解真正显露出来，从而为形成积极有效的师生互动创造条件。提供一些具有适度开放性的问题情境，引导学生从不同角度展开思考，合理灵活地组合信息，进而提出各种具有特定意义的数学问题。适当增
16、加具有较强实践性特点的内容。通过不同方式，呈现更多数学应用的典型实例，包括数学在家庭、校园、社会生活以及一些重要科技活动中的应用，开展实际操作、调查、测量和简单实验，引导学生用数学的眼光观察身边的事物，从数学的角度发现和提出问题，并在活动中形成具有个性化的见解，获得属于自己的结论。同时，注意结合学生的年龄特点，引导他们将关注的重点从自身以及熟悉的周围环境，扩展到更为广阔的社会和自然现象，并逐步转向对数学内部关系的理性思考，从而不断提高发现和提出问题的能力。进一步完善“解决问题的策略”内容系列。在低年级侧重引导学生通过解决简单的实际问题，经历将实际问题转化为数学问题的思考过程，不断丰富对常见数量
17、关系的认识，初步体会运算、测量和数据分析等数学方法的价值。独立设置的“解决问题的策略”教学单元，重在引导学生在各具特点的问题情境中，体会不同策略的特点和价值，加强策略运用和选择，逐步提高策略运用的意识和水平。充分发挥“综合与实践”活动的教学功能。精选或重新设计活动内容，突出问题引领、学生自主参与，突出数学知识内部以及数学与其他学科、数学与生活实际的联系，突出应用意识与创新意识的培养。努力呈现问题形成和展开的完整过程，引导学生在过程中展现想法和做法，交流收获体会，激发创造潜能。加强长作业形式“综合与实践”活动的研制和开发，努力将课堂内的数学活动延伸到课堂之外，吸引学生充分经历提出问题、收集数据、
18、查阅资料、动手实践、独立思考、合作交流、评价反思等活动环节，加深对数学知识和方法的理解，不断丰富数学活动经验。及时组织学生回顾学习过程，反思探索活动，有意识地积累活动经验。回顾与反思是对亲身经历的学习活动进行再认和再思考。注意结合具体的数学知识形成和发展的过程，数学规律和结论的探索过程，数学问题发现和提出、分析和解决的过程，组织学生及时回顾和反思，切实帮助学生自我调节学习过程，改善学习策略，促进自主学习能力的提高，丰富个体的数学活动经验，不断增强反思的意识和能力。四是理解和落实内容核心，引导学生逐步建立对数学知识和方法的深层次理解。理解和落实核心内容与重要概念是数学教学中始终应当把握的一条主线
19、。教材修订时，注意从数学整体的视角出发，突出内容的核心，加强重要概念的教学，充分体现每一具体内容对于学生素养养成的教育价值。进一步充实认数活动内容，帮助学生逐步提高对物体数量多少的把握能力，不断增强数感。教学100以内数的认识，侧重引导学生通过动手操作、用不同方法数数和对物体数量的估计，不断丰富对数量的感知，体会同样的数量用不同单位计数结果是不一样的，初步积累估计物体数量的经验；教学更大数的认识，侧重引导学生结合对时间、长度、质量等常见量的认识，利用生活经验进行一些调查、实验和推算，帮助他们从不同角度丰富对相关数的实际意义的理解。同时，进一步强调数的大小关系的不同表达和合理使用，引导学生从不同
20、角度、用不同策略确定数的大小。教学20以内、100以内数的认识时，结合现实素材引导学生通过一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地数数，体会同样的数量用不同单位计数结果是不一样的，帮助他们从不同角度丰富对数实际意义的理解。进一步加强估算活动，帮助学生逐步增强对计算结果合理性的判断意识，提高运算能力。在落实数与运算基本教学要求的同时，适当增加有关估算的教学内容，引导学生根据所要解决的实际问题的特点，选择不同的策略和方法进行估算，体会单位选择、上下界确定对估算结果的影响，感受估算的意义和价值，提高根据运算背景合理选择运算方式的能力。教学整数四则计算，让学生在给出的一组算式中圈出得数比某数大（或小）
21、的算式；先说出得数是几位数，再进行计算。教学四则混合运算，让学生直接判断几道相近算式得数的大小，深入体会运算顺序、运算律与运算结果的内在关联。结合时间、长度、质量、面积等常见量的认识，引导学生基于现实背景中的实际问题，通过主动的调查、实验、推算，感受有关计量单位与现实生活的广泛联系，不断增强对相关计量单位实际意义的体验，积极探索如简单组合图形、不规则图形周长和面积的计算方法等，了解一些常用的估算策略。充分发挥几何直观在理解数学内容以及描述和分析数学问题过程中的作用。教学数的认识和运算时，进一步强调利用直线上的点表示数的大小、顺序和相互关系，表示运算过程和结果。教学解决实际问题时，进一步突出画线
22、段图、面积图以及其他各种示意图等方法的指导。教学分数乘分数和分数除以分数的计算时，进一步突出几何直观对探索和发现计算方法的重要作用，帮助学生体会分数意义与相应计算方法的内在联系。以培养数据分析观念为核心，组织“统计与概率”的教学内容。适当整合“统计与概率”的教学单元，突出从解决问题的需要出发收集、整理数据并进行简单的分析，引导学生在调查、测量、实验等获得数据的活动中，逐渐扩大调查范围，通过多种方式收集数据，用不同方式整理和展示数据、从不同角度分析数据、基于数据进行一些有意义的估计和推断，逐步感受数据是蕴含信息的，体会数据的随机性。从学生的数学学习和今后成长、发展的角度来完善苏教版小学数学教材，既是时代赋予我们的任务，也是标准（2011年版）对我们提出的要求。尽管我们努力学习国内外数学教育教学、课程教材研究的最新成果，集思广益，开拓创新，千方百计提升教材的质量和品位，但是教材的不足一定是不可避免的。我们真诚地欢迎广大教师和研究工作者提出意见和建议，衷心地希望广大教师在用好苏教版小学数学教材的同时，更能用活教材甚至超越教材，努力使数学教学的过程真正成为学生不断探索、不断建构、不断发展、不断成长的过程，真正成为教师不断思考、不断探索、不断发展的过程。
