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1、关注生成性过程，凸显数学理性思维教学推进高中数学新课程的实践与反思摘 要 教学的过程具有转化与生成、情境化与关系结构、确定性与不确定性的统一等特征；创造性价值是教育的过程价值的核心生成性思维视野中的教育过程观对教育活动提出了追求教育教学活动的理性观念、发展能力、突出主体性、有效整合方法论的实践诉求，从而凸显课堂教学中的理性思维教育关键词 生成性过程 理性思维长期以来，基础教育中存在着忽视教育过程价值的问题，更多关注的是学生知识的学习和技能的掌握，而对于以知识和技能为载体，对人的理性思维、创新精神、协作能力的培养缺乏高度的认识和实践这反映了一种功利的教育价值观功利性的教育价值观以达到预定的教学目
2、标为理论指导，不仅预设教育的本质，而且预先设定了教育的过程本质，认为过程的本质在过程之先、之外便已经形成，似乎学生的发展路径和变化状态是一目了然的，即以考上理想大学为教学目标，这往往造就了学生高分低能的现状功利性教育价值观在处理教育活动中预设与生成、过程与结果、目的与手段、形式与内容、确定性与不确定性等关系时，极易导致机械论和绝对化这是当今应试教育的必然结果高中数学新课程改革强调提高学生提出问题、分析和解决问题的能力，强调发展学生的智力和创新意识，注重培养学生生成性思维的教育过程观生成性思维视野中的教育过程观重过程而非本质、重创造而非预定、重个性差异而反中心和同一超越本质主义教育过程观，确立生
3、成性的教育过程观，对教育活动提出了一系列具有积极意义的实践诉求第一，生成性的教育过程观是对教育活动的整体价值诉求生成性的教育过程观崇尚教育过程中的整体价值，反对片面的、机械的、功利的教育目的教育活动过程的展开，不是以谋求“功利结果”为目的，而是要联系具体的教育内容和教学情境，时刻关注知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观目标的整合，超越功利的知识目标取向，注重在“真理”和“幸福”之间谋求平衡生成性思维的教育过程观认为：知识是重要的，但绝对不是惟一重要的；学生的发展不是仅仅通过知识的量的累积来实现的；知识的获得过程，也需要达成接受、理解、内化和意义升华的整合第二，生成性的教育过程观是对教育活动
4、的经验诉求生成性思维是一种崇尚回归生活世界的思维方式回归不等于回到纷繁复杂的日常生活事件，不等同于离开科学知识在生活的原初状态中进行教育回归生活世界的教育过程，要求回归人的生活、人的经验，要求人(学生)的“在场”、知识与人的“意义建构”；凸显“过程”和“情境”的发展价值；强调学生经验、生活履历参与教育活动既使是纯粹的科学教育，也要联系生活实际，联系经验，发挥经验的价值第三，生成性的教育过程观对教育教学活动的理性观念诉求生成性的教育过程观追求教育教学过程中的理性观念理性精神的培养是人类文明之源一般地说，理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思维，是批判的思维，是进行求异或创造性的思维，是一种在
5、更高层次上进行的道德推理在教学中培养学生的“问题意识”和质疑能力，有意识地渗透思维知识，结合思维训练因此，每个数学教育工作者，都应该在数学教育这个特殊阵地上，结合知识的传授，深入挖掘数学知识的内涵，强化渗透意识，充分发挥数学的本质特性，展示数学思想精髓，注重培养学生的理性思维素质数学教育是基础教育的重要组成它利用数学的特点，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法，在推动社会进步和发展的进程中，有着其他学科不可替代的作用同时，数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它不仅使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，而且使学生具有表达清晰、思考有条理等理性思维方式，使学生具有
6、求真求实的态度、锲而不舍的精神数学教育的方式主要是通过课程来实现的数学课程改革是数学教育改革的核心生成是“现代哲学的最强音”，也是数学新课程改革的强烈呼唤过程和生成是学生的个性全面发展的基本方式，重视数学教育的过程，凸显生成的教育发展价值，促进数学教学方式变革的基本策略之一新课程认为，强调师生互动的教学活动是对学生本质认识不断深化的必然结果因为学生是在活动中通过互动、交流来建构他们的数学知识的，教师要设计一系列具有可操作的，而且能体现数学内涵的活动，创设丰富的情境并引导学生发现数学关系，引导和组织学生经历观察、实验、比较、分析、抽象概括等活动去揭示其数学本质，通过归纳、类比等方法去探索、研究各
7、种对象的一般规律，寻求解决问题的一般方法，发展和构建新的结果和理论并应用到生活实际中相应的，课堂教学也不再是忠实地执行课程计划(方案)的过程，而是师生共同实施、开发和创造知识的过程，是实现课程内容持续生成、帮助学生构建和发展认知知识结构的过程与课程改革相适应，传统的静态预设的数学教学设计观必须转变为动态生成的设计观教学设计仅仅是一个框架、一个思路，是一个动态的、不断生成的过程在进行教学设计时，教师应考虑不可预设的情况，掌握应对的策略，通过把弹性因素和不确定因素引入教学过程的设计，使教学设计为师生课堂学习的实践留下主动参与、积极互动、创造生成的空间这种动态生成的观念在数学教学设计中具体表现在以下
8、几个方面：第一，鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造学习数学传统的课堂教学设计过于强调静态预设，许多教师以教材教学目标为依据，设计了课题导入、展开、例题、小结、课堂训练、作业、板书等教学过程，设计了精细的提问，预定了标准答案，准确计算好一堂课在不同环节的时间分配这样的设计成了“剧本”，上课成了“彩排”，是教师表演的过程，学生在课堂上实际扮演的是配合教师完成教案的角色教师在课堂教学设计时严格按照教学大纲和教材编写者的意图设计教学过程，课堂上则按照设计好的程序进行到底这使得课堂教学失去了应有的活力，变得沉闷、乏味，缺乏意义的建构和思维的凸现为了鼓励积极参与教学活动，帮助学生用内心的
9、体验与创造来学习数学，在备课时不仅要备知识，把自己知道的最多、最好、最生动的东西教给学生，还要考虑如何引导学生参与，应该给学生一些什么，不给什么，先给什么，后给什么，以什么样的方式能给学生带来最大的思考空间;怎样提问、在什么时候提什么样的问题、或让学生自己提问、自己对问题寻求解答等等例如，在讲圆锥曲线的时候，不要先讲什么是圆锥曲线，而是先给他们看一些生活中的例子，如喷泉、拱桥、卫星轨迹再提出问题，这些形状所展示的曲线都很完美，它们是一样的吗？有什么差别？这不仅使学生参与到学习活动中来，而且使圆锥曲线的学习有了实际背景，同时也看到了它们的具体应用，增强了学生学习数学的兴趣第二，数学教学过程的设计
10、应有灵活性数学课程应在原有的基础上，针对不同的学生培养和发展他们的思维能力和思维水平，进而提高他们的智力和全面的数学能力教学过程的设计重在如何开始、如何推进、如何转折等全过程关联式策划，不是硬性规定步子大小和全班同步行进教育学的有关研究表明:每个学生在学习过程中，都有自己的活动经验和知识积累，都有自己的思维方式和解决问题的策略每个学生的思维能力和思维水平是不同的为此，数学教学必须鼓励学生积极参与思考、与别人讨论疑难问题、发表不同意见等方式，激活思维；通过促进学生在心理活动、变化中同化和顺应，深化思维，不断提高数学思维能力例如在“用二分法求方程的近似解”教学中，用史料突破为什么求方程的近似解后，
11、和学生一起研究lnx+2x-6=0的近似解时提出以下几个问题：（） 用什么方法求解？（） 怎样缩小区间？学生：二分法教师：你是怎么想到二分法的？学生：由“幸运52”想到的教师：看来电视节目对我们学习还是有启发的，那具体如何操作？学生：方程的根与函数的零点定理（全班同学为之暗自佩服）教师：这种做法的思想是什么？学生：层层缩小教师：你想得很好，二分法的思想是这样的，在数学上我们把它叫做逼近思想，其次，二分法还体现了哲学的思想，即非此即彼（这时大部分学生默默赞许，有几名学生已经开始算上了）教师：大家停下笔好好想想，缩小区间除了二分法以外，三分法、四分法等可以吗？学生又进入了新的思考中最后教师和学生一
12、起分析了如果计算四个点的值，二分法就已经将区间缩小，三分法只能将区间缩小，说明二分法要比三分法收敛得快，同理也能说明二分法要比四分法收敛得快教师：华罗庚的0.618法是优选法中的重要方法，大家可以在图书馆或网上查一下资料，学习0.618法，并比较二分法和0.618法的收敛速度以及操作的简单程度由上述这段实录片段可以看出课堂教学的重点是为什么二分、怎么二分，渗透数学的逼近思想和培养学生的理性思维，而不是放在二分法的具体操作计算中 第三，教学内容的设计应有灵活性，对不同的内容可采用不同的教学和学习方式新课程标准为教师留下了许多空间，新课程理念强调教材的“范例性”，允许教师立足实际，着眼发展，依据教
13、材但不拘泥于教材，从广度和深度上对教材进行再创造，加强教材与现代化社会、科技发展及学生生活之间的联系例如一堂习题课，以下面的题目为例题已知：a，bR+，a+b1求证：方案：（）给出实际问题情境，学生在教师的引导下通过数学建模活动建立不等式模型，利用特殊值法找到例题中的命题（）在教师的引导下，学生能用不同的方法证明该命题问题情境：如图1，A、B两个村庄位于河的同侧，现要在河边上修建一个抽水站为了节约资金，要使输水管的长度最节省，问抽水站应当设在河边的什么位置？xyABCPOAB图1图2 建模活动：如图2，设A（0，a），B（b，c），P（x，0），则PBPC，C（b，-c）由PA+PCAC得 若
14、a、b、c取一些特殊值时，式可以得到哪些不等式？当abc1时，有 当abck时，有k（注：式即是例题中的命题）发展学生的数学应用意识是高中数学课程的基本理念之一本例题的教学可以通过设置实际问题情境，通过解决实际问题的方式达到发展规学生的数学应用意识，提高解决实际问题能力的教学目标第四，加强几何直观，借助图形在数学教学和学习中生成在几何及其他内容的教学中，应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系例如，借助几何直观研究圆锥曲线形状的生成(通过圆锥截面)，理解导数的概念、函数单调性的生成等等当然，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学本质例如，有些概念(
15、如函数)的教学是从已有知识和实例出发，再抽象为严格化的定义，有些内容(如统计)的教学是通过按理来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数的概念的理解，是通过实例，让学生经过从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵重视理性思维，体现学科特色从微观上看，数学是一种活动，一种思维活动，数学教育是思维的教育；从宏观上看，数学是一种文化，一种观念系统，数学教育是数学文化的教育在数学思维教育中，人们看重的是数学思维方式和数学思维能力的教育价值；在数学文化教育中，人们看重的是数学中的理性精神，数学的价值观念、思维方式和行为规范理性
16、探索精神则是数学文化价值的集中体现如果数学课没有理性思维，不光数学味淡，而且没有深度，只是传播知识与技能不但不符合普通高中数学课程标准（实验）目标：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力”，而且也失去数学教育的主要目标因此我们在设计数学课的时候，应把重点放在培养学生的理性思维上，体现学科特色，实现教育价值正是为了更进一步增强人们的理性观念，培养出高素质的人才，在提倡素质教育和注重精神文明的今天，才更应该高扬起科学理性的风帆，以加强对学生理性思维素质的培养通过理性思维的培育实现数学双基与数学分数的双赢；在夯实双基的同时滚动提高理性思维能力；数学知识的记忆与理解在数学教学中要上升到理性层面，借
17、助课本落实双基，通过课本中的例习题的题组教学促进数学理性思维通过踏实有效的练、查、评、改的精讲多练教学模式发展数学理性思维；组织踏实有效的限时训练发展数学的思维能力，查在讲之前，讲在关键处促数学思维的理性化重中之重是培养运算能力，让理性思维起实效总之，新一轮数学课程改革是在全新的课程理念下进行的，关注生成性过程，凸显数学理性思维教学，其实施有赖于教师的理解、设计和具体化，而教师教学设计理念的更新则是关键性前提只有这样，学生的个性发展和综合素质的提高才能得以体现，学生个人的可持续发展和社会的和谐发展才能更协调参考文献1教育部普通高中数学课程标准(实验)北京人民教育出版社出20032郭元祥论教育的过程属性和过程价值教育研究2005(9)3李文阁生成性思维：现代哲学的思维方式中国社会科学2005(6)4郭社会例谈数学教学目标的多维性设计中学数学教学参考2008(3)
