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1、小数乘法五、六年级数学备课组教研活动展示杭州市天长小学 翁秀萍活动的目的和意义1以“差异教育理念下，课堂教的研究”为研究课题，以“练习设计”为切入口，开展数学备课组教研活动，使教师在活动中提高参与、拓宽交流面、激发教学思考、提高理论认识和实际操作水平，提升教学研究水平和教学行为能力，促进每一个老师专业的发展。2 以课题研究带动教师教学科研水平，在行动中学会研究。3 增强备课组的教学研究分工与合作，强调个体作用和团队协同，构建教研文化，为学校的发展积淀资料和文化。4 通过活动，使教师更清晰练习设计对于教学效果的直接影响和生成，深化教材的理解和把握，提高教学水平。活动整体设计与安排一、 准备阶段1
2、召开准备会议前测、后测：执教：答问：综述：主持：活动记录：摄像、拍照：资料整理：五年级数学老师参加人员：全体数学老师、邀请科研室主任参加地点：阶梯教室二、 实施阶段（3月27日）教学前测：3月27日上午，时间 分钟 负责：课堂教学展示：3月27日下午1：252：00教学后测：3月27日下午2：102：20互动交流：3月27日下午2：052：45开课老师说明意图；每人安静的写感受与提出问题；以年级小组为单位交流；并把意见汇总。提出要问的问题。全组交流，答问。综述：3月27日下午2：452：55附件1：小数乘法（教学设计）教材分析：本节课的教学内容是两个因数是小数的乘法。属于现代小学数学第十册第三
3、单元的一节内容。教材希望学生以分数乘法为基础，教学乘数是小数的乘法。因为这次上课，学生还没有学过分数乘法，所以选择传统的方法：把作为乘数的小数乘10，100，1000，转化为整数的乘法，引起积的变化，然后将积除以10，100，1000，从中理解算理，得出小数乘法的计算方法。 教学目标：1 利用学生已有的知识，学习、验证小数乘法的计算方法，理解算理。2 能正确地计算小数乘法。3 通过学生的观察、猜测、验证，培养学生的探究意识和探究能力。教学过程：一、引入妈妈买水果，看见雪梨每箱重7.2公斤，每千克售价4.2元。请你帮她算一算，30元钱买这箱雪梨够不够？先估计一下够不够，说说理由。二、展开到底要多
4、少钱？算一算，把过程写下来。交流，说说这些方法之间的关系。回答：30元钱买这箱雪梨够不够？三、尝试7.20.34 2.80.07 比较：这些算式有什么特点？小数乘法怎么算？通过讲评，明确列竖式计算的格式及道理。四、基本练习1先判断积有几位小数，再根据38754=20898，写出各题的积。38.75.4=（ ） 0.3870.54=（ ）38.70.54=（ ） 3.870.54=（ ）如果积是20.898，两个因数还可能是什么数？请你写出几个乘法式子。2列竖式计算0.921.6 8.70.45 0.0482.9五、小结通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？六、应用与提高1小小会计师食堂阿
5、姨今天买来春笋5.4公斤，每公斤3.6元；咸肉2公斤，每公斤15.4元；青菜10.7公斤，每公斤2.6元；鸡翅6.6公斤，每公斤27元；素几5.45公斤，每公斤3.1元。请你来做小小会计师，把它填入表格，并且算算今天一共花了多少钱？数量（公斤）单价（元）总价（元）春笋咸肉青菜鸡翅素几合计2如果 A=0.000022，B=0.00008， 100个0 101个0那么AB=（ ），AB=（ ）， AB=（ ）附件2：小数乘法课堂练习尝试计算7.20.34 2.8 0.07 练习1先判断积有几位小数，再根据38754=20898，写出各题的积。 38.75.4=（ ） 0.3870.54=（ ） 3
6、8.70.54=（ ） 3.870.54=（ ）如果积是20.898，两个因数还可能是什么数？请你写出几个乘法式子。2列竖式计算0.921.6 8.70.45 0.0482.9选做（见教学设计中的“应用与提高”） 略附件3：小数乘法练习（前测） 班级 姓名 1直接写出得数。1.258= 160.01= 2.50.4= 1.20.3=2列竖式计算。0.322.3 0.041.26 35.70.553根据2738=1026直接写出下面算式的得数。2.73.8= 0.270.38= 0.0273.8=4根据21816=3488填空。2.18( )=3.488 ( )1.6=34.885A=0.000
7、005；B=0.0000013；50个50个AB=( )。如果你会做，说一说你是怎么想的（写出思考过程）。附件4：小数乘法练习（后测） 班级 姓名_1直接写出得数。2.50.3= 1.60.1= 10.20.4= 1.10.03=2列竖式计算。4.838.02 0.410.17 0.681.13根据31414=4396直接写出下面算式的得数。3.141.4= 0.3140.14= 31.40.014=4根据9916=1584填空。9.9( )=15.84 ( )1.6=1.5845A=0.000007；B=0.0000012；80个90个AB=( )。如果你会做，说一说你是怎么想的（写出思考过
8、程）。附件5：评课活动记录上课老师：设计意图 本节课的教学内容是两个因数是小数的乘法。属于现代小学数学第十册第三单元的一节内容。教材希望学生以分数乘法为基础，教学乘数是小数的乘法。因为这次上课，学生还没有学过分数乘法，所以选择传统的方法：把作为乘数的小数乘10，100，1000，转化为整数的乘法，引起积的变化，然后将积除以10，100，1000，从中理解算理，得出小数乘法的计算方法。 从前测可以知道小数乘以小数学生已经基本会算，但是有将近40%的人不知道正确的竖式格式，是小数点对齐的。从最后一道题的说理反映出学生对小数乘法的算理、计算法则还不是很清晰；或者不会灵活应用。教学中首先通过例题让学生
9、明白算理，初步感受小数乘法的计算方法，明白“因为先把小数看成整数计算，所以竖式计算时写小数，看成整数” 。然后用尝试练习中0.072.8对竖式计算的格式规范进行重点突破。其中包括数位怎么对，乘数各个数位上的数字乘被乘数的积是否写成小数，两个因数交换位置再乘是否更简便等问题。在说理的同时，进一步清晰小数乘法的计算法则。最后分层练习，一部分学生做第一题，综合应用知识；另一部分基础扎实，学有余力的学生做第二题，进一步应用计算法则，提高思维的灵活性。自己觉得比较满意的是尝试练习中0.072.8对竖式计算的格式规范进行重点突破时，即时生成的一些问题的处理。比较尴尬的是情景引入时，想让学生先估计一下，竟然
10、有学生直接算出结果。请老师们多提宝贵意见。吴： 1重点突破: 设计尝试练习0.072.8对竖式计算的格式规范进行重点突破；2练习设计有层次；3练习设计注意差异性。陈：发现格式的错误是比较多的，第一是因为位数多了，第二是意义不太理解。在处理错例的时候应该分几个层次？第一应该是直接写成整数的，指出应该先看成整数，不是写成整数。第二，为什么两位乘一位积是三位小数。第三，讲一讲应该末尾对齐，然后提高到简便的写法。在解决积是几位小数的时候，数字是不是可以简单一点？郑：错例分层，能不能将错题一起出现，问题整体呈现，让学生相互说。陈：正确的竖式的呈现很好。郑：几个突破都非常好，基本上的情况都出现了。展开的地
11、方比较多，所以后面的时间不是很够。赵：从后测看正确率提高不够明显孟：现在的学生学规范的意识不强，不能很好地用数学语言表达。是否可以总结方法：一对，二乘，三数，四点。郑：如何反馈，是个别还是整体，让孩子先独立思考，再在基础上独立交流。综述：带着学校“差异教育理念下，课堂教学中教的研究”这个课题，我们五、六年级的数学老师发扬团队合作的精神，有的老师准备学生前测的题目；有的老师负责课堂记录；有的老师上课；有的老师负责资料整理；有的老师负责提问答疑，我带着年段老师的嘱托负责对这次活动作个简单小结。带着任务来听课，因此听的特别认真，针对试教中出现的问题，翁老师作了有针对性的调整，在师生的共同努力下，老师
12、教得精彩，学生学得灵活，整堂课达到了预设的目标。最后以三个感谢结束今天的发言：“感谢五（3）班学生的精彩表现；感谢其他年级老师的中肯的发言；感谢科研主任的积极参与”。希望我们的这次活动能起到一个抛砖引玉的作用。附件6：小数乘法前测、后测情况分析“两个因数是小数的乘法”一课属于现代小学数学第十册第三单元的内容。教材希望学生以分数乘法为基础，教学乘数是小数的乘法。因为这次上课，学生还没有学过分数乘法，所以选择传统的方法：把作为乘数的小数乘10，100，1000，转化为整数的乘法，引起积的变化，然后将积除以10，100，1000，从中理解算理，得出小数乘法的计算方法。课前课后进行了测试，现分析如下：
13、1直接写出得数。前测题目错误人数错误率（%）后测题目错误人数错误率（%）1.25838.92.50.324.7160.0112.21.60.1002.50.412.210.20.4001.20.338.91.10.031023.3 2列竖式计算。前测题目答案错误人数错误率（%）竖式错误人数错误率（%）0.322.3817.81635.60.041.26511.1511.135.70.55715.61431.1后测题目答案错误人数错误率（%）竖式错误人数错误率（%）4.838.02511.66140.681.149493根据2738=1026直接写出下面算式的得数。前测题目错误人数错误率（%）2
14、.73.812.20.270.3812.20.0273.812.2 根据31414=4396直接写出下面算式的得数。后测题目错误人数错误率（%）3.141.400.3140.143731.40.014004根据21816=3488填空。前测题目错误人数错误率（%）2.18( )=3.48812.2( )1.6=34.8800 根据9916=1584填空。后测题目错误人数错误率（%）9.9( )=15.8400( )1.6=1.58412.35前测题目错误人数错误率（%）A=0.000005；B=0.0000013；50个50个AB=( )。3066.7说理 后测题目错误人数错误率（%）A=0.
15、000007；B=0.0000012；80个90个AB=( )。1739.5说理1739.5分析前测可以知道“小数乘以小数”的题目学生已经基本会算，但是有将近40%的人不知道竖式的正确格式，是小数点对齐的。从最后一道题的说理反映出学生对小数乘法的算理、计算法则还不是很清晰；或者不会灵活应用。从后测的结果来分析，知识技能方面还是有明显提升的。第一大题直接写得数，中间两题没有错误，第四题错误率虽然很高，但是它属于小数数位不够需要添零的类型，不属于这节课要解决的问题。第二大题列竖式计算中计算错误的达6人，占14%，不过竖式不规范从35.6%降到了4.7%，两个错误的学生其中一个整数乘法的格式不正确；
16、另一名学生乘数写成整数，答案却是小数。仔细想想，第一个学生上课的时候，确实没有注意，没有关注。而且这两个学生平时比较固执、喜欢钻牛角尖，所以出现这样的错误也是在所难免。最后一道能力题的错误率从66.7%降到39.5% ，分析原因可能是最后时间比较仓促，有的学生自己没有经过独立思考，只听讲评，还没能完全掌握。看来并不是讲过的内容学生都可以掌握的，这里还有许多讲究。 反思：本节课的教学内容是两个因数是小数的乘法。属于现代小学数学第十册第三单元的一节内容。教材希望学生以分数乘法为基础，教学乘数是小数的乘法。因为这次上课，学生还没有学过分数乘法，所以选择传统的方法：把作为乘数的小数乘10，100，10
17、00，转化为整数的乘法，引起积的变化，然后将积除以10，100，1000，从中理解算理，得出小数乘法的计算方法。在设计本节课时，力图体现“在差异教育理念下，课堂教的研究”课题的思想，着重以“练习设计”为切入口进行研究。执教后，有了以下几点思考：1要了解学生起点，设计针对性的练习。从前测中了解到“小数乘以小数”学生已经基本会算，但是有将近40%的人不知道正确的竖式格式；学生对小数乘法的算理、计算法则还不是很清晰；或者不会灵活应用。所以首先通过例题让学生明白算理，初步感受小数乘法的计算方法，明白“因为先把小数看成整数计算，所以竖式计算时写小数，看成整数” 。然后在尝试练习中以“0.072.8”一题
18、对竖式计算的格式规范进行重点突破。在讨论、交流、说理的同时，进一步清晰小数乘法的计算法则。2精心设计练习，逐步突破难点。用尝试练习中0.072.8对竖式计算的格式规范进行重点突破。其中包括数位怎么对，乘数各个数位上的数字乘被乘数的积是否写成小数，两个因数交换位置再乘是否更简便等问题。课后交流的时候，老师们提出格式这个难点是否分层突破，计算难度是否降低一些。我觉得很有道理。教育法则 决定对练习做以下改动：尝试练习7.280.34改成7.20.34 ；0.072.8改成2.80.07，重点解决“数位怎么对，乘数各个数位上的数字乘被乘数的积是否写成小数”等问题。巩固练习中“列竖式计算”70.48.2
19、9改成 0.0482.9，再解决“两个因数交换位置再乘是否更简便”这个问题。为了减少计算的难度，把巩固练习中“列竖式计算”3.921.6改成0.921.6；83.70.45 改成8.70.45 。3练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，有单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。在总结出小数乘法的计算法则后，先安排单项训练，根据整数乘法的结果填小数乘法的结果；再安排列竖式计算；然后是综合运用，最后是能力训练。在练习设计中，教师要根据学生的个别差异因材施教，可设计有一定层次的练习，让学生自由选择地做。本节课中最后就是由学生根据自己的学习情况，选择题目练习。
20、一部分掌握得不太好的学生继续做“小小会计师”，综合运用知识；另一部分基础扎实，学有余力的学生做第二题，进一步应用计算法则，提高思维的灵活性。4计算练习也要创设情景，激发兴趣。习题的单调或者说习题的模仿与套用等，学生学习起来容易产生消极情绪和疲劳等，所以练习设计也要注意学生的心理，创设情景，提高学习的兴趣。本节课开头就设计了一个场景，引入小数乘法的计算。在综合练习中，让学生做“小小会计师”，进一步巩固小数乘法。总之，我们要不断更新教育观念，认识练习的地位作用，认真钻研学生、教材，精心设计和组织练习，做到精选、多变、巧练。要充分发挥习题的功能，不仅要使学生扎实有效地理解和掌握数学中最基础的知识，形
21、成基本的数学技能，而且能培养学生的数学应用意识和能力，培养学生思维的灵活性。附件7：活动感言很喜欢参加数学组的教研活动，不仅是因为数学老师们参与教研的那份认真让我感动，也因为他们在教研过程中显现出来的智慧让我敬佩。虽然参加的次数寥寥，但每次都会有一点收获。这次尽管没有听到翁老师的课，但赶上了他们的课后讨论。因为是“研究”，所以不怕有人说我“班门弄斧”，哪怕说得不对，数学组的老师也一定会谅解并婉言指出的。我直说自己的看法。前测是在上午进行的，授课在下午。我想前测的作用有二：一是，与后测做对比，来检验课堂教学的效果；二是，教师可以依据前测的结果，来调整教学设计，甚至根据结果来设计教学。今天的教研更多体现了前测的第一个作用。我们要研究的是“课堂练习设计”，如果联系的设计能有依据，这个依据就是来自学生的实际情况，不是更为科学？建议前测提前一天进行，以便教师统计和分析，有较为宽裕的时间调整好教学设计。我还在想，学生在前测中出现的问题，是可以直接拿来作为课堂教学的资源，这样是不是可以提高课堂效率？翁老师在教学反思中说：计算教学有点枯燥，所以课前设计了一个情景。那么，前测的错例和结果是否也可以作为一种真实的情景呈现呢？呈现后，先让学生来观察比较：这些算式有什么特点？议议小数乘法怎么算？然后，通过讲评，明确列竖式计算的格式及道理。在教学设计的后半段“应用与提高”的设计很好。
