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1、第五章 受弯构件正截面承载力计算建筑结构第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm500mm，弯矩设计值M=120kNM。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：当选用HPB235级钢筋时；改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。解：依题意查得参数：0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，fy=210N/mm2，b=0.614；as=65mm。h0=500-65=435mm先按单筋矩形截面计算，As=M/fyh0（1-0.5）=1560.65mm2，选520，As=1571mm2
2、rmin=0.45ftbh/fy=0.451.27200500*210=272mm20.02bh=0.002200500=200mm2, fy=360N/mm2，b=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm先按单筋矩形截面计算，As=M/fyh0（1-0.5）=120106/360460（1-0.50.28）=842.61mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2rmin=272 mm2 5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值gq=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板
3、厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm，as=25mm。解：依题意查得参数：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，fy=210N/mm2，b=0.614； 板厚2180/35=62.3mm，取h=70mm，h0=70-25=45mm，选8/10150 As=429mm2，或选10180 As=436mm2rmin=0.451000701.1/210=136.37mm20.0015100070=105 mm2，5-27 一钢筋混凝土矩形截面梁200mm500mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋（218，As=509m
4、m2），试计算梁上承受弯矩设计值M=80kNm时是否安全。解：依题意查得参数：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=460mm 0.45ft/fy=0.00160.002Asmin=minbh=0.002200500=200mm2As=509mm2b=0.55 M=80kNm 承载力不足，不安全5-28 一钢筋混凝土举行截面梁bh=250mm600mm,配有425的HRB335级钢筋，分别采用C20，C25,C30强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。解：依题意查得参数：0
5、=1，fy=300N/mm2，b=0.55；as=40mm，h0=560mm；0.45ft/fy=0.00160.002；Asmin=minbh=0.002250600=300mm2As=1964mm2 C20：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，b=0.55 C25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm， C30: fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm， 结论：在截面尺寸和配筋一定时，随混凝土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。29已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm500mm，承受弯矩设计值M
6、=216kNm混凝土强度等级C25，在受压区配有320的HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积（采用HRB400钢筋）。解：依题意查得参数：0=1，fy，=210N/mm2，As，=942mm2，fy=360N/mm2，b=0.517；as=65mm，as，=,35mm，h0=435mmC25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm， 受拉钢筋选6根直径20mm （As=1884mm2）的HRB400钢筋，。或选3根直径20mm+2根直径22mm（1702mm2）的HRB400钢筋Asmin=minbh=0.002200500=200mm2As=1884mm20
7、.45ft/fy=0.00160.00230已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm500mm，承受弯矩设计值M=216kNm混凝土强度等级C25，已配有HRB335级钢筋620的，试复核此梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。（a三=60mm）解：依题意查得参数：0=1， As=1884mm2，fy=300N/mm2，b=0.517； h0=440mmC25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，重新设计 取 HRB400选受压钢筋2根直径16mm（As，=402mm2）的HRB400选受拉钢筋5根直径22mm（As，=1900mm2）
8、的HRB400或6根直径20mm（As，=1884mm2）的HRB40031已知一双筋矩形截面梁200mm450mm，混凝土强度等级C20，HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=216kNm ，配有212受压钢筋，配有325+222受拉钢筋，试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。解：依题意查得参数：0=1，fy，=300N/mm2，As，=226mm2，fy=300N/mm2，As=2233mm2，b=0.55；as=70mm，as，=40mm，h0=380mmC20: fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2， 取取该梁能承受的最大弯矩为133.6kNm32某连续梁中间支座处截面尺寸b
9、h=250mm650mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm，混凝土强度等级C25，HRB335级钢筋，现由跨中正弯矩计算钢筋中弯起218伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积；如果不考虑弯起钢筋的作用，支座需要钢筋截面面积是多少？解：依题意查得参数：0=1， As1=500mm2，fy=300N/mm2，b=0.55； h0=440mmC25: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，（a三=60mm） 应按单筋矩形截面设计不考虑弯起钢筋的作用时， 由跨中正弯矩钢筋中弯起218（As1=509mm2）伸入支座承受负弯矩时，As2=As-As1=1
10、579.73-509=1070.73mm2 33.某T形截面梁b=250mm，bf，=500mm，h=600mm,hf，=100mm，混凝土强度等级C30，HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=256.kNm，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解：依题意查得参数：0=1， fy=360N/mm2，b=0.517；as=40mm， h0=560mmC30: fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，M=256kNm为类T形截面选4根直径22mm的（As=1520mm2）或3根直径25mm的（As=1473mm2）34. 某T形截面梁b=200mm，bf，=1200mm，h
11、=600mm,hf，=80mm，混凝土强度等级C20，配有420 HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=131.kNm，试复核截面是否安全？解：依题意查得参数：0=1， fy=300N/mm2，b=0.55；As=1256mm2 as=40mm， h0=560mmC20: fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2，c=30mm，为类T形截面b=0.5535. 某T形截面梁b=200mm，bf，=400mm，h=600mm,hf，=100mm，as=60mm，混凝土强度等级C25，配有HRB335级钢筋620，试计算该梁能承受的最大弯矩设计值。解：依题意查得参数：0=1， fy=300N/
12、mm2，b=0.55；As=1884mm2 C20: fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，as=60mm， h0=540mm为类T形截面b=0.5536.已知某承受均布荷载的矩形截面梁bh=250mm600mm,采用C20混凝土，箍筋为HPB235级钢筋，若已知剪力设计值V=150kN，试求采用6双肢箍的箍筋间距s。解：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fyv=210N/mm2，Asv1=28.3mm2，n=2，取as=65mm，h0=600-65=535mmh0/b=535/2504, 0.25fcbh0=0.259.6250535=321kNV
13、=150kN 截面尺寸满足要求0.7ftbh0=0.71.1250535=102987.5N=103kNV=150kN 需配置箍筋0.94 ftbh0=0.941.1250535=138297.5N=138.3kNV=150kN 按rsvmin不可， 取s=130mm37.图5-54所示一钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值F=120kN，均布荷载设计值（含梁自重）q=100kN/m。选用C20混凝土，HPB235级钢筋。试选择梁的箍筋（注：图中为净跨ln=4000mm）解：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fyv=210N/mm2， 支座边缘剪力Vmax=120+10*4/2=1
14、40kN，h0=550-40=510mm。选Asv1=28.3mm2，n=2，1）验截面尺寸h0/b=510/2504, 0.25fcbh0=0.259.6250510=306kNVmax=140kN 2）0.7ftbh0=0.71.1250510=98.175kNV=140kN 需配置箍筋3）0.94 ftbh0=0.941.1250510=131.835NV=140kN 按rsvmin不可， 取s=140mm5-38 某T形截面简支梁bh=200mm500mm（as=35mm），bt，=400mm，ht，=100mm；采用C25混凝土，箍筋为HPB235级钢筋；由集中荷载产生的支座边剪力设
15、计值V=120kN(含自重)，=3.试选择该梁箍筋。解：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2，选8双肢箍Asv1=56.3mm2，n=2，h0=500-35=465mm，hw=h0- ht，=465-100=365mm，1）验截面尺寸hw/b=365/2504, 0.25fcbh0=0.2511.9200465=276.675kNVmax=120kN 2）1.75 ftbh0/（1+）=0.43751.27200465=51.673kNV=120kN 需配置箍筋3）0.6775 ftbh0=0.67751.27200465=80019.525NV=120
16、kN 按rsvmin不可4），配箍81405-39图5-55所示钢筋混凝土矩形截面简支梁，bh=250mm600mm，荷载设计值F=1,70kN（未含梁自重），采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，箍筋为HPB235级钢筋，试设计改梁。要求：确定纵向受力钢筋的根数和直径；配置腹筋（要选箍筋和弯起筋，假定第一排弯起筋弯终点距支座边缘为50mm）。5-40已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度l0=6000mm，净跨ln=5740mm，bh=250mm600mm，采用C25混凝土，HRB400级纵向受力钢筋，HPB300箍筋，若已知的纵向受力为422,试求当采用6200双肢箍和8200双肢箍时，梁所能承受荷载设计值g+q分别为多少？hw/b=365/2504, 0.25fcbh0=0.2511.9200465=276.675kN5-41某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=7m，矩形截面bh=250mm700mm，采用C30混凝土，HRB400级纵向受力钢筋，HPB300箍筋，承受均布恒荷载标准值（含自重）gk=19.74kN/m，均布活荷载标准值qk=10.5kN/m，通过正截面受弯承载力计算，已选定纵向受拉钢筋222+220（As=1388mm2），试验算裂缝宽度是否满足要求？
