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1、精选优质文档-倾情为你奉上极坐标大题 1（2015南昌校级模拟）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为，（t为参数），曲线C1的方程为（4sin）=12，定点A（6，0），点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点（1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|2，求实数a的取值范围 2（2015丹东一模）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24（）求C的参数方程；（）若点P（x，y）在曲线C上，求x+y的最大值和最小值 3（2015河南一模）在直角坐标系xo
2、y中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+）=4（1） 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2） 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标 4（2015上饶一模）在直角坐标系xOy中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为=4cos（）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（）若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求|PM|+|PN|的取值范围 5（2015南昌
3、模拟）选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：=2cos，直线C2的参数方程为：（t为参数）（I ）求曲线C1的直角坐标方程，曲线C2的普通方程（II）先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C3，P为曲线C3上一动点，求点P到直线C2的距离的最小值，并求出相应的P点的坐标 6（2015延边州一模）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角=以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为=4sin（）求圆C的
4、直角坐标方程；（）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|PB|的值 7（2015南昌校级二模）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y2）2x2=1交于A，B两点；（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2，2），求点P到线段AB中点M的距离 8（2015南昌一模）以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为（t为参数）（1）曲线C在点（1，1）处的切线为l，求l的极坐标方程；（2）点A的极坐标为（2，），且当参数t0，时，过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点，试求直线
5、m的斜率的取值范围 9（2015赣州一模）已知极坐标系的极点与直角坐标第的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合点A、B的极坐标分别为（2，）、（aR），曲线C的参数方程为为参数）（）若，求AOB的面积；（）设P为C上任意一点，且点P到直线AB的最小值距离为1，求a的值 10（2015凯里市校级模拟）已知曲线C的极坐标方程为=，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（）求直线l被曲线C截得的线段AB的长 11（2015厦门一模）平面直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为
6、（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为=4sin（1）写出圆C1的普通方程及圆C2的直角坐标方程；（2）圆C1与圆C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由 12（2015泉州一模）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为cos2=sin直线l过点（1，2）且倾斜角为（）在直角坐标系下，求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（）已知直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长 13（2015葫芦岛一模）在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数）若以该直角坐标系的原点O为极点，
7、x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为sin（+）=（其中t为常数）（1）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；（2）当t=2时，求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离 14（2014秋信阳期末）已知直线l：（t为参数，为l的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：26cos+5=0（1）若直线l与曲线C相切，求的值；（2）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x，y），求x+y的取值范围 15（2015佳木斯一模）已知曲线C的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C（1）求曲线C的普通方程；（2）若点A
8、在曲线C上，点B（3，0），当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的轨迹方程 16（2015南昌校级二模）（选修44：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0，02） 17（2015嘉峪关校级三模）已知曲线C1：（t为参数），C2：（为参数）（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值 18（2015南昌校级模
9、拟）在极坐标系中，圆C的方程为=2acos（a0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）（）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；（）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围 19（2015贵阳一模）在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程是=1（1）求直线l与圆C的公共点个数；（2）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换得到曲线C，设M（x，y）为曲线C上一点，求4x2+xy+y2的最大值，并求相应点M的坐标 20（2015河南模拟）已知曲线C1的参
10、数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin（1）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）已知点M1、M2的极坐标分别为和（2，0），直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值 21（2015漳州模拟）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin（）=，曲线C的参数方程为（为参数，0）（）写出直线l的直角坐标方程；（）求直线l与曲线C的交点的直角坐标 22（2015云南二模）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），当
11、t=0时，曲线C1上对应的点为P，以原点O为极点，以x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）求证：曲线C1的极坐标方程为3cos4sin4=0；（）设曲线C1与曲线C2的公共点为A，B，求|PA|PB|的值 23（2015贵州二模）已知直线l的参数方程为（其中t为参数），曲线C1：2cos2+32sin23=0，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位（1）求直线l的普通方程及曲线C1的直角坐标方程；（2）在曲线C1上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最大？若存在，求出距离最大值及点P若不存在，请说明理由 24（2015大庆二模）已知圆锥曲线C
12、：（为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|NF1|的值 25（2015吉安一模）直角坐标系的元旦和极坐标系的极点重合，x轴正半轴与极轴重合单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为（为参数）（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求ABC的面积；（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标 26（2015钦州模拟）已知直线l的参数方程为（t为参数）曲线
13、C的极坐标方程为=2直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点 P（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求的值 27（2015上饶一模）已知直线C1：（t为参数），曲线C2： （为参数）（1）当=时，求C1与C2的交点坐标；（2）当变化时，求直线C1与曲线C2相交所得弦长的取值范围 28（2015江西二模）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：sin2=2acos（a0），过点P（2，4）的直线l的参数方程为：，直线l与曲线C分别交于M，N（1）写出曲线C和直线L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值 29（2015绿园区校级三模）
14、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为cos2=4sin（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求的值 30（2015春保定校级月考）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为=4cos （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值31、在直角坐
15、标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； 当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.32、在极坐标系中，为极点，点，（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值33、在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；(2) 设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条
16、切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围. 34、在平面直角坐标系中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程 ，为 （为参数） （1）将曲线C的参数方程化为普通方程； （2）以A（1，0）为极点，为长度单位，射线为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程.35、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 (t为参数，0a)，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值36、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为sin（+）=，圆C的参数方程为，（为参数，r0）（I）求圆心C的极坐标；（II）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为337、已知点，参数，点Q在曲线C：上.(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;(2)求PQ的最小值.专心-专注-专业
