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1、精选优质文档-倾情为你奉上三单元复习提高练习姓名： 班级：第一部分：长方体和正方体的特征长方体棱长和=（长+宽+高）4 长+宽+高=棱长和4 正方体棱长和=棱长12 棱长=棱长和12棱长和的变形题：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？3020cm20cm 分析：需要彩带的长度=高（ ）+ 长（ ）+ 宽（ ）+ 打结部分长度 练习： 1. 有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。2. 一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（ ）厘米。3. 把两
2、个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。4. 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。5.一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。6.一个长方体棱长和164cm，已知长方体的底面周长为72cm，长方体的高是多少cm？5. 一个长方体棱长和164cm，已知长方体的左面周长为40cm，长方体的长是多少cm？6. 一个长方体棱长和164cm，已知长方体的正面周长为56cm，长方体的宽是多少cm？7.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的占地面积是（
3、 ）平方厘米；最小的占地面积是（ ）平方厘米。8.一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积分别是（ ），左右的面的面积分别是（ ），上下的面的面积分别是（ ）。9.下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）本题小结：能拼成正方体的图形排列有（ ）（ ）（ ）（ ），凡是图形出现有（ ）和（ ）的都不能拼成正方体。第二部分：长方体和正方体的表面积长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 s =（ab+ah+bh）2正方体表面积=棱长棱长6 s=aa6=6a2（一）填空题：（1） 一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（ ），表面积是（ ）。（2） 一个长方体长6厘米，宽4厘米，
4、高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（ ）平方厘米，前后两个面的面积各是（ ）平方厘米，左右两个面的面积各是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。（3） 把一个棱长6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。（4）下面哪些问题跟长方体表面积有关。 （ ） A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？ B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？C： 求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？（5）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。（6）一个正方体的底面周长是8厘米，它的表
5、面积是（ ）。（7）一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ ）个面。（二）判断题：1、长方体的表面积一定比正方体的表面积大。 ( ) 2、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍。（）3、两个棱长和相等的长方体，表面积一定相等。（）4、表面积相等的两个长方体，棱长和也一定相等！（）（三）应用题：1、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、 一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 3、
6、 一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 4、 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 5、 在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？ 做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？6、 一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？7、 一只鱼缸，棱长和为140cm，其中，底面周长为50cm，
7、右面周长为40cm，前面周长为50cm，这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米？第三部分：棱长变化对表面积的影响 正方体正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍；正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍；正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 长方体长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍；长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍；长方体的长宽高同时扩大n倍,其棱长和也扩大（
8、）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。练习：（1）大正方体的棱长是小正方体的的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体的（ ）倍。（2）一个长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的表面积就（ ）。（3）正方体的棱长扩大6倍，表面积扩大（ ）倍。（5）一个正方体的棱长为4厘米，棱长扩大2倍后，其棱长和为（ ）厘米，表面积为（ ）平方厘米。（6）大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的（）倍；大正方体棱长之和是小正方体的（ ）倍。 第四部分：长方体和正方体的切割每切一刀增加2个完全相同的面，切两刀增加（ ）个完全相同的面，以此类推。 长方体沿与原来长方体最大面平行的方向切割，其
9、表面积比原来增加的最多。沿与原来长方体最小面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最少。 正方体无论沿那个面平行的方向切，都将增加两个正方形的面。练习：（1）把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。（2）用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。（3）把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 （4）用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米
10、。（5）棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（ ）。（6）一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米（7）一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最多能增加多少平方厘米？（8） 把一根高2米的方木（底面是正方形）沿底面平行的方向锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的底面积是多少平方分米？（9） 一根1.8m长的木材，锯成三个完全相同的正方体后，表面积比原来增加多少平方厘米？（10） 一个长方体长为1.5分米，宽为0.5分米，高位1分米，锯三刀之后之后可以锯成6
11、个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？这时表面积之和比原来增加多少？（11） 把一个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体木块截成两个表面积相等的长方体，表面积最小的长方体的表面积是多少？表面积最大的长方体的表面积是多少？第五部分：长方体和正方体的拼组每个间隔减少2个完全相同的面，以此类推。（即拼组一次，减少两个面） 长方体将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。将原来长方体的最小面组合在一起，其表面积比原来减少的最少。 正方体无论沿那个面组合，都将减少两个正方形的面。练习：（1）把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体
12、表面积之和减少了（ ）。（2）把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）。（3）把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？（4）一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少？（5）一种长方体积木，长3厘米，宽2.5厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？（6）用3个棱长5分米的正方体粘合成一个长方体，表面积减少多少平方分米？表面积是多少平方厘米？（7） 有三个大小相等的正方体，将他们拼成长方体，表面积减少32平方厘米。求所拼长方体的表
13、面积。（8）用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？（9）用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体一起包装，至少需要包装纸多少？ （10）用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少多少平方分米？表面积是多少平方厘米？（11）用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？第六部分：从一个长方体中切出一个最大的正方体问题方法：应以长方体中最短的棱作为切出正方体的棱长。在一个长是4厘米，宽为3厘米，
14、高为2厘米的长方体中切出一个最大的正方体，该正方体的棱长和是多少？切下的正方体表面积是多少平方厘米？ 第七部分：在大正方体或者长方体挖走一个小正方体后的表面积变化 挖去的小正方体在顶点位置，则大正方体的表面积（ ），因为原来在顶点位置小正方体露在外面的面为（ ）个，挖去后露出来的面也是（ ）个，所以表面积（ ）。 挖去的小正方体在棱的位置，则大正方体的表面积会（ ），因为原来在棱上的小正方体露在外面的面有（ ）个，挖去后会露出（ ）个面，所以表面积会（ ）。 挖去的小正方体在面上，则大正方体的表面积会（ ），因为原来在面上的小正方体有（ ）个面露在外面，挖去后会露出（ ）个面，所以表面积会（ ）。练习：1、如下图棱长为8厘米的大正方体上挖去一个小正方体，现在的表面积是多少平方厘米？2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）3、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）专心-专注-专业
