水力学实验报告思：误差分析-成果总结河海大学出品.doc

《水力学实验报告思：误差分析-成果总结河海大学出品.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水力学实验报告思：误差分析-成果总结河海大学出品.doc（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上水力学实验报告实验一 流体静力学实验实验原理在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 或 (1.1)式中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； 液体容重； h被测点的液体深度。另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2)据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。实验分析与讨论1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头

2、线是一根水平线。2.当PB0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp0。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，JP0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？有 如 下 二 个 变 化 ：（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积

3、A为定值时，Q增大，就增大，则必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减小，故的减小更加显著。（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，HP=均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上

4、，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。4.试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。显然（1）、（2）、（3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实

5、用意义。因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可完全避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90弯管，后接水平段，将喉管的高程降至基准高程00，比位能降至零，比压能p/得以增大（Z），从而可能避免点7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下：当作用水头增大h时，测点7断面上值可用能量方程求得。取基准面及计算断面1、2、3，计算点选在管轴线上（以下水柱单位均为cm）。于是由断面1、2的能量方程（取a2=a3=1）有 (1)因hw1-2可表示成此处c1.2是管段1-2总水头损失系数，式中e、s分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续性方程有故式（1）可变为 (2)式中可由断面1、3能量

6、方程求得，即 (3)由此得 (4)代入式( 2)有(Z2+P2/)随h递增还是递减，可由(Z2+P2/)加以判别。因 (5)若1-(d3/d2)4+c1.2/(1+c1.3)0，则断面2上的(Z+p/) 随h同步递增。反之，则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。在实验报告解答中，d3/d2=1.37/1，Z1=50，Z3=-10，而当h=0时，实验的(Z2+P2/)=6，将各值代入式(2)、(3)，可得该管道阻力系数分别为c1.2=1.5，c1.3=5.37。再将其代入式(5)得表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因(Z2+P2/)接近于零，故水箱水位的升高对提高喉

7、管的压强（减小负压）效果不显著。变水头实验可证明该结论正确。5.由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的值加断面平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。因此，本实验由1、6、8、12

8、、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。实验三 不可压缩流体恒定流动量定律实验实验原理恒定总流动量方程为取脱离体，因滑动摩擦阻力水平分离，可忽略不计，故x方向的动量方程化为即 式中： hc作用在活塞形心处的水深； D活塞的直径； Q射流流量； V1x射流的速度； 1动量修正系数。实验中，在平衡状态下，只要测得Q流量和活塞形心水深hc，由给定的管嘴直径d和活塞直径D，代入上式，便可验证动量方程，并率定射流的动量修正系数1值。其中，测压管的标尺零点已固定在活塞的园心处，因此液面标尺读数，即为作用在活塞园心处的水深。实验分析与讨论1、实测

9、与公认值(=1.021.05)符合与否？如不符合，试分析原因。 实测=1.035与公认值符合良好。(如不符合，其最大可能原因之一是翼轮不转所致。为排除此故障，可用4B铅笔芯涂抹活塞及活塞套表面。)2、带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿x方向的动量力有无影响？为什么？ 无影响。 因带翼片的平板垂直于x轴，作用在轴心上的力矩T，是由射流冲击平板是，沿yz平面通过翼片造成动量矩的差所致。即式中 Q射流的流量； Vyz1入流速度在yz平面上的分速； Vyz2出流速度在yz平面上的分速； 1入流速度与圆周切线方向的夹角，接近90； 2出流速度与圆周切线方向的夹角； r1,2

10、分别为内、外圆半径。该式表明力矩T恒与x方向垂直，动量矩仅与yz平面上的流速分量有关。也就是说平板上附加翼片后，尽管在射流作用下可获得力矩，但并不会产生x方向的附加力，也不会影响x方向的流速分量。所以x方向的动量方程与平板上设不设翼片无关。3、通过细导水管的分流，其出流角度与V2相同，试问对以上受力分析有无影响？无影响。当计及该分流影响时，动量方程为即 该式表明只要出流角度与V1垂直，则x方向的动量方程与设置导水管与否无关。4、滑动摩擦力为什么可以忽略不记？试用实验来分析验证的大小，记录观察结果。(提示：平衡时，向测压管内加入或取出1mm左右深的水，观察活塞及液位的变化) 因滑动摩擦力 hc。

11、实际上，hc随V2及的变化又受总能头的约束，这是因为由能量方程得 (2)而 所以 从式(2)知，能量转换的损失较小时，实验四 毕托管测速实验实验原理 （4.1）式中：u毕托管测点处的点流速； c毕托管的校正系数； 毕托管全压水头与静水压头差。 (4.2)联解上两式可得 (4.3)式中：u 测点处流速，由毕托管测定； 测点流速系数；H管嘴的作用水头。实验分析与讨论1.利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足连续条件，才有可能测得真值，否则如果其中夹有气柱，就会使测压失真，从而造成误差。误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡，

12、虽不产生误差，但若不排除，实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响量测精度。检验的方法是毕托管置于静水中，检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。如果气体已排净，不管怎样抖动塑料连通管，两测管液面恒齐平。2.毕托管的动压头h和管嘴上、下游水位差H之间的大关系怎样？为什么？由于 且 即 一般毕托管校正系数c=11（与仪器制作精度有关）。喇叭型进口的管嘴出流，其中心点的点流速系数=0.9961。所以h10，则6.为什么在光、声、电技术高度发展的今天，仍然常用毕托管这一传统的流体测速仪器？毕托管测速原理是能量守恒定律，容易理解。而毕托管经长期应用，不断改进，已十分完善 。具有结构简

13、单，使用方便，测量精度高，稳定性好等优点。因而被广泛应用于液、气流的测量（其测量气体的流速可达60m/s）。光、声、电的测速技术及其相关仪器，虽具有瞬时性，灵敏、精度高以及自动化记录等诸多优点，有些优点毕托管是无法达到的。但往往因其机构复杂，使用约束条件多及价格昂贵等因素，从而在应用上受到限制。尤其是传感器与电器在信号接收与放大处理过程中，有否失真，或者随使用时间的长短，环境温度的改变是否飘移等，难以直观判断。致使可靠度难以把握，因而所有光、声、电测速仪器，包括激光测速仪都不得不用专门装置定期率定（有时是利用毕托管作率定）。可以认为至今毕托管测速仍然是最可信，最经济可靠而简便的测速方法。实验五

14、 雷诺实验实验原理 实验分析与讨论流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？ 雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在两种流态层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流的临界流速V，V与流体的粘性及园管的直径d有关，即 （1）因此从广义上看，V不能作为流态转变的判据。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了用无量纲参数（vd/）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即 （2）其中K为某一无量纲系数。式

15、（2）的量纲关系为 （3）从量纲和谐原理，得L：21+2=1T：-1=-1 联立求解得1=1，2=-1将上述结果，代入式（2），得 或 雷诺实验完成了K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数vd/便成了适应于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的奉献，vd/定命为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在30005000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度

16、，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。 雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数2320，而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？ 下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在20002300之间

17、。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流速的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大则梯度越大，即层间的剪切流速

18、越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见的波动破裂旋涡质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变为紊流的过程显示。分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表： 运动学特性: 动力学特性: 层流: 1.质点有律地作分层流动 1.流层间无质量传输2.断面流速按抛物线分布 2.流层间无动量交换3.运动要素无脉动现象 3.单位质量的能量损失与流速的一次方成正比紊流: 1.质点互相混掺作无规则运动 1.流层间有质量传输2.断面流速按指数规律分布 2.流层间存在动量交换3.运动要素发生不规则的脉动现象 3.单位质量的能量损失与流速的（1.752

19、）次方成正比实验六 文丘里流量计实验实验原理根据能量方程式和连续性方程式，可得不计阻力作用时的文氏管过水能力关系式 式中：h为两断面测压管水头差。由于阻力的存在，实际通过的流量Q恒小于Q。今引入一无量纲系数=Q/Q（称为流量系数），对计算所得的流量值进行修正。即 另，由水静力学基本方程可得气水多管压差计的h为 实验分析与讨论本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对d2=0.7cm的管道而言，若因加工精度影响，误将（d20.01）cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的值将变为多少？由式 可见本实验（水为流体）的值大小与Q、d1、d2、h有关。其中d1、d2影响最敏

20、感。本实验中若文氏管d1 =1.4cm，d2=0.71cm，通常在切削加工中d1比d2测量方便，容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如当最大流量时值为0.976，若d2的误差为0.01cm，那么值将变为1.006，显然不合理。为什么计算流量Q与实际流量Q不相等？因为计算流量Q是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，QQ，即1.0。试证气水多管压差计（图6.4）有下列关系：如图6. 4所述，试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果，便可进一步搞

21、清流量计的量测特性。对于平置文丘里管，影响1的因素有：文氏管进口直径d1，喉径d2、流体的密度、动力粘滞系数及两个断面间的压强差P。根据定理有从中选取三个基本量，分别为：共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲数，分别为：根据量纲和谐原理，1的量纲式为分别有 L：1=a1+b1-3c1T：0=- b1M：0= c1联解得：a1=1，b1=0，c1=0，则同理将各值代入式（1）得无量纲方程为或写成进而可得流量表达式为 （2）式（2）与不计损失时理论推导得到的 （3） 相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（3）中引入流量系数Q计算，变为 （4）比较（2）、（4）两式可知，流量系数Q

22、与Re一定有关，又因为式（4）中d2/d1的函数关系并不一定代表了式（2）中函数所应有的关系，故应通过实验搞清Q与Re、d2/d1的相关性。通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与Re及d2/d1的关系就行了。由实验所得在紊流过渡区的QRe关系曲线（d2/d1为常数），可知Q随Re 的增大而增大，因恒有2105，使Q值接近于常数0.98。流量系数Q的上述关系，也正反映了文丘里流量计的水力特性。文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为67mH2O。工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空值为多少？本实验若d1

23、= 1. 4cm，d2= 0. 71cm，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为11和22计算断面，立能量方程得则 0 52.22cmH2O即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度，而由本实验实测为60.5cmH2O。进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，实验中文丘里喉颈处的真空度可达7mH2O（参考能量方程实验解答六4）。七 沿 程 水 头 损 失 实 验： 为 什 么 压 差 计 的 水 柱 差 就 是 沿 程 水 头 损 失 ？实 验 管 道 安 装 成 向 下 倾 斜 ，是 否 影响 实 验 成 果 ？现 以 倾 斜 等 径 管 道 上 装 设 的 水 银 多 管

24、压 差 计 为 例（图 7. 3）说 明（图 中 A A 为 水 平 线 ）：如 图 示 0 0 为 基 准 面 ，以 1 1 和 2 2 为 计 算 断 面 ，计 算 点 在 轴 心 处 ，设 定 ，由 能 量 方 程 可 得 表 明 水 银 压 差 计 的 压 差 值 即 为 沿 程 水 头 损 失 ，且 和 倾 角 无 关 。： 据 实 测 m 值 判 别 本 实 验 的 流 区 。（ ）曲 线 的 斜 率 m = 1. 0 1. 8，即 与 成 正 比 ，表 明 流 动 为 层 流 m = 1. 0、紊 流光 滑 区 和 紊 流 过 渡 区（未 达 阻 力 平 方 区 ）。： 实 际

25、工 程 中 钢 管 中 的 流 动 ，大 多 为 光 滑 紊 流 或 紊 流 过 渡 区 ，而 水 电 站 泄 洪 洞 的流 动 ，大 多 为 紊 流 阻 力 平 方 区 ，其 原 因 何 在 ？钢 管 的 当 量 粗 糙 度 一 般 为 0. 2mm，常 温（）下 ，经 济 流 速 300cm/s，若 实 用 管 径 D =（20 100）cm，其 ，相 应 的 = 0. 0002 0. 001，由 莫 迪 图 知 ，流 动 均 处 在 过 渡 区 。若 需 达 到 阻 力 平 方 区 ，那 么 相 应 的 ，流 速 应 达 到（5 9）m/s。这 样 高 速 的 有 压管 流 在 实 际

26、工 程 中 非 常 少 见 。而 泄 洪 洞 的 当 量 粗 糙 度 可 达（1 9）mm，洞 径 一 般 为 （2 3）m，过 流 速 往 往 在（ ）m/s以 上 ，其 大 于 ，故 一 般 均 处 于 阻 力 平 方 区 。： 管 道 的 当 量 粗 糙 度 如 何 测 得 ？当 量 粗 糙 度 的 测 量 可 用 实 验 的 同 样 方 法 测 定 及 的 值 ，然 后 用 下 式 求 解 ：（1）考 尔 布 鲁 克 公 式 （1）迪 图 即 是 本 式 的 图 解 。（2）SJ公 式 （2）（3）Barr公 式 （3）（3）式 精 度 最 高 。在 反 求 时 ，（2）式 开 方 应

27、 取 负 号 。也 可 直 接 由 关 系 在 莫 迪 图 上 查 得，进 而 得 出 当 量 粗 糙 度 值 。： 本 次 实 验 结 果 与 莫 迪 图 吻 合 与 否 ？试 分 析 其 原 因 。通 常 试 验 点 所 绘 得 的 曲 线 处 于 光 滑 管 区 ，本 报 告 所 列 的 试 验 值 ，也 是 如 此 。但 是 ，有 的 实 验 结 果 相 应 点 落 到 了 莫 迪 图 中 光 滑 管 区 的 右 下 方 。对 此 必 须 认 真 分 析 。如 果 由 于 误 差 所 致 ，那 么 据 下 式 分 析 d 和 Q 的 影 响 最 大 ，Q 有 2% 误 差 时 ， 就

28、有 4% 的 误 差 ，而 d 有 2% 误 差 时 ， 可 产 生 10% 的 误 差 。Q 的 误 差 可 经 多 次 测 量 消 除 ，而 d 值 是 以 实 验 常 数 提 供 的 ，由 仪 器 制 作 时 测 量 给 定 ，一 般 1%。如 果 排 除 这 两 方 面 的 误 差 ，实 验 结 果 仍 出 现 异 常 ，那 么 只 能 从 细 管 的 水 力 特 性 及 其 光 洁 度 等 方 面 作 深 入 的 分 析 研 究 。还 可 以 从 减 阻 剂 对 水 流 减 阻 作 用 上 作 探 讨 ，因为 自 动 水 泵 供 水 时 ，会 渗 入 少 量 油 脂 类 高 分 子

29、物 质 。总 之 ，这 是 尚 待 进 一 步 探 讨 的 问 题 。（八）局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式 及 表明影响局部阻力损失的因素是和，由于有 突扩： 突缩：则有 当 或 时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。在本实验最大流量Q下，突扩损失较突缩损失约大一倍，即。接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。 2.结合流动演示仪的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻力损失的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？流动演示仪 I-VII型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、

30、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。旋涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，旋涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小

31、旋涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。从以上分析知。为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线型，以避免旋涡的形成，或使旋涡区尽可能小。如欲减小本实验管道的局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/21/10。突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。3.现备有一段长度及联接方式与调节阀（图5.1）相同，内径与实验管道相同的直管段，如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？两点法

32、是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直管段长度大于（2040）d的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个被测流段上的总水头损失，有式中： 分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失； 被测段的局部阻力损失； 两测点间的沿程水头损失。然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同的直管段，再测出相同流量下的总水头损失，同样有所以 4、实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数如下：序号12345d2/d10.20.40.60.81.00.480.420.320.180试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式（1）确定经验公式类型现用差分判别法确定。由实验数据求得等差相应的差分，其一、二级差分如下表i123450.20.20.20.2-0.06-0.1-0.04-0.18-0.04-0.04-0.04二级差分为常数，故此经验公式类型为 （1）（2）用最小二乘法确定系数令 是实验值与经验公式计算值的偏差。如用表示偏差的平方和，即 （2）为使为最小值，则必须满足 于是式（2）分别对、求偏导可得 （3）列表计算如下：10.20.480.040.00820.40.420.160.06430.60.320.360.21640.80.180.64