正弦-余弦-正切函数的图像与性质.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上正弦,余弦,正切函数的图像与性质正弦函数、余弦函数的性质:函数ysin xycos x图象定义域_值域_奇偶性_周期性最小正周期:_最小正周期:_单调性在_ 上单调递增;在_上单调递减在_上单调递增;在_上单调递减最值在_时,ymax1;在_时,ymin1在_时,ymax1;在_时,ymin1ytan x图象定义域_值域_周期最小正周期为_奇偶性_单调性在开区间_内递增典例一:1.函数ysin(x),x的单调增区间是_ 2. 求下列函数的单调增区间(1)y1sin ; (2)ylog(cos 2x)典例二:1.函数y的定义域是_2.函数y的定义域是_3. 求函数f(x

2、)lg sin x的定义域典例三:1.函数y3tan的对称中心的坐标是_2.函数ysin的最小正周期是,则_.典例四:1.怎样由函数ysin x的图象变换得到ysin的图象,试叙述这一过程2已知函数f(x)sin (xR). (1)求f(x)的单调减区间;(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称?(仅叙述一种方案即可)典例五:1.如图所示是yAsin(x)(A0,0)的图象的一段,它的一个解析式为() 2.下列函数中,图象的一部分如下图所示的是()Aysin Bysin Cycos Dycos习题练习1.欲使函数yAsin x(A0,0)在闭区间0,1上至少出现50个最小值,则的最

3、小值是_2函数y2sin(2x)(x)的值域是_3sin 1,sin 2,sin 3按从小到大排列的顺序为_4.下列函数中,不是周期函数的是()Ay|cos x| Bycos|x|Cy|sin x| Dysin|x|5定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期为,且当x时,f(x)sin x,则f的值为()A B. C D.6.为了得到函数ysin的图象,只需把函数ysin的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位7.已知sin sin ,则()A B0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为,则f的值是()A0 B1

4、C1 D.能力提升11函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是()12.函数f(x)sin x2|sin x|,x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点,求k的取值范围13.判断函数f(x)ln(sin x)的奇偶性14.对于函数f(x)给出下列四个命题:该函数的图象关于x2k (kZ)对称;当且仅当xk (kZ)时,该函数取得最大值1;该函数是以为最小正周期的周期函数;当且仅当2kx2k (kZ)时,f(x)0.其中正确的是_(填序号)课后作业1.某同学给出了以下论断:将ycos x的图象向右平移个单位,得到ysin x的图象;将ysin x的图象向右平移2个

5、单位,可得到ysin(x2)的图象;将ysin(x)的图象向左平移2个单位,得到ysin(x2)的图象;函数ysin的图象是由ysin 2x的图象向左平移个单位而得到的其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上)2.函数ytan(sin x)的值域为()A. BCtan 1,tan 1 D以上均不对3.已知函数f(x)sin的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2y2k2上,则f(x)的最小正周期为_4.已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)设0x,且方程f(x)m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围以及这两个根的和专心-专注-专业

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