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1、精选优质文档-倾情为你奉上水位系统的PID控制及仿真（课程设计）自动化1001 刘明琦学号二0一二年九月六水位系统的PID控制及仿真摘要: 该双容水槽水位系统是通过出水管和进水管流量的差值的大小来反应水位的高低。运用经验调节法，通过一系列仿真实验，对实验结果进行分析，从而得到PID控制参数，设计PID控制器，将其运用到实际系统中。通过PID控制器，减小了其稳态误差，相对减小了超调量以及超调时间。关键字：PID调节器，simulink仿真，双容水槽，MATLAB1.引言在工程实际中，应用最为广泛的调解器控制规律为比例，积分，微分控制，简称PID控制.PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠和
2、调整方便而成为工业控制的主要技术之一.当被控对象的结构或参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以应用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便.PID控制及其控制器产品已经在工程实际中得到了广泛的应用。2.理论基础：2 PID控制系统设计原理在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID控制，模拟PID控制系统原理框图如图2.1所示.系统由模拟PID控制器和被控对象组成。比例微分积分被控对象+-+图2.1 模拟PID控制系统原理框图1PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差，即PID的控制规律为
3、式中为比例系数；为积分时间常数；为微分时间常数。比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。为了减少余差，可适当增大，愈大，余差就愈小；但增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。积分控制的作用是消除稳态误差。只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。积分项对误差取决
4、于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制
5、误差的作用就应该是零。微分控制能够预测误差变化的趋势，可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高。同时，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。 23.对象模型的建立：图1所示是两个串联单容水槽够曾的双容水槽。其输入量为调节阀1产生的阀门开度变化，而输出量为第二个水草的液位增量。图1 水位系统图在水流量增量、水槽液位增量及液阻之间，经平衡点线性化后，可以到处如下关系：-1; -2 -3 -4式中，和为两液槽的容量系数；和为两液槽的液阻。将式2带入式1，得：故有：-5-6将式4及式2带入式3得 3 分别将式5和式6带入上式，整理后可得双容水槽的微分方程-7式中，为第一个水
6、槽的时间常数；，为第二个水槽的时间常数；为双容水槽的床底系数。在零初始条件下，对式7新型拉氏变换，得双容水槽传递函数 -8若双容水槽调节阀1开度变化所引起的流入水量变化还存在纯延迟，则其传递函数为 -9选取 4.控制器设计与分析：未进行调节时，系统的奈奎斯特曲线及波特图如图2、图3示：图2 奈奎斯特曲线 4图3 波特图 未进行调节时，系统稳定。未进行调节时单位阶跃响应如图4示，静态误差为0.5，过大。图44.1加入比例控制，如图5示： _图5 5调节，不同的得到的阶跃响应如下图示： 图6 =2 图7 =3，出现超调 图8 =5 图9 =20，出现振荡 图10 =40 图11 =400，达到稳态
7、时，出现振荡分析结果： 6随着的增大，超调量增大，。当无限增大时，达到稳态值出现振荡。由此，取=40时，加入扰动，如图12示：图12其扰动输入图像如图13示：图13得到：参考输入的终值为：0.9773扰动输入的终值为：0.0244波特图如图14示： 7图14如图可知，系统稳定。l 比例积分控制，如图15示： _图15当=40时，调节 图16 =0.5 图17 =0.1，调节时间减短 8 图18 =0.01，减小了振荡，调节时间减短 图19 =0.001，稳态误差变大分析结果：当减小时，振荡减小，调节时间减短，但稳态误差变大。综合实验结果，故选择=0.5。当=0.5时，调节。 图20 =1 图2
8、1 =10图22=40 9图23 =400，稳态时出现振荡分析结果：对于固定的=0.5，随着的增大延迟时间减小，当无限大时，稳态时出现振荡。当=40，=0.5时，加入扰动，如图24：图24其扰动图像为图25：图25得到：参考输入终值无限趋近于1扰动输入终值无限趋近于0，但调节时间变长，波特图如下，如图26所示，系统稳定。 10图26l 加入比例微分积分调节如图27示： _图27 当=40，=0.5时，取的值： 11 图28 =1 图29 =20，可看出超调量减小 图30=40，调节时间减小 图31=100，超调与调节时间明显减小 图32 =125 图33 =300，不易达到静态分析结果：当增大
9、时，超调量减小，调节时间减小，系统明显更加稳定。但当过大时，系统过于稳定，不易达到稳态值。 故选择=40，=0.5，=125其阶跃响应如图34示： 12图34观察该图，前后出现两个波，高度相差近似为四分之三。达到较理想状态。加入扰动，如图35示：图35其扰动输入图像如图36示：图36 13得到：阶跃响应的终值趋近于1，扰动输入的终值趋近于0，其波特图如，如图37所示：系统达到稳定状态。图375.总结：通过一系列的仿真模拟实验，得到结果如下：随着的增大，超调量增大，。当无限增大时，达到稳态值出现振荡。对于固定的=0.5，随着的增大延迟时间减小，当无限大时，稳态时出现振荡。当增大时，超调量减小，调
10、节时间减小，系统明显更加稳定。但当过大时，系统过于稳定，不易达到稳态值。综合以上三点，得到比较理想的PID控制参数。比较三种不同控制，PID控制较另两种控制更为全面。进一步完善了其调节效果，在更大程度上改良了系统的特性。参考文献1.胡寿松. 自动控制原理（M）.北京： 科学出版社，2008：55-562.刘镇，姜学智，李东海.PID控制器参数整定方法综述（J）.电力系统自动化，1997-8，21（8）：79-833.何芝强. PID控制器参数整定方法及其应用研究（D）.浙江：浙江大学，20054刘金锟 .先进PID控制MATLAB仿真(第2版) M.北京:电子工业出版社，2004专心-专注-专业
