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1、濾波器頻率響應的特性,主動低通濾波器,主動高通濾波器,基本濾波器頻率響應,15-1,15-2,15-3,15-4,主動帶止濾波器,濾波器頻率響應的量測,15-6,15-7,主動帶通濾波器,15-5,15-1基本濾波器頻率響應1,低通濾波器頻率響應(Low-Pass Filter Response)通帶(passband)指的是容許以最小衰減量(通常定義為小於3 dB的衰減量)通過濾波器的頻率範圍。臨界頻率(Critical frequency,fc)，也稱為截止頻率(Cutoff frequency)，用來定義通帶的末端，通常指的是從通帶頻率響應算起，頻率響應下降3 dB(70.7%)的地方。
2、低通濾波器(Low-pass filter)會允許從直流到fc之間的信號頻率通過，並明顯地衰減所有其它頻率。,圖15-1低通濾波器的頻率響應。,高通濾波器的頻率響應(High-Pass Filter Response)高通濾波器(High-pass filter)可以明顯衰減所有低於的頻率或拒絕讓它通過，只讓頻率高於的信號通過。,圖15-2高通濾波器頻率響應。,帶通濾波器的頻率響應(Band-Pass Filter Response)帶通濾波器(Band-pass filter)能讓下限頻率和上限頻率之間的所有信號頻率通過，並阻止其它在指定頻帶之外的頻率通過。,圖15-3一般的帶通頻率響應曲線
3、。,品質因數(Quality Factor)帶通濾波器的品質因數(Q)是中心頻率對頻寬的比值。品質因數(Q)也可以用濾波器的阻尼係數(Damping Factor,DF),例題15-1,某一個特定帶通濾波器的中心頻率是15 kHz，頻寬為1 kHz。試求Q值，並判斷濾波器應該是窄頻帶或寬頻帶。,例題15-1,解 因為Q 10，所以這是窄頻帶濾波器。,帶止濾波器的頻率響應(Band-Stop Filter Response)帶止濾波器(Band-stop filter)，另稱 Notch、Band-reject或Band-elimination濾波器。因為在某一個頻寬內的頻率被阻止通過，而此頻寬
4、外的頻率則允許通過，所以可以將它想成是帶通濾波器的相反操作。,圖15-4一般帶止濾波器的頻率響應。,15-2濾波器頻率響應的特性,圖15-5三種類型的濾波器頻率響應特性的比較圖。,巴特沃特性(The Butterworth Characteristic)巴特沃(Butterworth)特性在通帶上具有非常平坦的頻率響應，且下降率為每個極點20 dB/decade。不過相位移的頻率響應並不是線性的，也就是說，通過濾波器的信號，其相位移(即時間上的延遲)會隨著頻率呈現非線性變化。巴特沃頻率響應也常常稱為最平坦頻率響應(Maximally flat response)。,契比雪夫特性(The Che
5、byshev Characteristic)具有契比雪夫(Chebyshev)頻率響應特性的濾波器，主要應用於需要快速下降率的場合，這是因為它每個極點的下降率可以大於20 dB/decade。,貝索特性(The Bessel Characteristic)貝索(Bessel)頻率響應則顯現相位的線性響應特性，意指相位移會隨著頻率線性增加。,阻尼係數(The Damping Factor)主動濾波器電路的阻尼係數(damping factor,DF)，可以決定濾波器能顯示出哪一種頻率響應特性。,圖15-6主動濾波器的一般方塊圖。,例題15-2,如果圖15-6中的主動式單極點濾波器內，回授電路的電
6、阻R2為10 k，則R1值必須是多少，才可以得到最平坦的巴特沃頻率響應？,例題15-2,解 使用最接近的電阻值5.6 k，其誤差為5.86 k 的5%標準內，即可得到非常接近理想巴特沃的頻率響應。,臨界頻率和下降率(Critical Frequency and Roll-Off Rate)臨界頻率是由頻率選擇RC電路內的電阻和電容值來決定，臨界頻率為,圖15-7一階(單極點)低通濾波器。,圖15-8濾波器的極點數目可以藉由串接的方式增加。,15-3主動低通濾波器,單極點濾波器(A Single-Pole Filter),圖15-9單極主動低通濾波器以及頻率響應曲線。,沙倫基低通濾波器(The
7、Sallen-Key Low-Pass Filter),圖15-10基本沙倫基二階低通濾波器。,例題15-3,試求圖15-11中低通濾波器的臨界頻率，並設定R1值，使濾波器的頻率響應近似巴特沃特性。,圖15-11,例題15-3,解 因為RA RB1.0 k以及CA CB 0.02 F，對於巴特沃頻率響應而言，R1/R20.586。選擇一個盡可能地接近上述計算值的標準電阻值。,串接的低通濾波器,圖15-12,圖15-12(續),例題15-4,圖15-12(b)的四極點濾波器中，假設RC低通電路內的所有電阻值都是1.8 k，如果要使臨界頻率為2680 Hz，則試求此時的電容值。同時也求出使濾波器符
8、合巴特沃頻率響應的回授電阻值。,例題15-4,解 這兩級都必須具有相同的fc。假設電容值相等，為簡化起見，R2 R4 1.8 k。參照表15-1。如果第一級濾波器具有巴特沃頻率響應，則DF1.848、R3/R40.152。所以，,例題15-4,解 選擇R1 270。在第二級，DF 0.765、R3/R4 1.235。所以，所以選擇R3 2.2 k。,15-4主動高通濾波器,單極點濾波器(A Single-Pole Filter),圖15-13單極點主動高通濾波器和頻率響應曲線。,圖15-14高通濾波器的頻率響應。,沙倫基高通濾波器(The Sallen-Key High-Pass Filter
9、),圖15-15基本沙倫基二階高通濾波器。,例題15-5,為使圖15-15中的沙倫基高通濾波器符合二階巴特沃頻率響應，試選擇適當電阻與電容值，假設濾波器中所有的電阻值與電容值分別具有相等的數值，且臨界頻率約為10 kHz。,例題15-5,解 首先選擇電阻值RA以及RB(為了簡化起見，R1或R2也可以和RA和RB一樣)。其次，利用fc1/(2RC)計算電容值。對於巴特沃頻率響應而言，阻尼係數必須是1.414，而R1/R2 0.586。,(任意選定的值),例題15-5,解 如果我們剛開始的選擇是R13.3K，則不管使用哪一個方式，選擇最接近這些計算值的標準電阻與電容值，就能獲得近似巴特沃頻率響應的
10、濾波器。,串接高通濾波器(Cascading High-Pass Filters),圖15-16六階高通濾波器。,15-5主動帶通濾波器,串接低通和高通濾波器,圖15-17串接二極點高通濾波器和二極點低通濾波器，所形成的帶通濾波器(濾波器串接的順序不是很重要)。,圖15-17(續)串接二極點高通濾波器和二極點低通濾波器，所形成的帶通濾波器(濾波器串接的順序不是很重要)。,多重回授帶通濾波器(Multiple-Feedback Band-Pass Filter),圖15-18多重回授帶通濾波器。,中心頻率的表示式可以如下推導，同時也要注意從C1回授路徑看和R1是R3呈並聯狀態(此時將Vin訊號源
11、以短路取代)。使C1 C2C，則可以得到,要導出增益的表示式，必須先由R1和R2的公式如下算出Q值：,然後，代入消去後可得到,例題15-6,求出圖15-19中濾波器的中心頻率、最大增益和頻寬。,圖15-19,例題15-6,解,狀態變數濾波器(State-Variable Filter),圖15-20狀態變數濾波器。,基本工作原理(Basic Operation),圖15-21一般狀態變數頻率響應曲線。,例題15-7,試求圖15-22狀態變數濾波器中帶通的中心頻率和Q、BW。,圖15-22,例題15-7,解 對於每一個積分器而言，中心頻率約等於積分器的臨界頻率。,雙二次濾波器(Biquad Fi
12、lter)雙二次濾波器與狀態變數濾波器結構相似，它是由一個積分器，跟著一個反相放大器，及另一個積分器所構成。,圖15-23雙二次濾波器。,15-6主動帶止濾波器,帶止濾波器能阻止頻率位於指定頻帶內的信號通過，並讓其它的頻率通過。其頻率響應和帶通濾波器相反。帶止濾波器有時稱為凹口波濾波器(notch filter),多重回授帶止濾波器(Multiple-Feedback Band-Stop Filter),圖15-24多重回授帶止濾波器。,狀態變數帶止濾波器(State-Variable Band-Stop Filter),圖15-25狀態變數帶止濾波器。,例題15-8,驗證圖15-26帶止濾波
13、器的中心頻率為60 Hz，此濾波器最佳化成值為10。,圖15-26,例題15-8,解 f0等於積分器各級的 fc。(實際上，元件特性值是相當重要的。)藉由選擇R6，以及計算R5，我們可以得到Q10。,例題15-8,解 我們選擇R6 3.3 k。然後使用最接近100 k 的電阻標準值。,15-7濾波器頻率響應的量測,離散點測量法(Discrete Point Measurement)1.將正弦波產生器的振幅設定在期望的電壓位準。2.將正弦波產生器的頻率，設定為明顯低於所要測試濾波器的臨界頻率值。就低通濾波器而言，盡可能將頻率設定在0 Hz附近。就帶通濾波器而言，將頻率設定為明顯低於所期望的下臨界
14、頻率。3.以預先決定的頻率差距增加頻率，以便獲得足夠的數據點來畫出頻率響應曲線。,4.改變頻率時，仍須維持固定的輸入電壓振幅。5.記錄每一個頻率的輸出電壓值。6.在記錄足夠數量點之後，畫出輸出電壓相對於頻率的曲線圖。如果量測的頻率超過數字電錶的頻率響應，可以改用示波器。,圖15-27用來進行濾波器頻率響應離散點測量儀器的設置。(這裡的讀數是隨意表示，僅供顯示而已。),掃瞄頻率量測法(Swept Frequency Measurement),圖15-28利用掃瞄頻率量測法量測濾波器頻率響應的儀器設置。,圖15-28(續)利用掃瞄頻率量測法量測濾波器頻率響應的儀器設置。,無線射頻識別系統(RFID
15、 System)無線射頻識別(RFID,Radio frequency identification)是一種目標追蹤或識別的技術。通常RFID系統包括一個無線射頻識別標籤，裡面是一個能傳送目標資料的IC晶片、一個讀取器，用來接收標籤傳送出來的資料，以及一個資料處理器，用來處理及儲存從讀取器傳來的資料。,圖15-29一個無線射頻識別(RDIF)系統的基本方塊圖。,無線射頻識別標籤(The RFID Tag)被動式無線射頻識別標籤(Passive RFID Tag)這類型的標籤不需要電池。標籤原本是未啟動的，直到來自RFID讀取器的電磁場能量啟動它。主動式無線射頻識別標籤(Active RFID Tag)這類型標籤的電源由電池供給，而且可以與遠在一百呎外的RFID讀取器互相通訊。,無線射頻識別讀取器(The RFID Reader),圖15-30RFID標籤傳送 ASK及FSK調變的例子。,圖15-31RFID讀取器方塊圖。,圖15-32Multisim電路畫面的RFID讀取器。,
