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1、 建立一元二次方程模型 (教学反思) 湖南省隆回县横板桥镇柳山中学：戴小明 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要的地位。通过对一元二次方程的学习，能够对以前学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识进行复习巩固。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。通过本节课的教学，有以下几个方面值得反思。 一、思“教学目标”根据大纲的要求、本节教材的内容和学生已有的知识经验，本节课的目标主要体现在：1、理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次项及系数、一次项及系数、常数项。2
2、、要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。3、 引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，通过观察、类比，组织学生讨论，让学生自己归纳出一元二次方程的概念 。4、 通过数学建模的分析、思考过程，进一步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 二、 思“教学重点与难点”要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，所以我认为本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点是对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定. 三、
3、思“教法与学法”“教学有法，教无定法”无论哪种教学方法都要符合认知规律，遵循教学原则，如能激活原有的认知结构，激发认知冲突，通过“同化”与“顺应”来构建新的认知结构。因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用探究式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效
4、发挥学生的思维能力。 四、思“教学内容” 本堂课的教学内容脉络清楚、知识正确；知识容量适当，重点突出；典型环节设计合理，问题解决水到渠成（如暴露思维过程，恰当铺垫；课题引入的构思从思维的最近发展区入手，衔接自然，或实例引入，或问题引入，激发兴趣，调动思维）；教材处理、例习题编排精心设计，选取适当；渗透创新意识、应用能力的培养。 五、思“教学理念” 1、思“以生为本” “以生为本”就是指“以学生的发展为本”。新课程标准明确指出：“学生是学习的主体；教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。所以，本节课我自始至终尊重、关心、理解、信任学生，努力创设平等、民主、和谐的气氛，给学生以轻松、自由、乐趣无
5、限的“数学环境”；采取各种有效的手段和方法，调动学生的积极性，激发起学生浓厚的学习兴趣，并能他们主动思考问题，让学生广泛参与到自主学习、合作交流探索中去。2、思“教学过程” 传统课堂教学的弊端是重结果轻过程，只告诉学生是这样，没告诉学生为什么是这样，没有把知识的来龙去脉告诉学生。学会生存一书曾作出精辟的论述：“教师的职责变成越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考；除了他的正式职能外，他将越来越成为一位顾问，一位交换意见者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。”因此，这堂课我一直十分重视学生学习过程中的变化和发展，十分重视学生的操作过程是否准确、有效，同时要关注在操作性活动中所表现出来
6、的数学思维水平；十分重视学生在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向；十分重视学生对概念原理定理规律等的掌握是通过自己思维过程获得的，不是通过死记硬背和生搬硬套获得的。我在教学设计中尽量揭示知识的发生过程，尽量暴露学生的思维过程。 3、思“有效交流” 有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，本堂课中我把师生之间、生生之间的互相合作、双向交流摆在十分重要的位置上，把大部分时间留给学生，让他们相互交流、提问、消化；使学生在合作中解决问题，获得新知；在合作中增长才干，在交流中尊重人、理解人。 4、思“因材施教”每个学生都是独一无二的特殊个
7、体，有不同的认知特征、不同的欲望需求、不同的兴趣爱好、不同的价值取向、不同的创造潜能。因此,我们不能用同一个标准（升学考试的标准）去要求学生，必须实施因材施教。我认为实施因材施教的关键是进行分层教学，实施个性化教育。本堂课也遵循因材施教原则，具体体现在以下几个方面： (1)、学生进行分层:在这里必须指出，实施分层教学时，教师千万不能把学生分成好、中、差三种的那种外在形式，而应该是在准确了解学生的基础上教师心中进行的分层,可采取詹振权老师主张的“模糊学”的方法，不指名道姓地点出哪些学生是差生，哪些学生是优生，避免挫伤学生学习积极性和师生感情。 (2)、备课进行分层:根据学生的实际情况,可把教学目
8、标分为这样三个层次：优生要求能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长； 中等生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题； 学困生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法。 (3)、授课进行分层:在授课时，对优生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导学生自学；对中等生和后进生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习。这样引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进,尽量满足不同层次学生的学习需要。 (4)、作业进行分层:通常情况下，把作业分为三个层次： 一是模仿型作业（A层），使学困生尝到成功的喜悦；二是简单变式型作业（B层）,使中等生感受
9、到学习的乐趣；三是应用实践型作业（C层），使学有余力的优生吃得饱，不至于产生骄傲情绪。 (5)、辅导进行分层:分类进行辅导是实施分层教学的关键。教师在教学过程中对不同层次的学生采取不同方法进行有效的帮助和指导，以促使每个学生都能在原有的基础上得到较大幅度的提高和发展。 (6)、评价进行分层:对学生进行分层评价，总的原则就是在实施评价时，不论是那一个层次的学生，只要他们在原有的基础上取得了新的进步，教师就应该给予肯定与表扬,让每个学生都能从老师的评价中感受到肯定与鼓励，增强自信，实现自我的不断发展。5、思“教学模式”传统的教学模式是“复习提问、新课讲授、巩固练习、小结作业”。虽然这种模式能使知识点得到强化、巩固，但其学习方式是单一、被动的，学生缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，对学习过程反思和调节重视不够，缺乏亲身体验，创新意识和实践能力得不到提高，学生只能形成被动接受的不良习惯。而在本堂课中，我采用的是“创设情境、分组讨论、师生共同探究、总结反思”的教学模式。这种模式能有效克服以上种种不良倾向。教师为学生营造了一个宽松、和谐、积极、民主的学习氛围，使每位学生在“观察问题、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题和检验问题”中都成为问题的探索者、研究者和发现者。本节课的不足在于通过实际问题列方程在练习中没有体现出来，只是通过布置作业加以弥补。
