牛顿运动定律精讲.doc

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1、第四单元 牛顿运动定律知识归纳总结：一、牛顿第一定律1牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这个定律有两层含义： （1）保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持。（否定亚里士多德的话，力是维持物体运动的原因）（2）要使物体的运动状态（即速度变化包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因（伽利略通过理想的实验得出，并否定亚里士多德的话）理解：根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原

2、因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。） 牛顿第一定律导出了惯性的概念一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。（注：外力不包括重力和弹力，而合外力包括所有的力）2惯性：物体保持原来运动状态或静止状态能力的大小。对于惯性理解应注意以下三点：（1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟

3、物体所处的地理位置无关。一切物体都有惯性，在任何状态下。（2）质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性例1、下列关于惯性的说法中正确的是 （ ）A物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性B物体只有受外力作用时才有惯性C物体的运动速度大时惯性大D物体在任何情况下都有惯性解析：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动状态及受力情况无关，故只有D项正确。例2、在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则 （ ）A向北跳最远B向南跳最远C向东向西跳一样远，但没

4、有向南跳远D无论向哪个方向都一样远解析：运动员起跳后，因惯性其水平方向还具有与船等值的速度，所以无论向何方跳都一样。因此应选答案D。二、牛顿第二定律1牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即（其中的F和m、a必须相对应，a为合加速度）2对定律的理解：（1）同一性：决定运动状态的只能是所受的合力，a与是对应关系（2）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度与合外力的大小关系。矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致，v与无必然关系。（3）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关

5、系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零。（4）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立的产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是各力产生的加速度的矢量和。探究小车的加速度与力、质量的关系，在实验中，把钩码的重力当作小车受到的合力（如图甲所示装置）。 为了减小把钩码的重力当作小车受到的合力而带来的误差，实验中，除了拉小车的细线与长木板平行外，还应： 把长木板倾斜一定的角度，让小车在不挂重物下，能够匀速下滑（用重力的分力平衡摩擦力），即平衡摩擦力。所挂物体的重力要远远小于小车的重力。 对小车：绳子的拉力F=Ma 对物体：

6、mg-F=ma 解得 ，可见，当Mm时，（2）力一定时，加速度与质量成反比，为对此进行验证，应画图象。（因为a-m图像在第一象限就一支，无法确定是成反比的）（3） 在保持小车及车中的砝码质量m一定探究加速度a与所受合外力F的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，得到的aF关系如图乙所示：其原因是：没有平衡摩擦力，或者木板倾角过小。（4）在保持小车及车中的砝码质量m一定探究加速度a与所受合外力F的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，得到的aF关系如图丙所示：其原因是：木板倾角过大。a例1.台阶式电梯与地面的夹角为，一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图所示。则当电梯以加速度a匀加速上升时，

7、求：（1）人受到的摩擦力是多大？（2）人对电梯的压力是多大？解析：（分解加速度）取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向竖起向上；摩擦力F1，方向水平向右，如图所示。F1FNGa在水平方向，由牛顿第二定律得：F1=macos在竖起方向，由牛顿第二定律得：FNmg=masin解得：F1=macos，FN=m（gasin）由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是FN=FN=m（gasin）。例2.如图所示弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点如果物体受到的阻力恒定，则 （ ）A物体从A到O先加速后减速B

8、物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C物体运动到O点时所受合力为零D物体从A到O的过程加速度逐渐减小解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向右初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动当物体向右运动至AO间某点（设为O）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体从O点后的合

9、力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动答案：AC点评：（1）解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零这显然是没对物理过程认真分析，靠定势思维得出的结论要学会分析动态变化过程，分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景，再运用概念和规律进行推理和判断（2）通过此题，可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解，加深对速度和加速度间关系的理解譬如，本题中物体在初始阶段，尽管加速度在逐渐减小，但由于它与速度同向，所以速度仍继续增大例3：搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上

10、卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则高考资源网 Aal=a2 Ba1a22al高考资源网答案.D【解析】当为F时有,当为2F时有,可知,D对.能力强化训练1如图所示，质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动物体与水平面间的动摩擦因数为0.2与此同时，物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用，则物体的加速度为（g取10 m/s2）A0 B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向右 D2 m/s2，水平向左2质量为的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为a，若作用在物体上的水平拉力变为2

11、 F，则物体产生的加速度为（）A小于a B等于aC在a和2a之间 D大于2a1.B 2.D三、牛顿第三定律1 对牛顿第三定律理解应注意：（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是相互作用的不同物体，大小相等，方向相反，作用在一条上（2）作用力与反作用力总是成对出现同时产生，同时变化，同时消失（3）作用力和反作用力在两个相互作用的不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消（4）作用力和反作用力是同一性质的力（5）物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是非接触力。注：重力的作用力与反作用力是物体与地球。2区分一对作用力反作用力和一对平衡力一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、

12、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。一对作用力和反作用力一对平衡力作用对象两个相互作用的物体同一个物体作用时间同时产生，同时消失不一定同时产生或消失力的性质一定是同性质的力不一定是同性质的力力的大小关系大小相等大小相等力的方向关系方向相反且共线方向相反且共线例1.汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（ ）A汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的

13、力C汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力D汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力解析：汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律得知，汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力必定是大小相等方向相反的，因而B正确，A错误。由于题干中说明汽车拉拖车在水平道路上沿直线加速行驶，故沿水平方向拖车只受到两个外力作用：汽车对它的拉力和地面对它的阻力。因而由牛顿第二定律得知，汽车对它的拉力必大于地面对它的阻力。所以C对，D错。例2.甲、乙二人拔河，甲拉动乙向左运动，下面说法中正确的是A做匀速运动时，甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等B不论做何种运动，根据牛顿第三定律，甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等C

14、绳的质量可以忽略不计时，甲乙二人对绳的拉力大小一定相等D绳的质量不能忽略不计时，甲对绳的拉力一定大于乙对绳的拉力解析：甲、乙两人对绳的拉力都作用在绳上，即不是作用力和反作用力故B项错误做匀速运动时，绳子受力平衡，即甲、乙两人对绳的拉力大小一定相等，故A项正确 绳的质量可以忽略不计时，绳子所受合力为零故甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等 故C项正确绳的质量不能忽略不计时，如果有加速度，当加速度向右时，乙对绳的拉力大于甲对绳的拉力故D项不正确故正确选项为AC。能力强化训练1物体静止在斜面上，以下几种分析中正确的是 （ ）A物体受到的静摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力B物体所受重力沿垂直于斜面的分力

15、就是物体对斜面的压力C物体所受重力的反作用力就是斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力D物体受到的支持力的反作用力，就是物体对斜面的压力2人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有 （ ）A一对 B二对 C三对 D四对3物体静止于水平桌面上，则 （ ）A桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力B物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力D物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力3. 如图所示，小球系于绳下端，绳被竖直拉紧，小球与光滑斜面接触。小球受力情况是（ ）A. 小球只受重力和绳的拉力

16、B. 小球受重力，绳的拉力和斜面的支持力C. 小球只受重力和斜面的支持力D. 小球受重力，斜面的弹性支持力4. 如图所示，物块M静止于倾斜放置的木板上，使倾斜角缓慢增大，在M沿木板滑动之前，受力情况是（ ）A. 物块对木板的压力逐渐减小B. 物块所受支持力和摩擦力都减小C. 物块所受支持力与摩擦力的合力不变D. 物块所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐变大答案：1D 解析：物体受到的静摩擦力的反作用力是物体对斜面的静摩擦力故A错误物体对斜面的压力在数值上等于物体所受重力沿垂直于斜面的分力故B错误物体所受的重力的反作用力是物体对地球的吸引力故C错误故正确选项为D。2C 解析：人走路时受到三个力的作

17、用即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力，力的作用总是相互的，这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引作用，人对地面的压力和人对地面的摩擦力，所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力，选C小结：物体间的作用力和反作用力是相互的，总是成对出现的3A 解析：物体和桌面受力情况如图所示对A 选项，因物体处于平衡状态，且FN与G作用于同一物体，因此FN和G是一对平衡力，故A正确对B 选项，因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，故B错对C 选项，因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C错对D选项，由于支持力和压力是物体与桌面相互作用（挤压）而产生的，因此FN与FN是一对作用力和反作用力，故D

18、错点评：（1）一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是：看作用点，二力平衡时此两力作用点一定是同一物体；作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个物体上（2）两个力是否是“作用力和反作用力”的最直观区别是：看它们是否是因相互作用而产生的如B选项中的重力和支持力，由于重力不是因支持才产生的，因此，这一对力不是作用力和反作用力四、力学单位制1. 力学单位制：（1）基本物理量：反映物理学基本问题的物理量。如力学中有三个基本物理量：质量、时间、长度。一般运动都是这三个基本物理量发生变化或组合发生变化。（2）基本单位：每一个物理量都可以用不同的单位表示大小，其中一种最直接简单的叫基本单位，其它叫

19、辅助单位。力学中有三个基本物理量：质量、时间、长度。 三个基本物理量符号：m、t、l。三个基本物理量单位：千克、秒 、米 三个基本物理量单位符号： kg、s、m 。其它四个物理量：热力学温标、电流、物质的量、光的强度。物理量符号：T、I、N、L。单位：开尔文，安培、摩尔，坎德拉。 单位符号：K、A、mol、cd。（3）导出单位。根据物理概念（定义）或规律确定各物理量间的关系，由此确定的单位关系组合叫导出单位。如压强单位为，电阻单位。速度单位，单位是。（4）单位制。由基本单位和导出单位按一定关系构成的系统叫单位制，如我国历史上曾用丈尺寸表示长度，用斤、两表示质量，用时、刻表示时间长短，物理历史上

20、曾用cm、g、s制。如速度是，力的单位是（达因）（），现在都统一为国际制（SI制）。（5）SI制：m、kg、s制，速度单位为，力的单位为（牛顿，不是国际基本单位）。（6）单位制的作用，一是简化计算：如牛顿第二定律中，若质量单位不是kg，加速度单位不是，公式中，计算中就繁琐，当这些单位都是国际制基本单位时。二是可以通过单位检验结果表达式反映的规律是否正确，如若推出自由落体位移公式，可以验证是错的。2. 牛顿第二定律与力学单位制的联系物理学不同于数学，物理学中的各个物理量都是有单位的。单位制也不仅仅是单位的换算，它是由基本单位和导出单位所组成的，即是有关基本单位、导出单位等一系列单位的体制，由于所

21、采用基本量的不同，基本单位的不同，以及用来推导导出单位的定义公式的不同，存在着多种单位制。多种单位制并用，给科学技术的交流和发展带来不便。为了避免多种单位制的并存，国际上制定了一种通用适合一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，国际代号为SI详见课本附录“图际单位制（SI）”。国际单位制是在1960年笫十一届国际计算大会上通过的，其后向全世界推荐使用。在国际单位制中，所有的力学量都是由长度、质量、时间这三个基本量组成的，其他物理量都是导出量，共单位是导出单位力的单位“N”就是导出单位。3. 量纲检验法一个物理量可由几个基本物理量组成，它与基本物理量间的关系式为量纲式，由量纲式也就确定了这个物理量

22、的单位。如速度的定义式为，说明了速度的量纲式为（注：量纲式均由大写字母表示），加速度的定义式为，说明了加速度的量纲式为，而对力的单位的确定，则是由牛顿笫二定律，规定1N的力使质量为1kg的物体产生的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表式中的比例常数取1，力的量纲式为。对于以后的电学物理量，也是用相同的规定来确定其量纲式由量纲式可以确定一个表达式是否正确。五、用牛顿运动定律解决问题（一）共点力作用下物体平衡一：了解共点力作用下物体平衡的概念，理解共点力作用下的物体平衡条件，掌握共点力平衡问题的基本思路和方法，学会应用平衡条件对物体进行受力分析。二 学习重点： 1. 平衡状态：一个物体在共点力作用下

23、，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡态。 2. 两种平衡态同一加速度，静止或匀速直线运动的加速度均为零。 3. 平衡条件：分量式 4. 几种简单的平衡：（1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。（2）三力平衡：三个共点力平衡则两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。（3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。（4）多个力平衡：一个力必与其余力的合力等大，共线，反向。 5. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：（1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象，要使题目中的已知条件和待求的未知量之间能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来。（2）正确分析研究对象的受

24、力情况，画出受力示意图。（3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。（4）解方程：对结果进行说明或讨论。 6. 解题中注意的问题：（1）灵活选取研究对象。（2）判断研究对象是否满足平衡条件。（3）灵活选取解题方法。常用的两种解法。能力强化训练1.下列物体处于平衡状态的是（ ）A. 静止在粗糙斜面上的物体B. 沿光滑斜面下滑的物体C. 在平直公路上行驶的汽车D. 以恒定速率运行的人造地球卫星1. 关于平衡状态的说法，下列叙述正确的是（ ）A. 处于平衡态的物体一定是静止的B. 在升降电梯中站立的人一定处于平衡态C. 向上抛出的物体在最高点速度为零，这一时刻处于平衡态D. 匀速下落的降落伞处

25、于平衡态2. 一个物体受到三个共点力的作用而做匀速直线运动，则这三个力不可能的数值是（ ）A. 5N、9N、13NB. 7N、8N、10NC. 7N、20N、30ND. 5N、5N、5N2.如图所示某物体受四个力作用，处于静止状态。若使的方向沿逆时针转过角而保持大小不变，其余三个力大小、方向都不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）A. B. 0C. D. 5. 如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体a、b、c，它们的重心位置不同，三个相同的支座上支点P、Q在同一水平面上。圆柱体a的重心在，位于柱体轴心上，圆柱体b的重心在位于柱体轴心上方，圆柱体C的重心位于柱体轴心下方。三柱体均处于平衡状

26、态，支点P对a的支持力为，对b、c的支持力为、，则（ ）A. B. C. D. 6. 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增悬挂重物的重量，则最先断的绳子是（ ）A. OA段B. OB段C. OC段D. 可能OB或OC8. 一个物体受三个共点力而处于平衡态，其中一个力，方向向右；另一个力方向向左，现将沿逆时针方向转过，将沿顺时针方向转过，而第三个力不变，则此时物体所受合力大小为 . 50N。9. 汽球下悬挂重物G，停于空中静止不动，空中无风。假若地球对周围物体的吸引力突然消失，汽球没有破碎，则气球与重物的

27、状态将是 静止的。10. 两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平的屋顶M、N两点，MN距离为S。如图所示，已知两根绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于 。11. 质量分布不均匀的直杆AB长1m，将其两端分别用细绳栓住，吊在墙上。当AB在水平方向平衡时，细绳AC、BD与水平方向的夹角分别为，求AB杆的重心距B端的距离。0.25m12. 如图所示，光滑的金属杆做成的直角三角形框架ABC的AB边和AC边上各穿有一个小球E和F，用一根细线把E和F连接起来，细线比BC短，使三角形框架竖直放置，BC边水平，AB边与BC边夹角为，试分析两球平衡时细线与AC的夹角，细线与

28、AB边夹角取值范围。 ，13. 将一根不可伸缩的柔软轻绳的两端固定在相距4m的竖直墙上。固定点为A、B。绳长为5m。绳上有一光滑的轻质滑轮，吊着一个重180N的物体，静止时，AO、BO的拉力有多大？若绳端A固定，绳端B点沿竖直墙缓慢上下移动，绳AOB没被拉成直线，绳的拉力大小是否改变？怎样改变？13. 都为150N、不变3.如图所示重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为，求细绳AC、BC对物体的拉力各多大？ 4. 如图所示斜面体质量，斜面倾角为，斜面上有质量的重物。在推力F作用下沿斜向上匀速滑动。已知推力F大小为30N，方向与斜面平行。斜面体停于水平面

29、不动，试求地面对斜面体的支持力和摩擦力大小（）。 地面对斜面体支持力大小为135N，摩擦力大小为N。5.河岸上人用力拉绳，使质量为m的船在水面匀速靠岸，若船所受水的阻力不能忽略大小为f。船在移动中所受浮力将怎样变化，见图 减小6.轻弹簧两端各连接一个球A、B，且。两球用等长轻绳悬于同一点，两绳与竖直方向夹角分别为，试证，见图。 六、用牛顿运动定律解决问题（二）超重与失重1. 超重现象：物体对支持物的作用力大于其重力的现象叫超重，人对接触面压力大于重力叫超重，举重时人对地面压力大于人的体重不叫超重。产生原因：物体在竖直方向有向上的加速度时产生超重现象。加速度向上有两种情况：加速向上运动或减速下降

30、. 由牛二， 牛三 ，得到压力大于G2. 失重现象：物体对支持物的作用力小于重力的现象叫失重，手拉单杠对地面压力减小不叫失重。加速度向下有两种情况：加速向下运动或减速上升. 由牛二， 牛三 ，得到压力小于G完全失重：对支持物作用力为零。（通常是在太空中或在空中自由下落）叫完全失重。加速度a=g,方向向下3.视重：物体超重或失重时，物体对弹簧秤的拉力或对台秤的压力（眼睛所看到的视数）叫视重。4.实重： 物体实际所受的重力。注意：超重或失重不是物体实际重力的变化，而是由于加速或减速引起的受力不平衡，重力并没有变化。【典型例题】例1 总质量为的载重汽车，由静止起开上一山坡，山坡的坡度为0.02（即每

31、前进100m，上升2m）。在行驶了100m后，汽车的速度增大到18km/h，如果摩擦阻力是车重的0.03倍，汽车上坡时的牵引力多大？解：， 汽车受力如图171所示建坐标系如图示 例2 跳跃摸高是一项常用的运动方式，也是重要的身体素质测试项目。某同学身高1.80m，站立举手可摸高2.20m。用力踏足蹬地时间约0.45s后，跳起。若该同学质量为65kg，起跳过程中用力1060N，可看作恒力，他跳起后最高可摸到多高？（）解：起跳过程用恒力，人做向上的匀加速度运动，直到脚离地。而后又做匀减速运动直到最高点。 人起跳过程中受力如图172所示，设起跳速度为 跳起高度 摸高=跳起高度+立定摸高= （a） （

32、b） 例3 一个质量为的物块，在几个水平方向的共点力作用下静止在水平面上此时无摩擦力，物块与水平面间的摩擦因数。当撤去一个F=100N的力，径2s。物块的速度多大，方向是什么方向？在这2s内的位移是多少？（g取10m/s2）解：原来几个力平衡，除F的另几个力合力为，则，物块受力可看作四个。经验算。 方向与撤去的F方向相反 例4 蹦极是一项有挑战性的活动。某人质量为60kg，自空中自由落一段高度，开始拉紧橡皮绳使橡皮绳伸长人减速为零。若橡皮绳产生弹力为F=，为伸长量，一般人能承受的最大加速度为3g。（1）为保证人的安全，橡皮绳的最大伸长量h2多大？（2）若橡皮绳的平均力为最大值的一半，为人的安全

33、起见，自由下落高度不能超过多少？解：人自由下落后速度为， 当橡皮绳伸长最大为时，人的加速度最大为方向向上，人受力为弹力、重力，。 由知， 当人开始拉紧橡皮绳到伸长最大平均弹力为 人的平均加速度， 开始拉紧橡皮绳时速度 人自由下落高度不得超过6m。 （a） （b） 例5 如图所示，质量的物块A放于光滑水平面上，另一质量的物块B放于A的上表面上，A的上表面水平。A、B间摩擦因数。（1）当水平拉力F=40N时，A、B的加速度多大？（2）当F=100N时，A、B的加速度又多大？（g取）解：当有水平拉力F作用于B时，A、B受力如图所示 A的最大加速度 若AB一起运动则（1） AB一起加速度 （2） A、

34、B加速度不等，AB间有滑动 例6 质量为m的小球用绳和绳拴住，与水平顶的夹角为如图（）所示，相同的小球用同样的绳及同长度的弹簧固定，弹簧与水平顶的夹角也为，如图（b）所示，剪断绳瞬间（a）（b）中小球加速度各是多少？ （a） （b）解：（a）中绳的张力可以突变，剪断的前后张力不同，剪断后球与绳只能绕O点运动，即球的运动方向是垂直方向，取垂直方向为轴方向为轴，沿方向加速度为0（） （b）中弹簧弹力在剪断瞬间不变。未剪时，弹簧与重力的合力沿水平方向，与张力反向。 代入后/： （a） （b） 例7 某升降电梯在下降时速度图象如图所示，一质量为60kg的人随电梯一起下降，对电梯压力最大值、最小值各是多

35、少（g取10m/s2）解：人随电梯一起运动加速度相等 02s 26s 68s 运动中人受力 02s 26s 68s 人对电梯压力为FN为作用反作用力大小相等。 电梯向下运动减速时压力最大为780N，向下加速时压力最小为420N。能力强化训练1. 在平直轨道上，密闭的车厢做向右匀加速直线运动，某时刻起车厢顶上P点连续等时间间隔滴下油滴都落在车厢地板上如图下列叙述正确的是（ ）A. 这几个油滴都落在P点正下方的O点B. 这几个油滴都落在OA之间的同一点C. 这几个油滴都落在OA之间每一滴比前一滴离O点近D. 这几个油滴落在OB之间2. 如图所示，静止的水槽中，弹簧上端连接一个密度小于水的球，下端固

36、定在水槽底上。若水槽在空中自由下落则弹簧的长度变化将是（ ）A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 恢复到自然长度3. 一个质量为m=5kg的物体沿水平地面向左运动，与地面间的动摩擦因数。当物体向左的速度时，开始受到一个水平向右的拉力F=30N作用，g取10m/s2。（1）经多长时间物体的速度变为向右运动。（2）这段时间内物体通过位移是多少？1）5s （2）11m；向右图17134. 见图所示质量为m的物块放在倾角为的斜面体上，斜面体质量为M，一切摩擦均可不计。要使物块与斜面体相对静止，水平推力为多大？5. 图所示，光滑水平面上，AB两物体在水平恒力、作用下运动。已知，下面叙述不正确的是（

37、）A. 若撤去，则A的加速度一定增大B. 若撤去，则B的加速度一定增大C. 若撤去，A对B的作用力一定减小D. 若撤去，B对A的作用力一定减小6. 图所示，细绳一端固定在竖直墙上，另一端系质量的金属球，球把水平弹簧压缩。当金属球静止时，细绳与竖直墙之间成角，当把细绳剪断的瞬间，金属球的加速度大小为 ，方向沿 方向（g取10m/s2）20m/s2；与水平面成30角向右偏下7. 一物体以大小为12m/s的初速度冲上斜面，然后又沿斜面滑下，在此过程中的速度时间图象如图所示，则斜面倾角为 物体与斜面间的动摩擦因数为 （g=10m/s2）8. 一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，传送带两端距离S=20

38、m，将一物体轻轻放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需时间，求物体与传送带间摩擦因数多大？0.19. 图中，斜面倾角为光滑。一块木板质量为M，长为L。一人质量为m，踏上木板。（1）若使木板不下滑人应向什么方向跑动，加速度多大？沿斜面向下（2）若使人相对斜面位置不动人应向什么方向跑动，木板的加速度多大？；（2）；沿斜面向上10. 为了测量正在轨道上运行的卫星质量，用一个已知质量的飞船和卫星接触并推动它，动力来自飞船发动机，如果已知飞船发动机推力为F，飞船总质量。测出卫星速度改变量就可以测出卫星质量。若发动机推力F=900N，开动6s，飞船和卫星速度改变量为0.9m/s，飞船总质量，求卫星的质量是多少？2600kg