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1、青岛版五四制三年级下册平行与相交课堂教学实录与评析教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五四制三年级下册第115页。教学目标：1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2、在探索活动中，培养观察、操作、想象能力，发展初步的空间观念。3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教具：多媒体课件、大三角板、红彩笔。学具：红彩笔、3张图画纸、直尺、三角板。教学过程：一、创设情境，引出研究内容。师：上节课大家都当了一回小设计师，每人都画了一幅斜拉桥设计图。看，这个小男孩叫马小虎，他也
2、正在设计斜拉桥呢，我们一起来看看他是怎么设计的？（课件播放斜拉桥的设计过程）师：你觉的小马虎这样设计行吗？生1：桥面这样画不行，画斜了，一边宽，一边窄，容易出交通事故。生2：柱梁也画歪了，桥就不稳固了。师：这两个同学说的都很好，看来这设计斜拉桥里面，还藏着很大的学问呢！表示桥面的这两条线，还有表示柱梁和桥面的这两条线，它们之间要有一定的位置关系，是怎样的位置关系呢？这节课我们就来专门研究两条直线的位置关系。等大家自己研究出这个问题，就能告诉小马虎这斜拉桥里的学问了。【评析：把斜拉桥设计用马小虎的画图情境引入，不仅激发起学生的兴趣，而且使学生对斜拉桥里藏着的学问即两条直线的位置关系产生了强烈的探
3、究欲望。】二、自主探索，合作交流。1、认识相交和平行。师：先听清活动要求,看哪个小组听的最认真：在老师发给你的每一张纸上都画出两条直线，然后把大家画的放在一起分一分，讨论一下看两条直线的位置关系可以分成几种情况？听明白了吗？开始。（学生操作，师巡视。）（让先分完的小组把画出的情况分类贴在黑板上。贴好后，师用彩笔编上号。）师：停！大家画的都很好，这说明咱们班的同学动手能力都很强，小组交流也很积极。刚才这个小组是最先完成，我们掌声请他们先来汇报一下。师：你们组认为两条直线的位置关系有几种？生：有两种。一种是交叉的，一种是不交叉的。师：他用到一个词很好，“交叉”，数学上我们叫做“相交”（板书：相交）
4、不交叉也就是不相交（板书：不相交）师：对他们的分法，其他组有不同的看法吗？生：我不同意他们这样分。（生说序号，师改动图的位置，把说到的几组直线单独移动成一列）这几组直线应该是相交的。因为直线是可以无限延长的，延长后就能相交了。师：好，就请你上来延长试试，用事实来说话！来，老师做你的助手，注意把线画直。（学生用红彩笔延长）师：这几组直线延长后怎么样了？生：相交了。师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌声送给他。师：看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点。你能上来指一指交点吗？（一学生上台指出相交直线的交点。）师：看来这几组直线都是相交的，那下面这几组直线如果延长会
5、相交吗？生：不会。师：看大屏幕，老师这也画了几组这样的直线，我们来试试。仔细看，（课件演示：将两条直线延长）怎么样？生：不相交。师：像a、b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）师：是不是只要不相交就互相平行呢？瞪大眼睛仔细看好：屏幕面上的这条边和黑板面上的这条边，如果把它们想象成两条直线，延长延长再延长能相交吗？生：不能相交。师：平行吗？生：不平行。师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？动脑筋想一想。生：它们一个在屏幕面上，一个在黑板面上。师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线（板书：在同一平面内），不在同一平
6、面内的直线的位置关系我们以后再研究。师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？生1：同一平面内的两条直线互相平行。师：你同意他的说法吗？生2：不同意，两条直线之间距离要一样的才能互相平行。师：只说不相交的两条直线互相平行行吗？生：不行，比如刚才屏幕上的这条边和黑板上的这条边就不平行。在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。师：了不起！说的真好。我们一起读一遍。生齐读。师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？生：a是b的平行线，b是a的平行线。师：说的真好。通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？生：两种，一种是相交，一种是平行。师：（板书：平行与相交）你概括的很
7、好。下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线平行?（课件出示练习）生：和平行，和相交。【评析：这个环节充分尊重学生的探究权利，显现学生的真实思维，珍视学生自己的理解和观念。让学生经历实际操作观察分类理解建构的过程，抓住学生探究中宝贵的“错误”资源，化“错误”为学生进一步学习的资源，循序渐进的理解相交与平行两个概念。】2、认识垂直和不垂直。师：看来大家已经认识平行和相交了。仔细观察这些相交的直线，这么多，有这样的那样的，它们是不是还能再分类呢？生：能。师：你能不能想一想，分一分。（稍停片刻）不着急，把你的想法和小组同学交流一下。（学生小组交流）师：谁想说说你的想法？（学生操作分了两种。有一个分的不
8、对）师：你这样分的理由是什么？生：这些直线都相交成了直角。这些直线相交后有的是锐角，有的是钝角。师：你怎么知道它们相交成直角？生：用三角板量一量。（学生用三角板上的直角验证）生重新调整了分类，一组相交成直角，一组相交不是直角。师：大家同意他这样分吗？生：同意。师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的很仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一样敏锐的眼睛。师：看来这几组直线都相交成直角（板书：成直角），这几组直线相交成锐角和钝角，也就是相交不成直角（板书：不成直角）。看，老师这也画了两条相交成直角的直线。看大屏幕，a和b相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：垂直）师：两条直线怎样时互相垂直？生1：
9、两条直线相交成直角时互相垂直。生2：两条直线要相交，相交的角还要是直角就互相垂直。师：真棒，抓住了垂直的关键。我们一起读一下。师：其中一条直线是另一条直线的垂线。a和b谁是谁的垂线？生：a是b的垂线，b是a的垂线。师：这个交点叫垂足。一起说一遍，记住它。师：看黑板上的这几组直线，它们垂直吗？生：不垂直。师：（板书：不垂直）为什么？生：因为它们相交不成直角。师：说的很好。老师来试试你的真本领。看大屏幕，下面哪组直线互相垂直？为什么?生1：我认为互相垂直，因为它们相交成直角。生2：也互相垂直。也相交成直角。生3：我不同意，不垂直，它们相交是钝角。师：看来大家在是不是直角上产生了争论，谁有什么好办法
10、，能让大家一眼就能看出相交的是不是直角？生：可以用三角板上的直角来量一量。师：好，我们也来试试。（课件演示用三角板上的直角测量）这两条直线是怎样的？生：互相垂直。师：还真是个好办法。以后遇到不确定是直角时，就可以用刚才两个同学说的方法试一试。【充满挑战性的课堂教学，不仅能让学生产生极大的学习兴趣，而且能让学生真正主动的去思考和探究。尽管概念性的知识是要“告诉”学生，但让学生通过自己观察分类后再由教师“告诉”垂直，此时的告诉已不是简单意义上的“告诉”。学生在教师精心组织的数学活动中，边观察，边分类，边思考，概念的形成就有了一个充分铺垫和理解的过程，学生对于垂直的理解自然就更为深刻和透彻了。】师：
11、快，小马虎都等不及了，我们快用学到的知识帮帮他。你能告诉小马虎：表示桥面的这两条线必须是怎样的？生：必须是平行的。师：表示柱梁和桥面的这两条线必须是怎样的？生：垂直的。师：哦，小马虎明白了。看，他又画了一幅设计图。（课件播放）你觉得他这次设计的怎么样？生：这次设计的挺好，桥面平行了，柱梁和桥面垂直了。【一个好的情境应该不仅仅是引发学生探索的兴趣，对理解新的数学概念或蕴含的数学思想都应有积极的促进作用。现在的课堂往往在引入知识时用到情景，一旦从情景中引出或概括出数学知识后，经常或弃之或宣告结束。这节课从情境引入，为情境探讨，最后回归情境，在情境中深刻领悟理解，有始有终的情境设计让知识由情境而入，
12、又在情境中得到历练。】三、联系生活,拓展练习。师：其实，平行和垂直的例子不仅在斜拉桥里有，生活中的每一个角落，平行和垂直的例子都随处可见。下面,老师就给大家带来了一个动画片，动画片很精彩，里面就有很多平行和垂直的例子。边看边给同桌指一指，看你能找到哪些平行和垂直的例子？(课件播放动画）（生指平行和垂直的例子。）课下和同学互相找一找生活中还有哪些平行和垂直的例子？四、课堂总结。（略）【总评：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作，自主探索与合作交流，才能有效地提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。”本节课最大的特点即教师始终注意放手让学生去探究。原本人为规定的数学知识，在学生的自主参与和建构中获得了更为鲜活的意义，使观察和分析能力，探究能力及空间观念都在活动中得以有效发展。】
