中考数学试题分类汇编:一元二次方程.doc

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1、填空题1(2010甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 2(2010江苏苏州)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b= 2(2010安徽芜湖)已知x1、x2为方程x23x10的两实根,则x128x220_3(2010江苏南通)设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根,2x1(x22+5x23)+a =2,则a= 4(2010山东烟台)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x1-1)=_。5(2010四川眉山)一元二次方程的解为_6(2010 福建德化)已知关于的一元二次方程的一个根是1,写出

2、一个符合条件的方程: 7(2010江苏无锡)方程的解是8(2010年上海)方程 = x 的根是_.9(2010 江苏连云港)若关于x的方程x2mx30有实数根,则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)10(2010 河北)已知x=1是一元二次方程的一个根,则 的值为 11(2010湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是 12(2010 四川成都)设,是一元二次方程的两个实数根,则的值为_13(2010湖北鄂州)已知、是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(-3)(-3)= 14(2010陕西西安)方程的解是 。15(2010 四川绵阳

3、)若实数m满足m2m + 1 = 0,则 m4 + m4 = 16(2010四川 泸州)已知一元二次方程的两根为、,则_.17(2010 云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于 A. 5 B. 6 C. -5 D. -618(2010 贵州贵阳)方程x+12的解是19(2010 四川自贡)关于x的一元二次方程x2(2m1)x1m2=0无实数根,则m的取值范围是_。20(2010 山东荷泽)已知2是关于的一元二次方程x24xp0的一个根,则该方程的另一个根是 21(2010 广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数

4、根,则k = 22(2010广西梧州)方程x29=0的解是x=_23(2010广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_24(2010辽宁本溪)一元二次方程的解是 .26(2010 福建莆田)如果关于的方程有两个相等的实数根,那么a= .27(2010广西河池)方程的解为 .28方程2x(x-3)=0的解是 . 29(2010湖南娄底)阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2= ,x1x2= 根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则 +=_. 30(2010内蒙呼和

5、浩特)方程(x1)(x + 2)= 2(x + 2)的根是 31(2010广西百色)方程-1的两根之和等于 .选择题1(2010江苏苏州)下列四个说法中,正确的是 A一元二次方程有实数根; B一元二次方程有实数根; C一元二次方程有实数根; D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根3(2010安徽芜湖)关于x的方程(a 5)x24x10有实数根,则a满足()Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da54(10湖南益阳)一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是0 0 0 05(2010山东日照)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值

6、分别是(A)3,2 (B)3,-2 (C)2,3 (D)2,3 6(2010四川眉山)已知方程的两个解分别为、,则的值为A B C7 D37(2010台湾) 若a为方程式(x-)2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根, 且a、b都是正数,则a-b之值为何? (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。8(2010浙江杭州)方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 9(2010 嵊州市)已知是方程的两根,且,则的值等于 ( )A5 B.5 C.-9 D.910(2010年上海)已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0,下列判断正确的是( )

7、A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定11(2010年贵州毕节)已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是( )A B C D12(2010湖北武汉)若是方程=4的两根,则的值是( )A.8 B.4C.2 D.013(2010 山东滨州) 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-214(2010山东潍坊)关于x的一元二次方程x26x2k0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )AkBkCk Dk15(2010湖南常德)方程的两根为( )A6和-1B-6和1C-2和

8、-3D2和316(2010云南楚雄)一元二次方程x240的解是( )Ax12,x22 Bx2 Cx2 D x12,x2017(2010河南)方程的根是 (A) (B) (C) (D)18(2010云南昆明)一元二次方程的两根之积是( )A-1B-2C1D2 19(2010四川内江)方程x(x1)2的解是Ax1Bx2Cx11,x22Dx11,x2220(2010 湖北孝感)方程的估计正确的是 ( )ABCD21(2010 内蒙古包头)关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( )A1 B12 C13 D2522(2010广西桂林)一元二次方程的解是 ( )A, B, C, D,23(2

9、010四川攀枝花)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )Ax+1=0 B9 x6x+1=0 Cx Dx解答题1(2010江苏苏州)解方程:3(2010广东广州,19,10分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值。4(2010 四川南充)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根5(2010重庆綦江县)解方程:x22x106(2010 广东珠海)已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2。7(2010年贵州毕节)已知关于的一元二次方程有两个实数根和(1)求实数的取值范围;(2)当时,

10、求的值8(2010湖北武汉)解方程:x2+x-1=0.9(2010江苏常州)解方程10(2010 四川成都)若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负整数值.11(2010广东中山)已知一元二次方程(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为,且+3=3,求m的值。12(2010北京)已知关于x的一元二次方程x-4x+m-1=0有两个相等实数根,求的m值及方程的根13(2010四川乐山)若关于的一元二次方程有实数根(1) 求实数k的取值范围;(2) 设,求t的最小值 14(2010 四川绵阳)已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1m)xm2 的两实数根为x1,

11、x2(1)求m的取值范围;(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值15(2010 湖北孝感)关于x的一元二次方程、 (1)求p的取值范围;(4分) (2)若的值.(6分)16(2010 山东淄博)已知关于x的方程(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;(3)若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值17(2010 广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时,关于x的方程x4x3k0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。18(2010 重庆江津)在等腰ABC中,三边分别为

12、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求ABC的周长19(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程:2x2-7x+6=020(2010广东茂名)已知关于的一元二次方程(为常数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值 21(2010广东佛山)教材或资料会出现这样的题目:把方程化为一元二次方程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答。(1)下列式子中,有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) 。 (2)方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?22(2010天门、潜江、仙桃)已知方程x2-4x+m=0的一个根为2,求方程的另一根及m的值.

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