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1、填空题1（2010甘肃兰州） 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 2(2010江苏苏州)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 2（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x23x10的两实根，则x128x220_3（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 4（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_。5（2010四川眉山）一元二次方程的解为_6（2010 福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出
2、一个符合条件的方程： 7（2010江苏无锡）方程的解是8（2010年上海）方程 = x 的根是_.9（2010 江苏连云港）若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)10（2010 河北）已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 11（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 12（2010 四川成都）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_13（2010湖北鄂州）已知、是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（-3）（-3）= 14（2010陕西西安）方程的解是 。15（2010 四川绵阳
3、）若实数m满足m2m + 1 = 0，则 m4 + m4 = 16（2010四川 泸州）已知一元二次方程的两根为、,则_.17（2010 云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于 A. 5 B. 6 C. -5 D. -618（2010 贵州贵阳）方程x+12的解是19（2010 四川自贡）关于x的一元二次方程x2（2m1）x1m2=0无实数根，则m的取值范围是_。20（2010 山东荷泽）已知2是关于的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 21（2010 广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数
4、根，则k = 22（2010广西梧州）方程x29=0的解是x=_23（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_24（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是 .26（2010 福建莆田）如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a= .27（2010广西河池）方程的解为 .28方程2x(x-3)=0的解是 . 29（2010湖南娄底）阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= ，x1x2= 根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_. 30（2010内蒙呼和
5、浩特）方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 31（2010广西百色）方程-1的两根之和等于 .选择题1（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是 A一元二次方程有实数根； B一元二次方程有实数根； C一元二次方程有实数根； D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根3（2010安徽芜湖）关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da54（10湖南益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是0 0 0 05（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值
6、分别是（A）3，2 （B）3，-2 （C）2，3 （D）2，3 6(2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为A B C7 D37（2010台湾） 若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根， 且a、b都是正数，则a-b之值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。8（2010浙江杭州）方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 9（2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）A5 B.5 C.-9 D.910（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
7、A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定11（2010年贵州毕节）已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D12（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（ ）A.8 B.4C.2 D.013（2010 山东滨州） 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-214（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x26x2k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）AkBkCk Dk15（2010湖南常德）方程的两根为( )A6和-1B-6和1C-2和
8、-3D2和316（2010云南楚雄）一元二次方程x240的解是（ ）Ax12，x22 Bx2 Cx2 D x12，x2017（2010河南）方程的根是 (A) (B) (C) （D）18（2010云南昆明）一元二次方程的两根之积是（ ）A-1B-2C1D2 19（2010四川内江）方程x(x1)2的解是Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x2220（2010 湖北孝感）方程的估计正确的是 （ ）ABCD21（2010 内蒙古包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D2522（2010广西桂林）一元二次方程的解是 （ ）A， B， C， D，23（2
9、010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax+1=0 B9 x6x+1=0 Cx Dx解答题1(2010江苏苏州)解方程：3（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。4（2010 四川南充）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根5（2010重庆綦江县）解方程：x22x106（2010 广东珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。7（2010年贵州毕节）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，
10、求的值8（2010湖北武汉）解方程:x2+x-1=0.9（2010江苏常州）解方程10（2010 四川成都）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.11（2010广东中山）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。12（2010北京）已知关于x的一元二次方程x-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值及方程的根13（2010四川乐山）若关于的一元二次方程有实数根（1） 求实数k的取值范围；（2） 设，求t的最小值 14（2010 四川绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，
11、x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值15（2010 湖北孝感）关于x的一元二次方程、 （1）求p的取值范围；（4分） （2）若的值.（6分）16（2010 山东淄博）已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值17（2010 广西玉林、防城港）（6分）当实数k为何值时，关于x的方程x4x3k0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。18（2010 重庆江津）在等腰ABC中，三边分别为
12、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长19（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）解方程：2x2-7x+6=020（2010广东茂名）已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 21（2010广东佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） 。 （2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？22（2010天门、潜江、仙桃）已知方程x2-4x+m=0的一个根为2，求方程的另一根及m的值.
