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1、2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的. 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分.1-5的倒数是（ ）. A. B. C. D. 2等于（ ）. A. B. C. D. 3下列事件为为必然事件的是（ ）. A.打开电视机，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，一定正面朝上C. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D.某彩票的中奖机会是1，买1张一定不会中奖
2、4下面左图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ）.BCDAA 5. 若的半径为3，的半径为1，且圆心距，则与的位置关系是（ ）. A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切6. 下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）. A正三角形 B正方形 C正六边形 D正七边形7. 若、是正数，则（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8比较大小： 2 （用“”或“”号填空）.9分解因式： . 10. 不等式的解集是 .11. 根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生工程战役计划投资3 653 000 000元，将3
3、653 000 000用科学记数法表示为 .12. 如图，在中，则 .13. 计算： .14. 如图，点在的平分线上，于，于，若，则 . 15. 已知函数，当时，函数取得最大值为 . 16. 如图，在中，则= ， .17. 如图，如果边长为1的正六边形绕着顶点顺时针旋转后与正六边形重合，那么点的对应点是点 ；点在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留）.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 .18.（9分）计算： 19.（9分）先化简，再求值：，其中20.（9分）如图，已知：点在线段上，求证：21.（9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何
4、区别，现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出抽到的数字之和为5的概率22. （9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一，为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.程度频数频率优秀600.3良好100一般0.15较差0.05请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中、的值，并补全频数分布直方图；（2）请
5、你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.23.（9分）如图,在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和.（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象特征可知：点和关于直线对称请你根据图象，填写点的坐标及时的取值范围.24.（9分）某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？25.（12分）如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、分别为、的中点，其中是大
6、于零的常数.（1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）试求四边形的面积与的关系式；（3）设直线与轴交于点，问：四边形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由. 26.（14分）如图1，在第一象限内，直线与过点且平行于轴的直线相交于点，半径为的与直线、轴分别相切于点、，且与直线分别交于不同的、两点.（1） 当点A的坐标为时， 填空：= ， = ，= ；如图2，连结，交直线于，当时，试说明以、 、 、为顶点的四边形是等腰梯形；（2）在图1中，连结并延长交于点，试探索：对不同的取值，经过、三点的抛物线，的值会变化吗？若不变，求出的值；若变化，请说明理由.（第26题 图1）（第26题 图2）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍，估计一下你的得分情况. 如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.计算： .2.如图，直线、相交于点，若，则 .
