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1、2011年门头沟区初三年级第一次统一练习数学试卷评分参考三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 解： = 4分= 5分14解分式方程 解：去分母，得 2分整理，得 解得 4分经检验，是原方程的解所以原方程的解是 5分15 证明：， 1分 AFED ， 2分 在与中， 4分 AB=DE 5分16 解： 2分 3分 4分当时，原式 5分17解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动1分 依题意，得 3分 解得 4分 答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动 5分Oxy11A18. 解：（1）反比例函数的图象经过点B（2，1）, 反比
2、例函数的解析式是 1分 点A（1，a）在反比例函数的图象上， 2分 正比例函数的图象经过点， 正比例函数的解析式是3分 （2）依题意，得 D点坐标为或 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解：（1）在ABCD中， ADC+DAB=180DF、AE分别是ADC、DAB的平分线， AEDF2分（2）过点D作，交BC的延长线于点H，则四边形AEHD是平行四边形，且FDDHDH=AE=4，EH=AD=10. 在ABCD中，ADF=CFD，DAE=BEACDF=CFD，BAE=BEADC=FC，AB=EB在ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，CF=BE=6，BF=BCCF=106
3、=4FE=BEBF=64=2 3分FH= FE+EH= 12 4分在RtFDH中，.5分20解：（1）如图1， AB是O的直径， ADB=90 则CDB=ADB=90图1ACBDOC+CBD=90ABC=90，ABD+CBD=90C=ABDADBBDCBD：CD =3：4，AD=3， BD=4在RtABD中， 3分（2）直线ED与O相切图2ACBDEO证明：如图2，连结OD 由（1）得BDC=90 E是BC的中点， DE=BEEDB=EBDOB=OD，ODB=OBDOBD+EBD=90，ODB+EDB=ODE=90 ED是O的切线5分21解：（1）20 1分 （2）3 2分 （3）补全表1、图
4、1和图2 5分22解：（1）12 2分图1图2 （2）12 3分 （3）5或15. 5分五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分）23解：（1）根据题意，得解得 m的取值范围是m3且m22分（2）关于x的二次函数和的图象都经过x轴上的点（n，0）， 解得n=1 3分当n=1时， 解得m=3 4分（3） 5分当x的取值范围是或时，二次函数的值大于二次函数的值 7分 24解：（1）垂直，相等 2分（2）猜想：（1）中的两个结论没有发生变化 证明：如图2，过D作于G ，DGAB.ADBC，四边形ABGD为矩形. AB=DG=2,AD=BG=1. tanDCB=2,. CB = A
5、B =2.，.在ABF和CBE中，ABFCBE.，. 4分M（3）猜想：（1）中的两个结论没有发生变化如图3，ADBC， AODCOBAD1，BC2，在RtDAB中，, 1FBM=90，2FBM=90,又BMEBOA. 7分25. 解：（1）抛物线关于y轴对称,m2=0m=2抛物线的解析式是.2分令y0，得.，在Rt中，OC1, OB,可得OBC30.在Rt中，OD3, OB,可得OBD60.BC是OBD的角平分线.直线BD与x轴关于直线BC对称.因为点P关于直线BC的对称点在x轴上，则符合条件的点P就是直线BD与抛物线 的交点.设直线BD的解析式为. 直线BD的解析式为.点P在直线BD上，设P点坐标为.又因为点P 在抛物线上，.解得.点P的坐标是.3分（2）过点P作PG 轴于G，在PG上截取，连结AH与轴交于点，在轴的负半轴上截取. PHEF， 四边形为平行四边形，有.
