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1、序号2011年数学 学科中考模拟卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.如图，若A是实数在数轴上对应的点，则关于，1的大小关系表示正确的是（ ）01A(第1题图)A1 B1 C1 D12.下列运算，正确的是（ ）A B C(1)22 D3.点在x轴下方，y轴左侧且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）A B C DABC4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）BADC 5.如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点
2、上，则tanA（ ）A B C D6.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边AB的长是（ ） A4.6 B4.8 C5.0 D无法计算第6题7.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是等腰三角形三边长的概率 是（ ）A B C D 8.若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是（ ）AB4C或4D4或9如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为( )A20 B18 C15 D10ABDC10.如图，在矩形中，当直角三角板的直角顶点在 边上移动
3、时，直角边始终过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点Q，那么与之间的函数图象大致是（ ）第10题图二、认真填一填（本题有8个小题，每小题4分，共32分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.“备受瞩目的2010年宏观经济数据公布，2010年中国国内生产总值（GDP）为397983亿元，按可比价格计算，比上年增长10.3%，增速比上年加快1.1个百分点，国民经济运行态势总体良好。”其中，397983亿元用科学计数法应表示为 亿元。(保留三个有效数字)12.分解因式：= 。13.函数y中自变量的取值范围是 。14.已知直线AB交圆于点A、B，点M在圆上，点P在圆外，且
4、点M、P在AB的同侧，AMB=40。设APB=x，在点P的移动过程时，x的取值范围是 。15.如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出 = 。第15题ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B3AODBFKE(第16题)图)GMCK 第14题16. 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O 为圆心，以OE为半径画弧EFP是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别
5、交射线AB于点M，交直线BC于点G 若，则BK 。三、全面答一答（本题有4个小题，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.(本题满分6分)先化简再求值：，其中18.（本题满分6分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更 高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离（精确到
6、0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707，tan45=1，sin600.866,cos60=0.5，tan601.732）19. (本题满分8分)已知抛物线(1)该抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_;(2)选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy(3)若该抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的横坐标满足x1x21，试比较与的大小.第19题20. (本题满分8分)某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.等第
7、成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00等等38%等等第20题（1）试直接写出的值；（2）求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？第21题图21(本题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若AB4，AD3，AE3，求AF的长22. (本题满分8分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装2
8、40辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n16.97 风筝A比风筝B离地面更高 3分 （2）在RtADC中，AC20，ACD60，DC20cos 6010 m 在RtBEC中，BC24，BEC45，ECBC16.97 m ECDC16.97106.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m 3分19.（
9、1）直线，顶点（1,3）3分（对称轴少直线扣一分）（2）图象略4分（3）1分20.(1)x=12, m=0.24 y=1 n=0.02 3分 (2)(0.08+0.02)360=363分 （3）（0.14+0.24+0.3+0.16）200=168人2分21.（1）ADBC,ADE=DEC1分在平行四边形ABCD中，B+C=180，1分B=AFE, 1分AFD=C, 1分ADFDEC1分(2)DE=,列出对应边, 代入求出AF=3分22. 22（1）解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装辆和辆电动汽车，根据题意，得： 1分1分解得，1分答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动汽车
10、1分（注：用列一元一次方程的、算术方法做的，酌情给分）（2）解：设工厂抽调名熟练工安装电动汽车，则1分的取值如下表：m12341分工厂有四种新工人的招聘方案，招聘新工人：8名，或6名，或4名，或2名1分（3）解：当值越大时，的值越小1分符合题意的的值是：答：工厂应招聘4名新工人9分（注：用列举的方法，代入计算验证的，只要答案正确不扣分）23.24. 26解：(1)将A(1，0)，B(3，0)代中得（2分）（3分） 抛物线解析式为： (4分) (2)存在(5分) 理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称 直线BC与的交点即为Q点， 此时AQC周长最小 C的坐标为：(0，3) 直线BC解析式为：(6分) Q点坐标即为的解 Q(1，2)(7分)（3）答：存在。(8分)理由如下：设P点若有最大值，则就最大，(9分)当时，最大值最大 (10分)当时，点P坐标为(11分)
