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1、九年级中考模拟考试数学试卷（20115）命题人：王乔军 审核人：潘金城注意事项：1本试卷共28题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.3如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1. -2的倒数是 ； 4的平方根是 .2. 计算：（-2）+（-7）= ；（-2）（-7） 。3.化简： ； .4. 计算： ，分解因式：= .5.在函数中，自变量x的取值范围是 ，当时，函数值= .6. 一组数据按从小到大顺序排列
2、为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .7. 已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ，圆锥的侧面展开图的圆心角为 .8.已知是的一条弦，于，若，则弦心距= ， = .（第11题图）9. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 10若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则= 11. 若点是正六边形中边的中点，点是的中点，连接，若正六边形的边长为，则的长为 .（用含有代数式表示）12. 若点，在双曲线上，且，则的值为 .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所
3、给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）13. 下列运算中，正确的是（ ）A B C D14.已知两圆内切，圆心距为2cm，若其中一个圆的半径为5cm，则另一个圆的半径为( ) A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.6cm或14cm15.若一个五边形中的四个内角的和为，则的变化范围是（ ）A. B. C. D. （第16题图）16.如图，在RtABC中， 设的值是（ ）A. B. C. D. 17函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）yxOyxOxyOxOyA BCD三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，请在答题卡指定区
4、域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.计算化简（本小题满分10分）（1） （2）19.运算求解（本小题满分10分）解方程或不等式组（1） （2）20.推理证明（本题满分6分）（第20题图）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点，且EHBC于H，FGAD于G，连结GH，交AC于点O。（1）请你再添加一个条件，使GH与EF互相平分，并写出证明过程。（2）你还能再找出一个与你添加的条件有关的结论吗？如果有，请直接写出来_。21.实践应用（本小题满分6分）为支援“抗震救灾”，在一次爱心捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款
5、额有5元、10元、15元、20元共四种情况根据统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图（1）该班共有_名同学，学生捐款的众数是_；（2）请你将图的统计图补充完整；（3）计算该班同学平均捐款多少元？（4）从这个班任意抽取一名学生，这名学生捐款额为10元以上（不含10元）的概率是多少？（图）20元20%15元32%10元5元510152048121620人数（人）捐款额（元）（图）6161022.代数推理（本小题满分6分）若实数a、b满足.（1）求的值； （2）求证：.23.动手操作（本小题满分6分）在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐
6、标系.（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）将ABC绕着原点O逆时针旋转90，旋转后的三角形记为A2B2C2，作出旋转后的A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；（3）填空：在（1）（2）中，设原A1B1C1的内心为M1，A2B2C2的内心为M2，则M1与M2关于直线 对称.（在横线上写出这条直线的函数表达式）24.类比创新（本小题满分6分）我们学过正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的图象和性质,现在给出函数, 请解答下列问题:(1)该函数的图象经过的象限可以为（ ）；A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第三、四
7、象限 D.第二、四象限(2) 该函数的图象是否是轴对称图形?如果是,写出它的对称轴; 如果不是,请说明理由.(3)当y随x的增大而增大时, x满足什么条件?(4)该函数是否有最大值? 如果有,是多少? 该函数是否有最小值? 如果有,是多少?25.实践应用（本小题满分6分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面24米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：， ）26.
8、实践应用（本小题满分8分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，设甲、乙两船行驶（h）后，与B港的距离分别时km，km，则、与x之间的函数关系如图所示.（1）填空：A、C两个港口之间的距离为 km，a= .（2）求出图中P的坐标，并解释该点坐标表示的实际意义.（3）若两船的距离不超过10km时能够望见，求甲、乙两船可以相互望见时的取值范围.27.运动探究（本小题满分8分）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于
9、两点，线段运动的时间为秒（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；CPQBAMN（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围 (备用图1) (备用图2)28.探索研究（本小题满分9分）已知抛物线交x轴于A、B两点，点A在点B的左边，交y轴于点C，且直线x=-2经过抛物线的顶点。（1）试确定抛物线和直线BC的解析式；（2）若P为ABC的外接圆，求此圆的半径r；（3）在对称轴左侧的抛物线上是否存在点D，使得直线PD交P的弦BC于点M，并有若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由.九年级中考模拟
10、考试数学参考答案一、 填空题1.；2 2. -9；14 3.； 4. ；(x+1)(x-1) 5. x4; 6. 7; 8 7. 15 ; 216 8.3; 120 9. 10. 1 11. 12. 3二选择题13. D 14. C 15. D 16. D 17. D 三、解答题18. (1) 2 (2) 19.(1) （2）x1 20.（1）略4分 （2）略2分21. （1）50；10 2分 （2）略 1分 （3）13元 1分 （4） 2分 22.（1） 3分 （2）略 3分23. （1）略2分 （2）略 2分 (3)Y=X 2分24.（1）A 1分 （2）是，x=2 2分 （3）x2 1分（4）无最大值，有最小值0 2分 25. （1）无影响 （2）32米26.（1）120km,a=2 2分 (2)P(1,30) 2分 (3) 4分27.（1） 时 2分（2） 6分28.（1）；y=5x-5 2分 (2)r= 3分 (3)存在，D 4分
